Nos oreilles on y tient, bac Polynésie 2022.

Vous êtes exposé à 85 dB si, dans une file de voiture, votre voisin entend votre autoradio toutes vitres fermées.
l'objectif est de vérifier cette information.
Etude du son perçu par les conducteurs de 2 voitures ayant lesfenêtres baissées.

Dans la voiture 1, le conducteur allume son autoradio. L'oreille du conducteur 1 est située à une distance d₁ = 1,0 m de l'autoradio. Les fenètres sont baissées.
Dans la voiture 2, les fenètres sont également baissées. l'oreille du conducteur 2 est située à une distance d₂ = 3,1 m de l'autoradio de la première voiture. On considère dans cette partie que l'atténuation de l'onde sonore ne dépend que de la distance entre la source et le récepteur et que la source est ponctuelle.
1. Exprimer l'intensité sonore I₁ reçue par le conducteur 1 en fonction de la puissance sonore P et de d₁. Même question pour le conducteur 2.
I₁ = P / (4pd₁²) ; I₂ = P / (4pd₂²)
2. Montrer que l'atténuation géométrique A_géo du conducteur 1 au conducteur 2 en décibel s'exprime par : A_géo = 10 log ( I₁ / I₂).
A_géo = L₁ -L₂ = 10 log (I₁ / I₀) -10 log (I₂ / I₀).
Or log(a) - log(b) = log (a / b).
Par suite A_géo = 10 log ( I₁ / I₂).
3. Vérifier que A_géo = 9,8 dB ~ 10 dB.
I₁ / I₂ = (d₂ / d₁)² = (3,1 / 1)² =9,61 ; A_géo = 10 log (9,61) = 9,8 dB.

En plaçant son smartphone près de son oreille et en utilisant une application sonomètre, le conducteur 1 mesure un niveau d'intensité sonore L₁ = 80 ±3 dB. Le conducteur 2 fait de même et mesure L₂ = 68 ±3 dB.
4. Calculer la valeur expérimentale A_mesure de cette atténuation.
A_mesure =L₁-L₂ = 80-68 =12 dB.
5. Calculer l'incertitude type de l'atténuation.
u(A_mesure) =[u(L₁)² + u(L₂)²]^½ =[3² + 3²]^½ ~ 4,2 dB soit 5 dB ( arrondi à l'entier supérieur).
6. Comparer en utilisant le z-score et conclure.
z-score = |A_mesure - A_géo| / u(A_mesure) = |12-10| / 4,2 =0,476 ~0,5.
Cette valeur étant inférieure à2, les résultats sont compatibles.

Etude du son perçu par les deux conducteurs fenètres fermées.
Le conducteur 1 monte le volume de l'autoradio jusqu'à ce qu'il soit audible par le conducteur 2.
7. A l'atténuation géométrique s'ajoute l'atténuation due à la fermeture des fenètres. Choisir la nature de cette nouvelle atténuation parmi les deux propositions suivantes :
atténuation géométrique ; atténuation par absorption.
On donne A_fenètres = 18 dB pour les deux fenètres.
Le conducteur 2 mesure maintenant un niveau d'intensité sonore L₂ = 63 dB.
8. Déterminer si le conducteur 1 est exposé à un niveau sonore supérieur à la limite de nocivité ( 85 dB).
L₁-L₂ = A_géo + A_fenètres ;
L₁=L₂ + A_géo + A_fenètres ;
L₁=63 + 10 + 18 =91 dB.
Le conducteur 1 est soumis à un niveau sonore supérieur au seuil de nocivité.