E3C première, température de surface de quelques objets du système solaire.

Le système solaire est formé d’une étoile, le Soleil, autour de laquelle des planètes, des satellites, des astéroïdes sont en orbite. La distance entre ces objets et l’étoile a une influence sur leur température de surface mais il semble que cela ne soit pas le seul facteur entrant en
jeu…
Partie 1 : Des données expérimentales à un modèle mathématique possible.
Montage expérimental permettant de mesurer la puissance lumineuse reçue par un récepteur en fonction de la distance à la source lumineuse. On dispose d’une lampe et d’un capteur, le luxmètre*, permettant de mesurer l’éclairement lumineux reçu.
L’expérimentateur réalise une série de mesures en éloignant progressivement le luxmètre de la lampe.

distance (m)	0,2	0,3	0,4	0,5	0,7	0,8	0,9	1
éclairement reçu ( lux)	10800	5300	3100	1800	1000	700	500	400

D’après : https://www.pierron.fr/news/fiches-tp-svt-2nd.html
1- Le graphique suivant permet de représenter les variations de l’éclairement lumineux reçu par le capteur en fonction de la distance à la
source d’énergie, Reporter sur ce graphique les points expérimentaux.

2- Un tableur permet de proposer une modélisation mathématique par une fonction. Cette fonction, notée f, est définie par :
f(d) = 432 / d².
où d représente la distance à la lampe (en mètre) et f(d) l’éclairement lumineux reçu (en lux).
2-a- En utilisant cette modélisation mathématique, compléter le tableau de valeurs suivant. On arrondira les résultats à l’unité.

distance (m)	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,8	1
f(d) ( lux)	10800	4700	2700	1728	1200	675	432

2-b- Représenter la fonction f dans le repère donné.
2-c- Cette modélisation mathématique semble-t-elle pertinente pour caractériser la relation entre l’éclairement lumineux reçu par le capteur et la distance à la source lumineuse ? Justifier.
Cette représentation est pertinente : les points expérimentaux sont assez proches de la courbe d'équation f(d) = 432 / d².
3- On admet que la loi illustrée expérimentalement est générale : « La puissance lumineuse par unité de surface reçue par un objet est inversement proportionnelle au carré de la distance qui le sépare de la source lumineuse ».
Choisir, parmi les affirmations suivantes, celle qui est correcte au regard de ce modèle. L’écrire sur la copie et justifier la réponse donnée.
La puissance lumineuse par unité de surface, provenant du Soleil et reçue sur Venus est environ :
a) deux fois plus grand que celui reçu sur Mercure.
b) quatre fois plus grand que celui reçu sur Terre.
c) deux fois plus petit que celui reçu sur Terre.
d) quatre fois plus petit que celui reçu sur Mercure. Vrai.

planète	Vénus	Terre	Mercure
puissance lumineuse reçue Wm^-2	656	342	2290
P_vénus / P_planète	1	656 / 342 ~2	656 / 2290 ~0,25 ~1 / 4

Partie 2 : Confrontation du modèle mathématique à la réalité.
Dans cette partie, on admet que la puissance reçue par unité de surface par les objets du système solaire est inversement proportionnelle au carré de leur distance au soleil, d’une façon analogue à l’étude menée en partie 1. Moyennant certaines hypothèses, on peut en
déduire une « loi de variation de la température moyenne des planètes en fonction de leur distance au soleil ».

4- Quels sont les objets pour lesquels la loi modélisant l’évolution de la température des planètes en fonction de leur distance au Soleil est bien vérifiée ? Quelles propriétés ces objets ont-ils en commun ?
Mercure, Terre et lune, Mars et ses satellites, astéroïdes vérifient la loi modélisant l’évolution de la température des planètes en fonction de leur distance au Soleil. Pour ces objets, l'albedo est inférieur à 0,3 et l'effet de serre atmosphérique est faible à modéré.
5- A partir de vos connaissances, expliquer qualitativement l’influence de l’albedo et de l’effet de serre sur la température terrestre moyenne.
Plus l'albedo est important, plus la proportion de l'énergie solaire réfléchie par la planète et son atmosphère vers l'espace est grand. La température de surface de la planète et l'albedo varient en sens inverse.
Plus l'effet de serre atmosphérique est important, plus la température de surface de la planète est grand.
6- Proposer une explication du fait que la température de Vénus est « anormalement » élevée par rapport aux autres objets considérés.
L'atmosphère de Vénus contient principalement du CO₂, gaz à effet de serre. L'effet de serre atmosphérique est donc très important sur Vénus.