25. Quelles sont les affirmations
exactes ?
A) Le champ magnétique à
l’intérieur d’une bobine très longue, de forme circulaire, est, loin
des bords, uniforme.
Vrai.
B) L’ordre de grandeur du
champ magnétique terrestre est 50 mT. Faux ( ~50 µT)
C) Un moment magnétique
est homogène au produit d’une surface par une intensité électrique.
Vrai.
D) La norme
du vecteur moment magnétique d’une spire circulaire (diamètre D),
parcourue par un courant
d’intensité I est
pID
2.
Faux (
pIR
2
)
.
26. Une spire
circulaire de diamètre D est placée dans un champ magnétique uniforme
de norme B. Quelle est la valeur
absolue maximale du flux
F
de ce champ à travers la spire ?
A) BS
vrai ;
B) B / S ;
C) S / B ;
D) nul.
Le flux est maximal lorsque le vecteur champ magnétique et le vecteur
surface sont colinéaires et de même sens.
27. La norme du
champ magnétique créé par une spire circulaire (diamètre D), parcourue
par un courant stationnaire
d’intensité I, s’écrit, à une distance z >> D sur l’axe de la
spire : B = µ
0 I
a
D
ß / (8z
3)
où µ
0 = 4
p10
-7
H. m
-1 et
a
et ß sont deux exposants réels. En utilisant l’analyse dimensionnelle,
trouver les valeurs de
a
et ß.
A) a = 1 et ß = 2.
Vrai.
B) a = 2 et ß = 1.
C) a = 1 et ß = 1.
D) a = 2 et ß = 2.
Par analogie avec le champ magnétique B =µ
0 N / L I créé
dans un solénoïde :
a=1 ;
D
ß / (8z
3) s'exprime en m
-1 ; ß-3 = -1
soit ß = 2.
28. La norme du
champ magnétique précédent peut s’écrire en fonction de la norme
M du moment magnétique de
la spire :
B = µ
0 2
Mg / (4
p z
3).
En utilisant l’analyse dimensionnelle, déterminer le facteur numérique
g.
A) ½. B) 1. Vrai. C) -1.
D) 2.
B s'exprime en tesla T ; µ
0 s'exprime en T m
-1
; 1 /z
3 s'exprime en m
-3.
M
s'exprime en A m
2. Par suite
g = 1.
29. Dans le modèle
planétaire d’un atome d’hydrogène (modèle de Bohr), l’électron (masse m
e
, charge électrique −e, où e
est la charge électrique élémentaire) décrit une orbite circulaire de
rayon r autour d’un axe de révolution qui passe par
le proton p. L’axe de révolution est orienté selon Oz. Le sens de
parcours de l’orbite est donné. En
notant T la période de révolution de l’électron, ce système est
assimilable à une spire circulaire parcourue par un courant
stationnaire d’intensité I = −e / T.
Quelle est, d’une part, la composante
Mz , selon
𝑂𝑧, du moment magnétique de ce système et, d’autre part, la
composante L
z du moment cinétique de l’électron par rapport
à son axe de révolution ?
De plus v = 2
pr /
T ; L
z =2
p
r
2 m
e / T.
Réponse
A.
30. .Le moment
cinétique L
z est, en outre, un multiple entier de la
constante fondamentale
h
= h / (2
p) où h
est la constante de
Planck : précisément L
z = n
h où n est un entier
supérieur ou égal à 1. Quelle conséquence cette quantification a-t-elle
sur
Mz ?
A) Il n’y a aucune
conséquence particulière.
B) Le moment magnétique
est alors quantifié car
Mz
= −n e
h / (2m
e).
Vrai.
C) Le moment magnétique
est alors quantifié car
Mz
= n e
h / (2m
e).
D) On ne peut rien
dire a priori.
L
z =2
p r
2
m
e / T= n
h
.
Mz
= -e / T
pr
2
; 1 / T = -
Mz
/( e
pr
2
).
L
z = -2
m
e Mz
/( e ) = n
h .
Mz
= -e n
h / (2m
e).