Dans
l’expérience de Zeilinger menée au laboratoire Laue-Langevin de
Grenoble en 1988, on envoie des neutrons (masse
𝑚 ≈ 1,7 × 10
-27 kg sur une fente de largeur e = 90 µm. Le
plan de la fente est perpendiculaire à la direction (axe Oz) des
neutrons. Les neutrons envoyés ont une vitesse v = 0,2 km. s
-1.
On rappelle la valeur approximative de la
constante de Planck, h ≈ 6,6 × 10
-34 SI. On néglige
l’influence du champ de pesanteur terrestre.
31. Quelle(s)
unité(s), dans le Système International, peut-on attribuer à h ?
A) Joule par
seconde (J.s
-1) ;
B) Joule seconde
(J. s)
vrai ;
C) Joule (J)
;
D) Kilogramme mètre
carré par seconde (kg. m
-2
. 𝑠
-1)
vrai.
E (joule) = h x fréquence ( s
-1).
Or 1 joule = 1 N m = 1 kg m
2 s
-2.
h s'exprime en kg m
2 s
-1.
32. Donner la
valeur de la longueur d’onde de De Broglie
l d’un neutron.
A) ≈ 2 nm
vrai ;
B) ≈ 200 nm ;
C) ≈ 2 µm ;
D) ≈ 20 nm.
l = h
/ (mv) =6,6 10
-34 /(1,7 10
-27 x200)~ 2 10
-9
m ~ 2 nm.
33. On place
un écran derrière la fente, parallèlement à son plan, à une distance D
= 5 m. Pour cette valeur,
on admet qu’on se trouve, avec une excellente approximation, dans une
situation de diffraction à l’infini. Cette
diffraction s’effectue selon la direction Oy. Quelle est l’expression
de l’échelle angulaire
q
caractérisant cette expérience
de diffraction de neutrons ?
A) sin
q ~
l / e.
Vrai B) sin
q ~e /
l.
C) sin
q ~
l / D.
D) sin
q =D /
l.
34. Calculer la
valeur de
q. On
exprimera cette valeur en secondes d’arc (′′).
A) 4 10
-3.
B) 4 10
-2.
C) 0,4.
D) 4.
Vrai.
l / e
= 2 10
-9 / (90 10
-6) = 2,22 10
-5 ;
q =2,22 10
-5 rad
~2,22 10
-5 x180 / 3,14 ~0,00127 degré = 0,00127 x3600 ~4,6 ".
35. La valeur
précédente de
q
correspond au premier minimum de la figure de diffraction observée sur
l’écran. Quelle est
la position 𝑦
1 > 0 de ce premier minimum ?
A) ~100 nm.
B) ~1 µ
m.
C) ~10 µ
m.
D) ~100 µ
m.
Vrai.
tan
q ~
q =y
1 / D ; y
1
=D
q ~ 5,0 x2,2 10
-5
~1,1 0
-4 m ~100 µm.
36. On
reprend maintenant cette expérience de comptage de neutrons de la façon
suivante : au lieu d’envoyer un très grand
nombre (𝑁 ≫ 1) de neutrons en une seule fois sur une durée très brève,
on réalise une expérience de diffraction neutron
par neutron. Précisément, on envoie de façon répétée (𝑁 ≫ 1 fois),
avec une période de répétition T suffisamment
élevée, un neutron. À chaque répétition, le neutron envoyé est
indépendant de celui envoyé juste avant. La figure ci-dessous, qui
est le résultat d’une simulation numérique reproduisant cette
expérience de diffraction, montre l’évolution de la
distribution des impacts des neutrons sur l’écran pour quatre valeurs
de 𝑁. Donner les affirmations exactes parmi celles
ci-dessous.
A) La position d’un
seul impact est complètement imprédictible et, au fur et à mesure que
l’on envoie des neutrons
indépendants, on reconstruit progressivement la figure de diffraction
attendue.
Vrai.
B) Si la source qui émet
les neutrons un par un se trouve à 5 m de la fente diffractante, il est
indispensable d’avoir T > 50 ms pour être sûr de réaliser une
expérience neutron par neutron.
Vrai.
T > D / v ; T > 5 /200 ; T > 25 ms.
C) Cette
expérience ne donnerait pas des résultats analogues si elle était
réalisée avec de la lumière.
Faux.
On peut réaliser une expérience de diffraction des photons (
q et
l seraient différents )et
obtenir le même constat.
D) La position d’un seul
impact n’est pas complètement imprédictible.
Faux.