Chimie générale, concours TSPEI 2021.

Les molécules.
I. Structures moléculaires.
Soit l'azote ¹⁴₇N. Combien l'atome comporte-t-il d'électrons ? De neutrons ?
Identifier ces plus proches voisins. Donner sa structure électronique et son schéma de Lewis.
7 électrons ; 7 protons et 14-7= 7 neutrons.
Ces plus proches voisins sont le carbone et l'oxygène.
Structure électronique : 1 s² 2s² 2p³.

Soit l'azote ¹²_6C. Combien l'atome comporte-t-il d'électrons ? De neutrons ?
Identifier ces plus proches voisins. Donner sa structure électronique et son schéma de Lewis.
6 électrons ; 6 protons et 12-6= 6 neutrons.
Ces plus proches voisins sont le bore et l'azote.
Structure électronique : 1 s² 2s² 2p².

Donner les structures du dioxyde de carbone et d'ammoniac. Justifier.

L'atome d'azote central est du type AX₃E.

L'atome de carbone central est du type AX₂.
2. Calcul d'incertitude.
On étudie la balance à poids mort pour étalonner un capteur de pression à membrane affleurant avec jauge de contrainte à 60°C.
Pour cette balance 100 g est équivalent à 1 bar.
m : masse du poids posé sur la balance ; P_équi : pression équivalente à la masse.

masse (g)	1000	600	1000	2500	3500	5500	7500	9000	7000	5000	3000	200	0
P_équi(bar)	10,00	6,00	10,00	25,00	35,00	55,00	75,00	90,00	70,00	50,00	30,00	2,00	0
P_atm (mbar)	995,98	995,75	995,79	995,82	995,83	995,74	995,76	995,72	995,68	995,7	995,71	995,68	995,78
P=P_atm + P_équibar	10,99	6,99	10,99	25,99	35,99	55,99	75,99	90,99	70,99	50,99	30,99	2,99	0,995
P_lue (bar)	10,48	6,46	10,49	25,58	35,63	55,74	75,82	90,89	70,82	50,73	30,62	2,44	0,42
P-P_lue	0,51	0,53	0,50	0,41	0,36	0,25	0.17	0,10	0,17	0,26	0,37	0,55	0,575

Valeur moyenne P-P_lue = 0,36.
On choisit P = AP²_lue + B P_lue + C.
Identifier les coefficients.
A ~ 0 ; B ~1 ; C ~0,36
En déduire la précision du capteur de pression et son incertitude de type B.

II. Le dioxyde de carbone.
A. Solubilité dans l'eau.
1. Rappeler ce qu'est un fluide supercritique.
Un fluide supercritique est un fluide chauffé au-delà des sa température critique et comprimé au-dessus de sa pression critique. Les propriétés physique de ce fluide sont intermédiaires entre celles d'un liquide et celles d'un gaz.
On considère le système CO₂ eau.
L'équation suivante donne l'expression de la valeur de la constante de la loi de Henry.
ln H = ln P^sat _eau -9,4234 / T_r +4,0087(1-Tr)^0,355 / T_r +10,3199(1-T_r)T_r^-0,41.
T_r = T / T_{c eau} = T / (647,14+273) = T / 920,14.
Unité de la constante de Henry : MPa.
Tension de vapeur de l'eau : ln P^sat _eau = 73,649 -7258,2 / T-7,33037 lnT +4,1653 10^-6 T².
T en kelvin et P en bar.
1.1. Rappeler la définition de la loi de Henry.
A température constante et à saturation, la quantité de gaz dissout dans un liquide est proportionnelle à la pression partielle qu'exerce le gaz sur ce liquide.
1.2. Déterminer la solubilité du CO₂ dans l'eau à 5°C, 10°C, 25°C, 50°C, 100°C et 250C. Pression partielle en CO₂ = 5 MPa. Qu'en déduire ?

Température T (K)	278	283	298	323	373	523
ln P^sat _eau	6,76	7,10	8,05	9,41	11,5	15,2
T_r(K)	0,3021	0,3075	0,3239	0,3510	0,4054	0,5684
ln(H) en MPa	21,1	21,35	21,94	22,7	23,6	23,88
Fraction molaire CO₂, notée x	5 / 21,1 ~0,237	0,234	0,228	0,220	0,212	0,209
Solubilité mol / L : 55,6 x /(1-x)	17,2	17,0	16,4	15,7	15	14,7

Dans 1 L d'eau (1000 g) il y a environ 1000 / 18 ~55,6 moles d'eau.
n : nombre de moles de CO₂ dans 1 L d'eau.
x = n / (55,6+n).
La solubilité du CO₂ diminue quand la température augmente.

2. Le CO₂ peut réagir avec l'eau.
CO₂ dissout+ 2H₂O(l) --> H₃O⁺aq +HCO3^-aq. pKa = 6,4 à 25°C.
Calcul du pH de concentration c = 0,1 mol/L en CO₂.
Ka = [H₃O⁺aq][HCO3^-aq] / [CO₂ dissout] ~ [H₃O⁺aq]² / c.
[H₃O⁺aq]² = Ka c ; 2 log [H₃O⁺aq] =log Ka + log c.
pH = ½pKa -½c =3,2+0,5=3,7.
CO₂ dissout est essentiellement sous forme HCO3^-aq. Le milieu est acide et peut provoquer une dissolution importante de certains minéraux de la roche.
3. Les aquifères salins contiennent des sels. De manière qualitative, expliquer pourquoi la solubilité du CO₂ est plus faible.
En présence de sels en concentration suffisante, la force ionique de la solution augmente notablement.

B. Un projet original de stockage du CO₂.
Immersion des blocs de CO₂ solide dans les fosses marines de grandes profondeurs.
1. Compléter le diagramme des phases.

2. La température moyenne de l'océan est de 10°C. A la surface de l'océan la pression est de 1 bar. Sous quelle forme devrait être le CO₂ ? En considérant que le CO₂ est sous forme de bloc solide, quelle est la transition d'état qui est susceptible de se produire ?
Sous une pression de 1 bar à 10°C le dioxyde de carbone est sous forme de gaz.
La transition solide --> gaz ( sublimation ) peut alors se produire.
3. Lorsque le bloc est immergé, la statique des fluides s'applique. Montrer que dP / dz = r_eau g et en déduire l'évolution de la pression en fonction de la profondeur. r_eau _mer =1020 kg /m³.
La loi fondamentale de la statique des fluides reliant la différence de pression p_A - p_B entre deux points A et B d’un fluide incompressible à r, g, et z_B – z_A , s’écrit
p_A - p_B = r.g.(z_B – z_A) ; z_A et z_B étant les ordonnées des points A et B sur un axe des z orienté suivant la verticale ascendant.
4. En déduire la valeur de la profondeur minimale de la fosse marine pour que le bloc reste stable. Conclure.
Dans les grandes profondeurs, la température de l'eau est voisine de 2°C.
A cette température, le dioxyde de carbone est solide sous une pression voisine de 1200 bar. ( voir graphe).
p_A - p_B = r.g.(z_B – z_A) ;
Masse volumique de l'eau de mer dans de grandes profondeurs : 1020 kg /m³.
Profondeur minimale de la fosse : 1200 x 10⁵ / (1050 x9,8) ~1,17 10⁴ m ~11,7 km.
La fosse la plus profonde du monde atteint 11 km.
Il n'y a donc pas de fosses suffisamment profondes pour stocker du CO₂ solide.