Physique,
le trombone, tir à l'arc,
concours TSEEAC technicien supérieur de l'aviation 2020.
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Partie 1.
Ondes.
Le
trombone est un instrument à vent, à tube cylindrique, caractérisé par
l'emploi de la coulisse. Le trombone ténor est construit en lui donnant
pour son fondamental le si bémol de 116,5 vibrations simples et pour
longueur 2,918 m.
La longueur totale de l'instrument varie entre 2,618 m et 4,126 m.
Soit L la longueur du tube et l
la longueur d'onde d'une note émise : L = p l /2 avec p un entier
naturel.
La note la plus grave est un mi0 ( fréquence f = 41,2 Hz).
Question 16.
La célérité du son dans l'air, dans les conditions normales
d'utilisation d'un trombone est comprise entre
A. 150 et 190
m /s.
B. 320
et 360 m /s. Vrai.
C. 700 et 740 m /s
D. 2,8 108 et 3,2 108 m/s.
l = c
/ f ; c = l f =2
L f = 2 x4,126 x41,2 ~340 m /s.
Question 17.
La longueur du trombone est définie à partir d'un son fondamental, le
si bémol de 116,5 vibrations simples. Si on note l la longueur d'onde de ce
son, la longueur du trombone est égale à :
A : l /2 vrai ; B. l ; C. 1,5 l ; D. 2l.
L = p l /2 avec p = 1 ; L = l
/2.
Question 18.
Une seule des notes suivantes ne peut pas être
émise par ce trombone.
A. sol0
(49 Hz ) ; B. ré1(73,4
Hz) vrai ; C. sol1(98 Hz) ; D. ré2(146,8 Hz).
sol0 : l
=340 / 49 ~7 ; L = 3,5 p soit 3,5 m pour p = 1. La note est
émise, 3,5 m étant compris entre 2,618
m et 4,126 m.
ré1 : l =340 / 73,4 ~4,6 ; l
= 2,3 p soit 2,3 ou 4,6 m. La note n'est pas émise.
sol1
: l =340 / 98
~3,5 ; L = 1,7 p soit 3,5 m pour p = 2. La note est émise.
rél2
: l =340 /146,8
~2,3 ; L = 1,15 p soit 3,45 m pour p = 3. La note est émise.
Question 19.
On considère le spectre d'un son émis par le trombone.
T ~ 1 /0,3 ~3,3 ms.
Parmi les signaux suivants, ce spectre
correspond à :
Réponse D.
Question 20.
Ce
son correspond à la note ( une seule réponse exacte ).
A. ré1
(73,4 Hz ) ; B. ré2(146,8
Hz ; C. ré3(293,7 Hz) vrai ; D. ré4(587,3 Hz).
Question 21.
Les 7 notes les plus graves qu'un trombone alto paut sortir vont du la0
(55 Hz) au mi b1(77,8 Hz ). Par rapport au trombone ténor,
la longueur de cet instrument est donc :
A. 19,5 / 58,3 ~ 33 % plus courte. Vrai.
B. 19,5 / 77,8 ~ 25 % plus
courte.
C. 19,5
/ 77,8 ~ 25 % plus longue.
D. 19,5 / 58,3 ~ 33 % plus
longue.
Longueur d'onde correspondant à 77,8 Hz : 340 / 77,8 ; longueur du
trombone ténor 340 / (77,8 x2).
Longueur
d'onde correspondant à 116,5 Hz : 340 / 116,5 ; longueur du trombone
alto 340 / (116,5 x2).
Rapport des longueurs : 77,8 / 116,5 ~0,67 (67 %).
Le tronbone alto est plus petit que le ténor.
Par
rapport au trombone ténor, la longueur de cet instrument est donc 1-67
= 33 % plus courte.
Question 22.
A
20 m de distance, le niveau d'intensité sonore créé par un trombone est
de 90 dB. Avec trois trombones dans les mêmes conditions, on atteint un
niveau d'intensité sonore
A. entre 90 et 100
dB. Vrai.
B. entre 100 dB et
200 dB.
C. entre 200 et 300
dB.
D. entre 300 et 400
dB.
L'intensité sonore triple et le niveau d'intensité sonore augmente de
10 log 3 ~ 4,8 dB.
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Partie II. Dynamique newtonienne. Tir à l'arc.
Surr les cibles de tir à l'arc se trouve un disque central de 10 cm de
diamètre. A 70 m, l'archer voit sous un angle de moins d'un dixième de
degré, et doit ajuster la position de la corde et de ses mains au
millimètre près. La résistance de l'air a peu d'effet. La trajectoire
est de forme parabolique.
La flèche est assimilée à un point matériel de masse m.
Le champ de pesanteur g est
parallèle à l'axe (Oz). On prendra g = 9,8 m.s-2.
Question 23.
L'équation horaire de la trajectoire de la flèche est :
La flèche n'est soumise qu'à son poids. Ecrire
la seconde loi de Newton dans le repère proposé.
La vitesse est une primitive de
l'accélération et la vitesse initiale a pour coordonnées ( v0
cos a ; v0 sin a).
vx = v0 cos a ; vz = -gt + v0 sin a.
La position est une primitive de la vitesse et la position initiale est
l'origine du repère.
x =v0
cos a t (1) ; z = -½gt2+v0 sin a t.(2)
Réponse B.
Question 24. L'équation de la
trajectoire de la flèche est alors :
Réponse C.
Question 25.
Soit h la hauteur du point A. Si on prend une énergie potentielle de
pesanteur nulle au point O, l'énergie mécanique de la flèche est :
A. est
constante et égale à -mgh.
B. est constante et
égale à mgh..
C. est constante et
égale à ½mv02.Vrai.
D. Diminue tout au
long du mouvement.
Seul le poids agit sur la flèche ( chute libre) ; l'énergie mécanique
est constante, égale à sa valeur initiale ½mv02..
.
Question 26.
La hauteur maximale atteinte par la flèche est :
A cette hauteur maximale, la composante verticale de la vitesse est
nulle.
vz = -gt + v0 sin a = 0 ; t =v0 sin a / g.
Repport dans z = -½gt2+v0 sin a t :
h = -½g(v0
sin a / g )2 +(v0 sin a)2 /g = (v0 sin a)2 /(2g).
Question 27.
Dans le cas où la flèche atteint le centre de la cible, la durée de vol
de la flèche vérifie :
A. h = v0
t ;
B. h = v0
cos a t ;
C. h = v0 sin a t ; vrai
D. h = ½gt2.
x =v0 cos a t =h / tan a ; t = h / (v0
sin a).
Question 28.
Si on note D la distance entre O et le centre de la cible, la flèche
atteindra C pourvu que :
z = -½gt2+v0 sin a t = 0 soit -½gt+v0 sin a = 0 ;
t =2v0 sin a / g.
De plus D
=v0
cos a =2v02 sin a cos a/ g = v02 sin (2a )/ g.
Réponse B.
Partie III. relativité
restreinte.
Question 29.
dans un référentiel terrestre, un électron animé d'un mouvement
rectiligne et uniforme parcourt une distance de 10,0 m en 100 ns.
la vitesse de l'électron dans le référentiel terrestre est :
10,0 / (100 10-9) =1,0 108 m /s.
Réponse C.
Question 30.
Dans un réfrentiel lié à l'électron, la durée de parcours est :
v / c =1,0 108 / (3 108)=1 /3.
(v/c)2 =1 / 9 ; 1-(v/c)2 =8 / 9 ; (1-(v/c)2)½
=8½ / 3 ~0,94 ; g
= 1 /0,94 ~1,06
Durée de parcours dans un référentiel lié à l'électron : 100 /1,06 ~94
ns.
Réponse B.
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