Une
montre connectée permet de mesurer les variations du flux sanguin
périphérique. Elle possède un émetteur ( led) et un récepteur (
photodiode). Ce type de mesure est appelé PPG L'objectif est de
comprendre le principe de cette mesure.
Exemple d'un signal PPG.
1. Justifier l'utilisation d'une led de couleur verte dans les cardiofréquencemètres.
Le
spectre de réponse de la led verte et le spectre d'absorption de
l'hémoglobine Hb présente un maximum d'absorption vers 530 nm.
2. Expliquer le principe d'émission d'une led.
Cette diode émet de la lumière quand elle est polarisée en direct.
Les électrons dans les solides cristallins occupent des niveaux
d'énergie bien précis, proches les uns des autres, regroupés en bandes
d'énergie.
Un électron de la bande de valence peut passer dans la bande de conduction à condition d'acquérir une énergie supplémentaire.
Un électron de la bande de conduction peut revenir dans la bande de
valence en libérant de l'énegie sous forme de chaleur ( phonons) ou
sous forme de lumière ( photons).
Pour cela on crée une forte quantité d'électrons dans la bande de
conduction, en polarisant dans le sens direct, une jonction PN à
semi-conducteur.
.
3. Déterminer l'énergie des photons associés à la longueur d'onde de 525 nm. En déduire la largeur de la bande interdite E
0 en eV. Vérifier la cohérence de cette valeur avec la tension de seuil ( 2,1 à 2,7 V).
E = hc /
l = 6,63 10
-34 x3 10
8 / (525 10
-9) =3,79 10
-19 J ou 2,37 eV.
2,37 eV est cohérent avec une tension de seuil comprise entre 2,1 et 2,7 V.
4.
A partir des caractéristiques tehniques de la photodiode, indiquer
quelle grandeur permet d'accéder à la mesure de l'éclairement.
L'éclairement est proportionnel au courant photonique.
5. Tracer l'allure de la caractéristique pour un éclairement de 400 lx.
6. Calculer la sensibilité de la photodiode.
80 nA / lx.
7. Calculer
le flux lumineux ( en lumen) reçu par la photodiode sous un éclairement
de 400 lx. L'éclairement (lx) est le flux par unité de surface.
Surface : 2,65 x 2,65 ~7,0 mm
2 = 7,0 10
-6 m
2.
Flux lumineux : 400 x
7,0 10-6 =2,8 10-3 lumen.
On considère le montage suivant : E = 5 V. La photodiode est polarisée en inverse. L'éclairement est de 400 lx.
8. Déterminer les coordonnées du point de fonctionnement.
U est comprise entre 2,1 et 2,7 V.
I = -(U+E) / R.
9. Déterminer la valeur maximum R
max de R.
9. Le modèle mathématique fournit l'expression du courant dans une photodiode en fonction du courant d'obscurité I
R. Déterminer la valeur du courant d'obscurité I
R
en utilisant le point de coordonnées ( 0,2 V ; 0 mA) de la
caractéristique à 200 lx et montrer que cette valeur est trop faible
pour être observable graphiquement.
I = I
R [exp(eU / (k
BT))-1]-I
p.
eU / (kBT)=1,6 10-19 x0,2 /(1,38 10-23 x298)=7,78.
exp(eU / (kBT))-1=2,4 103.
IR = Ip / (2,4 103)= 4 10-4 Ip.
.
