Physique,
canon à électrons, transferts thermiques,
concours TSEEAC technicien supérieur de l'aviation civile 2019.
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Partie 1. Canon à électrons.
Un
canon à électrons est un condensateur plan constitué de deux plaques
rectangulaires conductrices, parallèles ( les armatures ), distantes de
d, entre lesquelles on applique une tension électrique continue U.
L'armature A est négative. Les électrons partent de A avec une vitesse
quasi-nulle, puis ils sont accélérés par la force électrostatique et
sont ensuite éjectés en B avec une vitesse v perpendiculaire aux
armatures. Le poids des électrons est négligeable devant la force
électrostatique.
A l'aide de ce canon, on envoie sur un fil de largeur a=0,10 µm un
faisceau d'électrons. On observe sur un détecteur situé dans un plan à
la distance D =(1,000 ±0,001) m du fil une figure de diffraction dont
la largeur de la tache centrale est L = (1,4 ±0,1) cm.
Question 16.
On note l la longueur d'onde associée aux électrons du faisceau ; cette longueur d'onde vérifie l /a .
A. (7,00 ±0,06) 10-3.
B. (7,0 ±0,6) 10-3. Vrai.
C. (1,40 ±0,02) 10-2.
D. (1,4 ±0,2) 10-2.
tan q = ½L/D voisin de q radian pour les angles petits.
d'autre part
q =
l/a.
½L / D =0,5 x1,4 10-2 / 1,000 =7,0 10-3.
Incertitude : (u( l /a) / ( l /a))2 =(u(L) / L))2 +(u(D)/D)2 =(0,1 / 1,4)2 +(0,001 / 1,000)2 =5,1 10-3 +1 10-6 ~5,1 10-3~(7 10-2)2.
u( l /a) = l /a x0,07 ~7,10-3 x0,07 ~5 10-4.
l /a) =(7,0 ±0,5) 10-3.
Question 17.
En considérant que les électrons ne sont pas relativistes, la valeur de leur vitesse vérifie :
A. v= h /(mel).
B. v = l /(meh).
C. v = [2h / (mel)]½.
D. v =[2l / (meh)]½.
Energie des électrons en B : E = h v / l = ½mev2.
h / l = ½mev ; v = 2h / (mel).
Le calcul de cette vitesse donne : v ~1,0 106 m /s.
Question 18.
La tension électrique au niveau du canon à électrons vérifie :
A. U = mev /e ; B. U = e me v ; C. U =mev2 /(2e) vrai ; D. U =e mev2 / 2.
L'énergie acquise par les électrons en B est égale au travail de la force électrostatique.
½mev2 = eU ; U = mev2 /(2e).
Question 19.
Cette tension est donc comprise entre :
A. 10 et 100 V vrai ; B. 100 V et 1 kV ; C. 1 kV et 10 kV ; D. 10 kV et 100 kV.
me = 9,1 10-31 kg ; e = 1,6 10-19 C.
U = mev2 /(2e)= 9,1 10-31 x 1012 /(3,2 10-19) ~ 3 V.
Question 20.
La
distance d entre les armatures étant d = 1,0 cm, l'expression de la
valeur de la force électrostatique subie par un électron est :
A. F = e d U ; B. e U / d vrai ; C. d U / e ; D. U /(e d).
Champ électrostatique E entre les armatures : E = U / d.
Valeur de la force électrostatique : F = eE =eU / d.
Question 21.
Cette valeur est comprise entre :
A. 10-17 N et 10-16 N. Vrai.
B. 10-16 N et 10-15 N.
C. 10-15 N et 10-14 N.
D. 10-14 N et 10-13 N.
eU / d =1,6 10-19 x 3 / 0,01 ~5 10-17 N.
Question 22.
La valeur du champ électrostatique dans le canon est alors comprise entre
A. entre 1 V m-1 et 10 V m-1.
B. entre 10 V m-1 et 100 V m-1.
C. entre 100 V m-1 et 1 k V m-1. Vrai.
D. entre 1 kV m-1 et 10 kV m-1.
E = U / d = 3 / 0,01 = 300 V m-1.
Question 23.
Pour passer de l'armature A à l'armature B, un électron met une durée Dt dont l'expression vérifie :
A. Dt = U / e.
B. Dt = U /me.
C. Dt = d / v.
D. Dt = 2d / v.
La seconde loi de Newton conduit à : F = eE =e U / d = me a ; a = e U / (d me).
Vitesse v = at =e U t / (d me).
Dt = v d me / (e U).
Question 24.
La valeur de cett durée est comprise entre :
A. 10 ns et 100 ns. Vrai.
B. 100 ns et 1 µs.
C. 1 µs et 10 µs.
D. 10 µs et 100 µs.
v d me / (e U) = 106 x 0,01 x9,1 10-31 /(1,6 10-19 x3) ~2 10-8 s ou 20 ns.
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Partie II. Ondes.
Une onde à la surface de l'eau a une fréquence f = 12,0 Hz et une longueur d'onde l = 4,40 mm.
Question 25.
Sa période est comprise entre :
A. 1 µs et 10 µs ; B. 10 µs et 100 µs ; C. 100 µs et 1 ms ; D. 1 ms et 10 ms.
T = 1 / f = 1 / 12 ~0,08 s ou 80 ms.
Question 26. La célérité de propagation de cette onde est cmprise entre :
A. 1 mm s-1 et 10 cm s-1 vrai ; B. 10 cm s-1 et 1 m s-1 ; C. 1 m s-1 et 10 m s-1 ; D. 10 m s-1 et 1 km s-1.
c = l f =4,40 10-3 x 12 ~5,3 10-2 m s-1= 5,3 cm s-1.
Partie III. Transferts thermiques.
Question 27.
La chaleur délivrée par un radiateur est de 2,0 kW pendant un quart d'heure est comprise entre :
A. 100 Wh et 1 kWh. Vrai.
B. 1 kWh et 10 kWh.
C. 100 kJ et 1 MJ.
D. 1 MJ et 10 MJ. Vrai.
0,25 h ou 0,25 x3600 =900 s.
Energie : 2 x0,25 = 0,5 kWh = 500 Wh.
ou 2000 x900 =1,8 106 J = 1,6 MJ.
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Question 28.
Ce radiateur est placé dans une pièce de 25 m2, qui fait elle-même partie d'un logement dont la performance énergétique est de 80 kW h par année et par m2.
Ce radiateur fonctionne 200 jours par an. La durée pendant laquelle il
devra fonctionner chaque jour est en moyenne comprise entre :
A. 1 et 6 h vrai ; B. 6 et 12 h ; C. 12 et 18 h. D. 18 et 24 h.
Energie perdue par jour : 80 / 200 x25 =10 kWh par jour.
Durée de fonctionnement : 10 / 2 = 5 heures.
Question 29.
Ce
radiateur est à bain d'huile qui contient 10 L d'huile. Cette huile est
initialement à 45°C. On éteint ce radiateur et la température de
l'huile redescend jusqu'à 15°C. La capacité thermique de l'huile est de
2,0 kJ kg-1 K-1 et sa densité est de 0,8. l'énergie thermique transférée par le radiateur à la pièce est comprise entre :
A. 100 J et 1 kJ ;
B. 1 kJ et 10 kJ ;
C. 10 kJ et 100 kJ ;
D. 100 kJ et 1 MJ. Vrai.
Masse d'huile m = 10 x0,8 = 8 kg.
Energie transférée : m c Dq =8 x2 x(45-15) =480 kJ.
Question 30.
Pour
fournir une telle énergie à l'aide d'une centrale hydraulique, la masse
d'eau qui devrait chuter d'une hauteur de 100 m devrait etre comprise
entre :
A. 100 kg et 1 tonne ; vrai.
B. 1 tonne et 10 tonnes ;
C. 10 tonnes et 100 tonnes ;
B. 100 tonnes et 1000 tonnes.
Energie fournie par l'eau : m g h = 480 103 joules.
m = 480 103 / (10 x100) =480 kg.
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