E3C
première, la numérisation et le stockage d'un son.
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Cet exercice s’intéresse à différents aspects de la numérisation d’un son et du stockage du fichier obtenu.
Partie A. Échantillonnage et quantification.
1- Une plateforme
de service de musique en ligne propose de la musique en qualité «
16-Bit/44.1 kHz ». Expliquer ce que cela signifie.
La fréquence de quantification vaut 44,1 kHz et le son est quantifié sur 16 bits.
2- Pour chacune des propositions suivantes, recopier sur la copie la réponse qui convient :
2-a- Pour
échantillonner à 20 000 Hz un signal audio analogique, quelle est la
durée de l’intervalle de temps entre deux mesures de la tension du
signal audio ?
5 × 10-5 s vrai; 5 10-4 s ; 5 10-3 s ; 2 10-4 s.
1 / 20 000 = 5 × 10-5 s.
2-b- Lorsqu’on quantifie un échantillon sur 24 bits, combien de niveaux de tension différents a-t-on la possibilité de coder ?
2 × 24 = 48 ; 242 = 576 ; 224 = 16 777 216 vrai ; 24
2-c- Dans cette question, on s’appuie sur le document suivant.
Parmi les choix ci-dessous, quelle est la fréquence d’échantillonnage choisie pour le signal audio représenté ?
2 000 Hz ; 12 500 Hz vrai ; 26 000 Hz ; 44 100 Hz.
10 Te = 0,0008 s ; Te = 8 10-5 s ; fe = 1 /(8 10-5) =12 500 Hz.
3. On procède à la
quantification, par codage sur 3 bits, des valeurs de la tension
obtenues après l’échantillonnage du signal audio. Après quantification,
la tension (exprimée en volt), peut prendre pour valeurs les 8 nombres
entiers relatifs compris entre – 4 et +3, la valeur quantifiée d’une
tension étant l’entier le plus proche de cette tension.
Représenter la courbe des tensions après échantillonnage et quantification.
Partie B. Taille de fichier.
La taille T(en bit) d’un fichier audio numérique s’exprime en fonction de la fréquence d’échantillonnage fe
(en Hertz), du nombre n de bits utilisés pour la quantification, de la
durée Δt de l’enregistrement et du nombre k de voies d’enregistrement
(une en mono, deux en stéréo) selon la relation :
T = fe × n × Δt × k
Dans un studio d’enregistrement, on enregistre un morceau de musique en
stéréo en choisissant un encodage sur 24 bits et une fréquence
d’échantillonnage de 192 kHz.
4- Vérifier que l’espace de stockage nécessaire pour enregistrer une seconde de musique avec cette qualité est de 1,152 Mo.
T = 192 000 x24 x 1x2=9,216 106 bits soit 9,216 106 / 8 =1,152 106 octets = 1,152 Mo.
5- Un espace de
stockage de 200 Mo est-il suffisant pour enregistrer un fichier
contenant un morceau de musique de cinq minutes dans cette qualité ?
1,152 x 5 x60 =345,6 Mo, valeur supérieure à 300 ; l'espace est insuffisant.
6- Le dispositif
d’encodage et de compression FLAC (Free Lossless Audio Codec) permet de
compresser le fichier obtenu à la question précédente avec un taux de
compression de 45 %. Avec 200 Mo de stockage, dispose-t-on de
suffisamment d’espace pour enregistrer ce fichier compressé ?
345,6 x0,45 =155,5 Mo, valeur inférieure à 200 Mo. L'espace est suffisant.
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