Physique, concours avenir 2021. En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de Cookies vous proposant des publicités adaptées à vos centres d’intérêts. . . .. .. ...... ... Une seule réponse exacte par question. Chque réponse exacte est gratifiée de 3 points ; chaque réponse fausse est pénalisée par le retrait d'un point. Durée : 1 h  ; coefficient 4. Jupiter est une planète géante gazeuse. Il s'agit de la plus grosse planète du Système solaire, plus volumineuse et massive que toutes les autres planètes réunies, et la cinquième planète par sa distance au Soleil (après Mercure, Vénus, la Terre et Mars). Comme sur les autres planètes gazeuses, des vents violents, de près de 600 𝑘𝑚.ℎ−1, parcourent les couches supérieures de la planète. La Grande Tache rouge (noté GTr) est un anticyclone, une zone de surpression observée depuis au moins le 𝑋𝑉𝐼𝐼𝑒 siècle. Trois fois plus grande que la Terre au début du 𝑋𝑋𝑒 siècle, elle a rétréci pour devenir de taille comparable un siècle plus tard. La Grande Tache rouge est un gigantesque anticyclone de l'atmosphère de Jupiter situé à 22° sud de latitude. Longue d'environ 15 000 kilomètres et large de près de 12 000 kilomètres (informations de 2015). Une sonde AVENIR21 a été envoyée afin d'examiner de plus près cette Grande Tache rouge (GTr) et de récolter des données pour en connaitre ses caractéristiques. Ce sujet traite de la mise en orbite de cette sonde AVENIR21 et de quelques mesures effectuées. Exercice n°1 : La sonde AVENIR21 est en orbite jovienne-stationnaire autour de Jupiter avec une période de 𝑇𝐽=10ℎ. Elle est caractérisée par un mouvement circulaire et uniforme dans le référentiel jovicentrique. Données : - Intensité du champ de pesanteur de Jupiter à une distance 𝑅𝐽 de son centre de masse : 𝑔=25 𝑚.𝑠−2 - Rayon de Jupier : 𝑅𝐽=70 000 𝑘𝑚 - Rayon de l'orbite jovienne-stationnaire : 𝑟=90 000 𝑘𝑚 - Vitesse de la sonde sur son orbite : 𝑣=30 𝑘𝑚.𝑠−1 - Constante de gravitation universelle : 𝐺≈10−10 𝑈𝑆𝐼 1. L'unité de la constante de gravitation universelle s'exprime en : a. 𝑁.𝑚2.𝑘𝑔−1 b. 𝑁.𝑚2.𝑘𝑔−2 vrai c. 𝑁.𝑚.𝑘𝑔−2 d. 𝑁.𝑚.𝑘𝑔−1. F = G M m / d2 ; G = Fd2 /(Mm). G s'exprime en N  m2 kg-2 soit  kg m s-2 m2 kg-2 soit m3 kg-1 s-2 2. L'expression de l’intensité du champ de pesanteur de Jupiter, dont la valeur figure dans les données, est : a. g =GMJ / RJ2. Vrai. b. g= -GMJ / RJ2. c. g =GMJ / RJ. d. g = -GMJ / RJ. 3.  La masse de Jupiter est de l'ordre de : a. 1,23×1021 kg b. 1,23×1024 kg c. 1,23×1027 kg vrai d. 1,23×1030 kg. g = GMJ / RJ2 ; MJ =gRJ2 / G = 25 x(7 107)2 / (10-10)=1225 x1024 ~1,3 1027 kg. 4. 4. L'expression de la valeur de la vitesse de la sonde AVENIR21 sur son orbite autour de Jupiter en fonction du rayon r est : a. 2p (GMJ / r)½. b. 2p (GMJ / r2)½. c. (GMJ / r2)½. d. (GMJ / r)½. Vrai. Accélération a = v2 / r = GMJ / r2 ; v2 = GMJ / r. 5. L’expression de r en fonction de la période jovienne-stationnaire TJ est : a. [GMJTJ / (4p2)]1/3. b. [GMJTJ2 / (4p2)]1/3. Vrai. c. [GMJTJ / (2p)]1/3. d. [GMJTJ2 / (2p)]1/3. La sonde décrit la circonférence 2 p r à la vitesse v pendant la durée TJ. 2 p r =vTJ ; 4p2r2 = v2 TJ2= GMJ / r TJ2 ; 4p2r3 =GMJ TJ2 ; r3 =GMJ TJ2 / (4p2). 6. Le vecteur accélération de la sonde AVENIR21 sur son orbite est : a. Centripète vrai b. Tangente à la trajectoire c. Nulle d. Constante. 7. La valeur de l’accélération de la sonde sur son orbite est : a. 0,33 m s-2. b. 3 m s-2. c. 10 m s-2. Vrai. d. 1000 m s-2. a = v2 / r =(3 104)2 / (9 107) = 90 / 9 = 10 m s-2. Exercice n°2 : La sonde AVENIR21 est équipée d’un capteur couplé à une lunette astronomique, système afocal, permettant de prendre des images de Jupiter et de la GTr. Caractéristiques de la lunette : - Vergence de l'objectif : C1 = 0,5 d. - Vergence de l'oculaire : C2 = 5 d. 8. Si un faisceau de lumière provenant d’un objet à l’infini arrive parallèlement à l’axe optique de la lunette, alors le faisceau sortira de la lunette : a. Parallèle à l’axe optique. Vrai. b. Incliné d'un angle 𝛼 par rapport à l’axe optique c. Incliné d'un angle −𝛼 par rapport à l’axe optique d. Incliné d'un angle 2𝛼 par rapport à l’axe optique. 9. La distance entre l’objectif et l’oculaire est : a. 1,8 m b. 2,0 m c. 2,2 m vrai. d. 5,5 m. O1F2+F2O2 =1 /C1 +1/C2 =1 /0,5 +1 /5 = 2,2 m. 10. L'image donnée par l’objectif, d’un objet à l’infini, se trouve : a. Sur le plan focal image de l'objectif vrai b. Après le foyer objet de l'oculaire c. Avant le foyer objet de l'oculaire d. Sur le plan focal image de l'oculaire. 11. Le grossissement de cette lunette est : a. G = 0,1 ;  b. G =5 ; c. G =10 vrai ; d. G =20. tana' =a' (rad) = A1B1 / O2F'2 ;  tana =a (rad) = A1B1 / O1F'1 ; La valeur du grossissement G de cette lunette vaut G= a'/a=O1F'1  / O2F'2=2 / 0,2 = 10 . 12. Entre la lunette et le capteur, un filtre ne laissant passer que les radiations rouges est appliqué. Les ondes arrivant au capteur ont alors une fréquence comprise entre : a. f=6,0× 1014 Hz et 7,5×1014 Hz b. f=3,7× 1014 Hz et 5,0×1014 Hz. Vrai. c. f=7,5× 1014 Hz et 1,3×1015 Hz d. f=3,7× 1015 Hz et 6,0×1015 Hz. Longueur d'onde des radiations rouges l ~7 10-7 m. Fréquence : 3 108 / (7 10-7) ~4 1014 Hz. 13. Ces radiations rouges passent après le filtre par une fente rectangulaire de largueur a = 400 µm . L’écart angulaire de diffraction 𝜽 pour chaque radiation ayant traversé la fente est : a. Supérieur à 0,0015 rad. Vrai. b. Inférieur à 0,0015 rad c. Compris entre 0,0010 rad et 0,0015 rad d. Compris entre 0,0008 rad et 0,0010 rad. q = l /a =7 10-7 / 4 10-4 ~1,8 10-3 rad =0,0018 rad. . 14. Si la fente rectangulaire est remplacée par une double fente alors une figure d’interférence sera observée sur le capteur. Deux ondes cohérentes interféreront de façon destructive sur le capteur, si leur différence de chemin optique est égale à :  a. 𝛿=(2𝑘+1)𝜆 𝑎𝑣𝑒𝑐 𝑘 𝑢𝑛 𝑛𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑖𝑒𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑓  b. 𝛿=(2𝑘+1)𝜆 /2 𝑎𝑣𝑒𝑐 𝑘 𝑢𝑛 𝑛𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑖𝑒𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑓  vrai c. 𝛿=(𝑘+1)𝜆 𝑎𝑣𝑒𝑐 𝑘 𝑢𝑛 𝑛𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑖𝑒𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑓 d. 𝛿=(𝑘+1)𝜆/2 𝑎𝑣𝑒𝑐 𝑘 𝑢𝑛 𝑛𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑖𝑒𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑓. ... .... Exercice n°3 : La Grande Tache rouge (GTr) de Jupiter a été à de nombreuses reprises observée par des sondes. La sonde AVENIR21 a mesuré les dimensions de cet anticyclone de forme quasi cylindrique de diamètre d et de hauteur h. Des relevés infrarouges ont également permis de mesurer la température à l’extérieur de la Tache et dans la Tache. Données : - Diamètre de la GTr : d=16 000 km - Hauteur de la GTr : h=10 000 km - Température à l’extérieur de la GTr : Tb=160 °𝐶 - Température de la GTr : Tc=10 °𝐶 - Capacité thermique de la GTr 𝐶𝑃=4 kJ kg-1 K-1. - Quantité de matière de gaz contenue dans la GTr : n - Constante des gaz parfaits : R - Masse volumique du gaz contenue dans la GTr : r=1500 𝑘𝑔.𝑚−3 - On considère que la pression et la température du gaz dans la GTr sont uniformes. - On considère le gaz dans la GTr comme incompressible et parfait. - La GTr est un système fermé. 15. Le facteur de proportionnalité entre la pression et la température du gaz dans la GTr est : a. k = n / (RV). b. k =-RV / n. c. k = nR / V. Vrai. d. k = RV / n. PV = nRT ; P = nR / V T = k T. 16. La masse de gaz contenu dans la GTr est approximativement : a. 3 1019 kg ; b. 3 1021 kg  ; c. 3 1022 kg ;  d. 3 1024 kg. Vrai Volume du cylindre V = pd2 / 4 h =3,14 x(1,6 107)2 / 4 x107 ~2 1021 m3. Masse = volume fois masse volumique = 2 1021 x1500 ~3 1024 kg. 17. La variation d’énergie interne du gaz contenu dans la GTr, si sa température passe de 𝟏𝟎 ° à 𝟏𝟏𝟎 ° , est : a. Δ𝑈=1,2 1030 𝐽 Vrai b. Δ𝑈=2,0 1028 𝐽 c. Δ𝑈=1,2 1027 𝐽 d. Δ𝑈=1,5 1027 𝐽. m Cp DT =3 1024 x 4 x100 =1,2 1027 kJ. 18. Le flux thermique entre l’extérieur et l’intérieur de la GTr est : a. Inversement proportionnel à la différence de température entre l’extérieur et l’intérieur de la GTr b. Proportionnel à la différence de température entre l’extérieur et l’intérieur de la GTr. Vrai . c. Indépendant de la différence de température entre l’extérieur et l’intérieur de la GTr d. Proportionnel au carré de la différence de température entre l’extérieur et l’intérieur de la GTr 19. Les échanges thermiques au sein de la GTr se font majoritairement par : a. Rayonnement b. Conduction. c. Convection. Vrai. d. Les trois propositions précédentes. La température 𝑇(𝑡) de la GTr en contact avec l’extérieur, thermostat de température constante 𝑇𝑒𝑥𝑡 , vérifie l’équation différentielle suivante : 𝑑𝑇(𝑡) / 𝑑𝑡+𝑘.𝑇(𝑡)=𝑘.𝑇𝑒𝑥𝑡 avec 𝑘 une constante positive. 20. La dimension de 1 /k est homogène à : a. Une durée. Vrai.  b. Une température.  c. Une longueur d’onde  d. Une conductivité thermique. 21. La solution d’une telle équation différentielle d’ordre 1 est du type : a. 𝑇(𝑡)=𝐴𝑒𝑘𝑡 +𝐵 avec 𝐴 et 𝐵 des constantes b. 𝑇(𝑡)=𝐴𝑒-𝑘𝑡 +𝐵 avec 𝐴 et 𝐵 des constantes. Vrai. c. 𝑇(𝑡)=𝐴𝑒𝑘𝑡 avec 𝐴 une constante d. 𝑇(𝑡)=𝐴𝑒-𝑘𝑡 avec 𝐴 une constante. Exercice n°4 :  La sonde AVENIR21 analyse aussi des particules. Des particules captées par la sonde, entrent dans un condensateur plan en O et avec une vitesse v0 suivant l’axe Ox. La sonde détermine, pour chaque particule, l’altitude YS et l’instant ts de sortie du condensateur. Cette expérience permet de connaitre le rapport charge sur masse pour une particule. On négligera les forces d’attractions gravitationnelles subies par la particule. Le condensateur plan utilisé est représenté par la figure ci-dessous : A 𝑡=0 𝑠, une particule inconnue de charge q et de masse m entre en O avec une vitesse v0 dans le condensateur plan, zone où règne un champ électrostatique. Les plaques du condensateur sont séparées par du vide. Données : - Permittivité du vide : 𝜀0= 10−11 𝐹.𝑚−1 - Valeur du champ électrostatique régnant entre les plaques : 𝐸=100 𝑉.𝑚−1 - Distance entre les plaques : 𝑑=10 𝑐𝑚 - Surface d’une plaque du condensateur : 𝑆=50 𝑐𝑚2 - Charge élémentaire : 𝑒=10−19𝐶 - Longueur des plaques : L - Formule permettant de calculer la capacité C d’un condensateur plan dont les plaques de surface S sont séparés, par du vide, d’une distance d : C = 𝜀0.𝑆 / 𝑑. 22. La valeur de la différence de potentiel U entre les plaques vaut : U = 1000 V ; U = 100 V ; U = 10 V vrai ; V = 1 V. U = E  d = 100x0,10 = 10 V.  23. Les coordonnées de l’accélération de la particule de charge q, dans le repère cartésien (O,x,y), sont : a. ax =0 ; ay = qE . b. ax =0 ; ay = -qE c. ax =0 ; ay = q / m E. Vrai. c. ax =0 ; ay = -q / m E. La particule n'est soumise qu'à la froce électrostatique F = qE. La seconde loi de Newton conduit à : ax = 0 et may = qE soit ay = qE / m.  24. Les coordonnées de la position de la particule dans le condensateur sont : a. x(t) = v0t ; y(t) = -q/m Et2 ; b. x(t) = v0t ; y(t) = 0,5q/m Et2  ; vrai. c. x(t) = 0 ; y(t) = -0,5q/m Et2 +v0t ; d. x(t) = 0 ; y(t) = -q/m Et2 +v0t. Le vecteur vitesse est une primitive du vecteur accélération. vx = Cste = v0 ; vy = q / m Et.   Le vecteur position est une primitive du vecteur vitesse. x = v0 t ; y = 0,5q/m Et2  la position initiale étant l'origine du repère. 25. La particule sort du condensateur avec pour ordonnée  yS = -4 cm et à l'instant tS = 32 ms. On en déduit que le rapport q / m vaut : a. − 8 .10−5 C kg-1. b. + 8 .10−3 C kg-1. c. − 8 .10−1 C kg-1. Vrai. d. − 8 .101 C kg-1. q / m = 2yS / (ETS2) =-0,08 / (100*0,0322) = − 8 .10−1 C kg-1. 26. La capacité du condensateur est : a. C = 5 10-10 F. b. C = 5 10-12 F. c. C = 5 10-13 F. Vrai. d. C = 5 10-14 F. C = 𝜀0.𝑆 / 𝑑 = 10-11 x50 10-4 /0,10 =5 10-13 F.  27. La valeur absolue de la charge totale présente sur une plaque du condensateur vaut alors :  a. |𝑄|=5 .10−12 𝐶 vrai;  b. |𝑄|=5 .10−11 𝐶 ; c. |𝑄|=2 .10−11 𝐶 ; d. |𝑄|=2 .10+13 𝐶. |Q| = C U = 5 10-13 x10 = 5 10-12 C. 28. Un condensateur lorsqu’il se décharge : a. Libère de l’énergie. Vrai. b. Absorbe de l’énergie c. Voit la tension à ses bornes augmenter d. Stocke de l’énergie électrique. 29. Le temps de décharge d’un condensateur en série avec une résistance R : a. Est proportionnel à la tension initiale aux bornes du condensateur.  b. Est proportionnel à la résistance R du circuit et à la capacité C du condensateur. Vrai. (t ~ 5 RC)  c. Est inversement proportionnel à la résistance R du circuit et à la capacité C du condensateur.  d. Est inversement proportionnel à la tension initiale aux bornes du condensateur. 30. Le courant traversant un condensateur, dont la tension à ses bornes est Uc , s’exprime : a. i(t) =dUc/dt. b. i(t) =1 / C dUc/dt. c. i(t) =R / C dUc/dt. d. i(t) =C dUc/dt. Vrai. i = dQ /dt = d(CUc)/dt = C dUc/dt. Questions bonus. NUMERIQUE 1. Quel est le résultat de cette requête SQL SELECT nom FROM etudiant; a. Elle affiche tous les noms d’une table etudiant. Vrai. b. Elle affiche tous les champs d’une table etudiant c. Elle affiche certains noms d’une table etudiant. d.Elle affiche tous les noms d’une table etudiant triés par ordre alphabétique. 2. Quel est le résultat de l’exécution du code Python suivant liste[7, 3, 6, 4, 5, 2, 8, 1] print ([i % 2 for i in liste]) a. [0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0] b. [1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1] vrai c. [3, 1, 3, 2, 2, 1, 4, 0] d. Une erreur. On écrit zéro pour un nombre pair et 1 pour un nombre impair. 3. La mémoire dans un ordinateur est organisée en blocs de quelle taille ? a. 4 bits b. 8 bits vrai. c. 4 octets d. 32 bits. Sciences de l'ingénieur. 4. La résistance équivalente de ce circuit est : 1 / Réq=1 /100 +1 /300 +1/300 = 3 /300+1/300+1/300 = 5 /300. Réq = 300 / 5 = 60 ohms. Réponse b.   5. On donne : E = 12 V ; R1 = 1 kΩ et R2 = 2 kΩ. La valeur de la tension U est : u = ER2 /(R1+R2) = 12*2 /3=8 V. Réponse c. 6. Le nombre 92 en hexadécimal s’écrit en binaire : a. 1001 0010 b. 1001 0011 c. 1000 0010 d. 0111 1110. Réponse a. SVT. 7. Où se déroule la photosynthèse ? a. Dans le noyau des cellules végétales. b. Dans les mitochondries des cellules végétales. c. Dans les chloroplastes des cellules végétales. Vrai. d. Dans le cytoplasme des cellules végétales. 8. Quelle est la valeur normale de glycémie ? a. 0,7 g/L. b. 1 g/L.Vrai. c. 1,5 g/L. d. 2 g/L. 9. Où la lithosphère océanique est-elle produite ? a. Au niveau des zones de subduction. b. Au niveau des zones de rifting. c. Au niveau des zones de collision. d. Au niveau des zones de dorsales. Vrai. PHYSIQUE : 1. Une onde progressive : a. Transporte de l’énergie.Vrai.  b. Transporte de la matière.  c. Transporte de l’énergie et de la matière.  d. Ne transporte ni énergie ni matière.  2. L’image virtuelle d’un objet obtenue à travers une lentille mince convergente est :  a. Plus petite que l’objet b. Plus grande que l’objet. Vrai.  c. Renversée par rapport à l’objet d. Cela dépend.  3. Soit A et B deux points d’un fluide de masse volumique 𝜌. Dans un repère (O,x,y,z), avec l’axe z vertical et orienté vers le haut, la relation entre la pression 𝑷𝑨 au point A d’altitude 𝒛𝑨 et la pression 𝑷𝑩 au point B d’altitude 𝒛𝑩 s’écrit :  a. 𝑃𝐵−𝑃𝐴=𝑚𝑔(𝑧𝐴−𝑧𝐵)  b. 𝑃𝐵−𝑃𝐴=𝑚𝑔(𝑧𝐵−𝑧𝐴)  c. 𝑃𝐵−𝑃𝐴=𝜌𝑔(𝑧𝐴−𝑧𝐵) vrai d. 𝑃𝐵−𝑃𝐴=𝜌𝑔(𝑧𝐵−𝑧𝐴)

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