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première, les structures microscopiques de la silice et du silicium.
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La silice est la forme naturelle du dioxyde de silicium (SiO2)
qui entre dans la composition de nombreux minéraux (quartz, etc.). La
silice représente 60,6 % de la masse de la croûte terrestre
continentale. De nombreuses roches sont constituées de silice (sable,
grès, granite, etc.) et l'étude des différentes structures possibles
permet d'en savoir plus sur les conditions de formation des roches.
Le verre utilisé dans l’industrie est un solide non cristallin
(amorphe), dur, fragile (cassant) et transparent. Sa composition
chimique contient une part importante de silice.
1- La figure
ci-dessous montre deux structures possibles de la silice. L’une est
dite cristalline, l’autre amorphe (verre). Parmi les représentations a
et b, laquelle correspond à une structure cristalline ? Justifier votre
choix.
a. Cristal, structure ordonnée, répétition d'un motif hexagonal.
b. Verre, structure désordonnée.
À partir de deux échantillons identiques de silice liquide, on peut
obtenir soit un verre, soit un cristal selon la vitesse de
refroidissement.
2- Comparer qualitativement les volumes des deux échantillons obtenus (verre ou cristal) à la température de 1400 K.
Le volume de l'échantillon cristallin est inférieur au volume de l'échantillon amorphe ( verre).
3- Proposer une explication à cette différence de volume.
Une structure cristalline est très ordonnée, contrairement à un verre.
Partie B. Étude de la maille cristalline du silicium.
On s’intéresse dans cette partie au silicium pur. On fait l'hypothèse
que la structure cristalline du silicium est cubique à faces centrées,
avec les caractéristiques suivantes :
Rayon d'un atome de silicium : r = 118 × 10−12 m
Masse d'un atome de silicium : m = 4,66 × 10-26 kg
4- Le but de cette
partie est de déterminer la masse volumique du silicium afin de valider
ou d’invalider l’hypothèse formulée sur sa structure (cubique à faces
centrées).
4-a- Démontrer que : a = 2*2½ r et calculer sa valeur.
4-b- Représenter en perspective cavalière la maille cubique à faces centrées.
Il y a contact des sphères suivant la diagonale d'une
face du cube.
4-c-
On rappelle que, dans la structure cubique à faces centrées, une maille
contient l’équivalent de 4 atomes de silicium. Calculer la masse
volumique d’un cristal de silicium dans cette hypothèse.
Masse de 4 atomes de silicium : m = 4 x4,66 10-26 =1,864 10-25 kg.
a = 4 x118 10-12 / 1,414 ~3,337 10-10 m.
Volume de la maille : V = a3 = (3,337 10-10)3 ~3,718 10-29 m3.
Masse volumique m / V = 1,864 10-25 / (3,718 10-29) ~5,01 103 kg m-3 = 5,01 g cm-3.
4-d- En réalité, la masse volumique du cristal de silicium est 2,33 g.cm-3. L’hypothèse de la structure cristalline cubique à faces centrées peut-elle être validée ?
5,01 est très différent de 2,33. L'hypothèse de la structure cristalline cubique à faces centrées n'est pas validée.
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