Loi de Beer-Lambert, eau oxygénée, BTS bioanalyse et contrôle 2022.

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A couleur : pigments et colorants.
Unfournisseur indique  une concentration de colorant " bleu brillant" CI 42090  : (4,0 ±0,2) 10-6 mol /L.
1. Spectre d'absorption : couleur et choix de la longueur d'onde.
On donne le spectre d'absorption d'une solution aqueuse de ce colorant.

1. Vérifier en justifiant la couleur de cette solution.
Le maximum d'absorption se situe vers 635 nm ( couleur orange) ; la solution possède la couleur complémentaire de la colueur orange, c'est à dire le bleu.
2. A quelle longueur d'onde faut-il régler le spectrophotomètre ?
Pour un maximum de précision, le spectrophotomètre est réglé sur la longueur d'onde du  maximum d'absorption soit vers 635 nm.
Courbe d'étalonnage.
Une gamme d'étalonnage a été réalisée par dilution d'une solution aqueuse de ce colorant de concentration 1,0 10-5 mol / L. On mesure l'absorption de chaque solution.

3. Exprimer la loi de Beer-Lambert en détaillant chacune des grandeurs ( nom et unité).

A= elc ( A est l'absorbance ou densité optique)
Cette loi est vérifiée lorsque la solution est de concentration inférieure à : c < 0,1 mol.L-1.

e (L mol-1 cm-1) est une caractéristique de la molécule. Plus e sera grand, plus la solution absorbe.

l est l'épaisseur de la cuve (cm) et c la concentration de la solution (mol/L).

4. Justifier que cette loi est vérifiée.
Les points expérimentaux sont alignés sur une droite passant par l'origine.
L'absorbance est donc proportionnelle à la concentration. La loi est bien vérifiée.

3. Mesures.
On mesure dans les mêmes conditions l'absorbance de la solution étudiée ; on trouve A = 0,462.
5. Déterminer la concentration de ce colorant.
C = A / (1,2 105) =0,462 / (1,2 105) =3,85 10-6 mol / L.
On estime que l'incertitude relative lors de ce dosage est de 5 %.
6. Exprimer le résultat de la mesure.
3,85 10-6 x 5 / 100 ~2 10-7 = 0,2 10-6.
C = (3,9 ±0,2) 10-6 mol / L.
7. L'indication du fabricant est-elle correcte ?
(4,0 ±0,2) 10-6 mol /L soit [3,8 10-6 ; 4,2 10-6].
Résultat de la mesure : [3,7 10-6 ; 4,1 10-6].
Les deux intervalles se recoupent : l'indication du fabricant est donc correcte.

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 L'eau oxygénée.
L'eau oxygénée commerciale étudiée est diluée au vingtième. Cette solution est notée Sdiluée.
V = 10,0 mL de cette solution sont titrés par une solution de permanganate de potassium ( C0 = 2,00 10-2 mol / L)en milieu acide.
8. Ecrire les demi-équations électroniques.
O2(g) / H2O2(l) :  H2O2(l) --> O2(g) + 2e- + 2H+ aq.
MnO4- / Mn2+ : MnO4- + 5e- + 8H+ aq -->Mn2+ +4H2O(l).
9. Montrer que l'équation de la réaction support du titrage est :
5 fois { H2O2(l) --> O2(g) + 2e- + 2H+ aq }
2 fois { MnO4- + 5e- + 8H+ aq -->Mn2+ aq+4H2O(l) }
Ajouter : 5H2O2(l) + 2MnO4- aq+ 10e- + 16H+ aq--> 5O2(g) + 10e- + 10H+ aq + 2Mn2+ +8H2O(l).
Simplifier : 5H2O2(l) + 2MnO4- aq- + 6H+ aq--> 5O2(g) + 2Mn2+ aq+8H2O(l).
10. Exprimer nH2O2 en fonction des données.
A l'équivalence : nH2O2  = 2,5nMnO4-.
nH2O2  = V [H2O2] =2,5 Véq C0.
11. Montrer que la concentration en "volume" de cette solution d'eau oxygénée a pour expression Cvolume = 560 C0 Véq / V.
Une solution d'eau oxygénée de concentration 1,00 mol / L est à 11,2 volumes.
 [H2O2]  =2,5 Véq C0 / V = 2,5 x 2,00 10-2 Véq  / V =0,05 Véq  / V.
Cvolume = 11,2 x 0,05 Véq  / V =0,56 Véq  / V.
Tenir compte de la dilution au vintième :
Cvolume =20 x 0,56 Véq  / V =11,2 Véq  / V.
12. Calculer Cvolume si Véq = 17,4 mL.
Cvolume = 11,2 x17,4 / 10,0 =19,5 volumes.
13. Indiquer si cette solution peut être utilisée dans les "produits pour cheveux ". Quelles sont les conditions d'emploi ?
Oui, Cvolume  < 40, concentration maximale dans les produits pour cheveux.
Porter des gants, éviter le contact avec les yeux.


  
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