Sauver Venise et son patrimoine, bac SPCL Nlle Calédonie 2022.

Restauration de la lagune. 8 points
La lagune est une des richesses de Venise. Il s’agit d’une étendue d’eau de 550 km² séparée de la mer Adriatique par un cordon littoral. Environ 8% de la surface de la lagune sont occupés par Venise et de nombreuses petites îles.
La lagune de Venise a subi de nombreuses interventions humaines qui ont conduit à l’augmentation de la salinité de l’eau et à la réduction de la surface occupée par les roseaux (la cannaie), habitat précieux pour des espèces vivantes protégées ou d’intérêt commercial (oiseaux, poissons). Le projet « Life Lagoon Refresh » vise à recréer cet habitat perdu avec le temps. Mais la cannaie exige une valeur de salinité inférieure à 15. Celle-ci est proche de 30 au coeur de la lagune, soit une valeur très proche de celle de la mer (35 en moyenne).
Le projet « Life Lagoon Refresh » vise à faire baisser la valeur de la salinité dans la lagune, en y injectant l'eau douce du fleuve Sile quand cela est nécessaire. Un petit canal, opérationnel depuis mai 2020, permet une modulation du débit de l'eau en fonction de l'avancée du projet ou d'événements comme les grandes marées.
D’après www.sciencesetavenir.fr, août 2020.
Cette partie s’intéresse à la détermination de la salinité d’un échantillon d’eau de la lagune de Venise.
La salinité désigne la concentration en masse de sels (composés ioniques) dissous dans l’eau liquide. Elle est exprimée en gramme de sels dissous par kilogramme d’eau, mais la valeur est notée sans unité. Ainsi la salinité moyenne de l’eau de mer vaut 35, ce qui signifie 35 g de sels dissous par kilogramme d’eau.
Actuellement, dans les laboratoires, la mesure de la salinité est réalisée par conductimétrie. Une autre méthode, utilisée auparavant, consiste en un titrage colorimétrique des ions halogénures (Cl⁻, Br⁻, etc.). Celle-ci sera employée ici.
En effet les proportions des constituants principaux de l’eau de mer sont quasiment constantes. Le seul dosage de l’un d’entre eux permet donc de déduire la concentration de tous les autres, et une valeur de la salinité. La relation entre la salinité S et la chlorinité Ch a été définie en 1902 à partir des analyses de nombreux échantillons provenant de toutes les mers du monde. La chloronité caractérise la quantité d’ions halogénure (Cl⁻, Br⁻, etc.) dans l’eau ; elle est exprimée en masse équivalente d’ions chlorure par kilogramme d’eau. La relation entre la salinité et la chloronité est la suivante :
𝑆 = 0,030 + 1,805 × Ch.
On suppose que cette relation est valable pour l’eau de la lagune, dont la composition est considérée comme proche de celle d’une eau de mer.
On réalise un titrage direct des ions halogénure par les ions argent Ag⁺. On note X^– les ions halogénures (Cl⁻, Br ⁻, etc.). L’équation de la réaction de titrage des ions halogénure est la suivante :
X^–(aq) + Ag⁺(aq) → AgX(s)
À partir du prélèvement de l’eau de la lagune, noté (A), on prépare une solution diluée au 1/20ème pour réaliser le titrage. La solution diluée est notée (B).
Q1 - Donner le protocole expérimental permettant de préparer 200 mL de la solution diluée (B), en précisant les caractéristiques de la verrerie utilisée.
Prélever 200 / 20 = 10,0 mL de solution mère à l'aide d'une pipette jaugée de 10,0 mL.
Verser dans une fiole jaugée de 200 mL contenant un tiers d'eau distillée. Agiter.
Compléter jusqu'au trait de jauge à l'aide d'eau distillée.
Agiter pour rendre homogène.
Dans un erlenmeyer de 100 mL, on introduit un volume V_B = 50,0 mL de la solution (B). On ajoute un volume V₁ = 2 mL d’une solution aqueuse de chromate de potassium (2K⁺(aq) + CrO₄^2–(aq)), de concentration C₁ = 0,2 mol·L⁻¹ : il s’agit de l’indicateur de fin de titrage. Sous agitation magnétique, on titre la solution par du nitrate d’argent (Ag⁺(aq) + NO₃^–(aq)) de concentration C₀ = 0,100 mol·L⁻¹. L’équivalence est atteinte lorsqu’apparait la coloration orange de l’indicateur et que cette coloration persiste 30 s.
Q2 - En utilisant les données issues des fiches de sécurité, indiquer les précautions nécessaires pour réaliser le titrage.
Port de blouse, gants et lunette de protection ; ne rien jeter à l'évier.
Q3 - Indiquer quel est l’élément de verrerie à utiliser pour prélever le volume V_B. Même question pour le volume V₁. Justifier.
V_B est précis, donc prélever à l'aide d'une pipette jaugée.
V₁ est peu précis, prélever à l'aide d'une pipette graduée.
Q4 - Réaliser le schéma légendé du montage utilisé lors du titrage.

Le volume versé à l’équivalence est V_E = 11,20 mL.
Q5 - Définir l’équivalence lors d’un titrage.
A l'équivalence, les quantités de matière des réactifs sont en proportions stoechiométriques. Avant l'équivalence X^-est en excès ; après l'équivalence Ag⁺ est en excès.
Q6 - Déterminer la valeur de la concentration molaire (ou concentration en quantité de matière) C_B en ions halogénure X⁻ dans la solution diluée (B).
C_B V_B = C₀ V_E à l'équivalence.
C_B = C₀ V_E / V_B= 0,100 x 11,20 / 50,0 =2,24 10^-2 mol / L.
On cherche à évaluer l’incertitude-type sur la concentration C_B.
L’incertitude-type u(V_B) sur la prise d’essai de solution (B) est de 0,05 mL. On estime que l’incertitude-type u(V_E) sur la détermination du volume équivalent V_E vaut 0,05 mL.
On estime que l’incertitude-type u(C₀) sur la concentration de la solution de nitrate d’argent est u(C₀) = 0,001 mol / L.
Q7 - Calculer u(C_B) puis exprimer le résultat de la mesure avec le nombre de chiffres significatifs adapté.
u(C_B) = C_B [(u(V_B) / V_B)²+(u(C₀) / C₀)²+(u(V_E) / V_E)²+]^½ =C_B [(0,05) / 50)²+(0,001 / 0,1)²+(0,05) / 11,2)²+]^½ .
u(C_B) =2,24 10^-2 x [1x 10^-6 +1 x10^-4 +2 x10^-5]^½ =2,24 10^-2 x1,1 10^-2 =2,5 10^-4 mol / L.
C_B = (224 ±3) 10^-4mol / L.
Q8 - Calculer la valeur de la concentration molaire C_A en ions halogénure de l’échantillon d’eau de la lagune de Venise.
Tenir compte de la dilution au 20ème : C_A=20 x 2,24 10^-2=0,448 ~0,45 mol / L.
Par définition, la chloronité Ch est exprimée en masse équivalente d’ions chlorure par kilogramme d’eau.
On suppose que la masse volumique de l’eau salée est approximativement égale à 1,03 kg / L.
Q9 - À partir de la définition de la chloronité Ch et en considérant que la concentration en quantité de matière en ions chlorure est égale à C_A, montrer que la chloronité Ch vaut 15,4 g par kilogramme d’eau.
0,448 x M(Cl^-) =0,448 x35,5 = 15,9 g / L.
Ch=15,9 / 1,03 ~15,4 g par kilogramme d’eau.
Q10 - En déduire la valeur de la salinité S de l’eau de la lagune au moment du prélèvement.
𝑆 = 0,030 + 1,805 × Ch = 0,030 + 1,805 x15,4 =27,9 masse équivalente d’ions chlorure par kilogramme d’eau.
Q11 - Conclure sur les conditions de développement de la cannaie.
La cannaie exige une valeur de salinité inférieure à 15. Elle ne peut donc pas se développer.

Exercice 2. 12 points.
Prévision et lutte contre l’aqua alta de Venise avec le projet MOSE (6 points)
Mots-clés : débit, principe fondamental de la statique des fluides, puissance hydraulique, échangeurs et transferts thermiques.
Données
 Accélération de pesanteur g = 9,81 m s^–2.
 Masse volumique de l’eau à 20°C : r_eau = 1,0 10³ kg·m^–3.
 On suppose que la valeur de la pression atmosphérique est : P₀ = 10⁵ Pa = 1 bar.
Le système MOSE est un système intégré de défense formé de rangées de vannes mobiles escamotables.
Il permet d’isoler la lagune de Venise de la mer Adriatique durant les phénomènes de hautes marées dépassant un niveau établi (110 cm) et jusqu’à un niveau maximum de 3 mètres.
Cet ouvrage devrait permettre de défendre Venise contre les phénomènes extrêmes comme les inondations (« acqua alta ») et éviter sa dégradation morphologique, qui provoque l’envahissement progressif de la lagune par la mer et l’affaissement du sol.
La réalisation du projet a démarré en 2003 dans les trois passes du Lido, de Malamocco et de Chioggia, qui mettent en communication la lagune et la mer. La totalité des ouvrages est opérationnel depuis le 3 octobre 2020.
En cas de prévision d’une marée supérieure à 110 cm, les vannes sont vidées de leur eau par injection d’air comprimé et se soulèvent, pivotant autour de l’axe de leurs charnières jusqu’à émerger de l’eau et isoler la lagune de la mer en empêchant le passage du flux de la marée.
Les 78 vannes mobiles sont réparties en quatre tronçons sur les trois entrées de la lagune. Elles sont installées à une profondeur h₁ = 20 m sous le niveau de la mer.
On considère que chaque vanne peut être modélisée par un caisson de largeur L = 20 m, de hauteur H = 28 m et d’épaisseur de l’ordre de e = 2 m.
Q12 - Déterminer la valeur du débit volumique de l’air D_V nécessaire pour que la levée d’une vanne suite à l’injection d’air comprimé prenne moins qu’une heure.
Volume du caisson : 20 x 28 x2 =1,12 10³ m³.
Débit volumique d'air : D_V = 1,12 10³ / 3600 =0,31 m³ / s.
Q13 - Sachant que la pression de l’air comprimé doit être supérieure à celle de l’eau dans le caisson de la vanne, montrer que la valeur de la pression seuil d’air comprimé P_seuil à appliquer pour que l’eau soit chassée du caisson et qu’il se soulève est d’environ 3 bar.
Pression de l'eau à une profondeur de 20 m : P_seuil= r_eau g h + P₀ = 1,0 10³ x 9,81 x 20 + 10⁵ =2,96 10⁵ Pa ~ 3 bar.
Q14 - Donner la définition de la puissance utile P_u d’une pompe.
La puissance utile (watt) est égale au produit d'une pression (Pa)( différence de pression entre le fond et la surface ) par le débit volumique ( m³ / s).
Q15 - Montrer que la puissance utile P_{u min} minimale de la pompe permettant le soulèvement d’un caisson doit avoir une valeur approximative P_{u min} = 62 kW.
D_V r_eau g h =0,31 x 1,0 10³ x 9,81 x 20 =6,1 10⁴ W = 61 kW.
Q16 - Commenter la valeur de la puissance utile nécessaire au soulèvement de toute la digue.
Nombre de vanne x P_{u min} = 78 x 62 =4,8 10³ kW = 4,8 MW, du même ordre de grandeur que la puissance de sortie mécanique d'un TGV duplex alimenté en 25 kV alternatif.

À la sortie du compresseur, l’air comprimé est à une température trop élevée pour pouvoir être directement injecté dans les caissons qui sont construits en acier traité pour résister à la corrosion dans un milieu très agressif comme l'eau de mer salée.
L'air comprimé chaud sort du compresseur à vis à la température T₁ = 100°C. Il est ensuite refroidi dans un échangeur thermique à faisceau tubulaire, avant stockage dans un réservoir.
On considère que l’air comprimé chaud est sec et que sa capacité thermique massique à pression constante a une valeur c_air = 1,00 kJ kg^–1·K^–1.
En première approximation, on suppose que la masse volumique de l’air comprimé reste constante pendant le refroidissement et que sa valeur est égale r_ac = 3,3 kg m^–3.
Q17 - Décrire qualitativement le principe d’un échangeur thermique.
Un échangeur thermique ne mélange pas les fluides, il permet le transfert de chaleur entre deux fluides au travers d'une paroi.
Q18 - Donner la relation entre débit massique et débit volumique.
Débit volumique ( m³ /s) x masse volumique du fluide ( kg m^-3) = débit massique ( kg /s).
Q19 - Calculer la valeur du débit massique de l’air comprimé dans le cas où la valeur du débit volumique de l’air est D_V = 0,50 m³s^–1.
D_V r_ac =0,50 x 3,3 =1,65 kg / s.
Q20 - Estimer la valeur de la puissance thermique à absorber pour refroidir l’air comprimé jusqu’à la température ambiante T_amb = 15 °C.
Débit massique x C_air x différence de température =1,95 x1,00 x (100-15) =165,75 ~166 kW.