E3C première, le son de l'analogique au numérique.

L’objectif de l’exercice est de comprendre l’influence de certains paramètres sur la qualité du son numérisé.
Pour numériser un son, on procède à la discrétisation du signal analogique sonore (échantillonnage et quantification), comme l’illustrent les graphiques ci-après.
Les échelles de tension et de temps sont les mêmes pour tous les graphiques. On note T_e, la période d’échantillonnage.
1- À partir de l’exploitation des graphiques, recopier la ou les bonnes réponses pour chaque situation ci-dessous.
❑ La fréquence d’échantillonnage est plus élevée dans le cas du graphique (a) que dans le cas du graphique (b). Vrai.

La période d'échantillonnage est plus petite sur le graphique a que sur le graphique b. La fréquence d'échantillonnage est plus grande sur le graphique a que sur le graphique b.
❑ Le son numérisé est plus fidèle au signal analogique dans la situation correspondant au graphique (b) que dans celle correspondant au
graphique (a). Faux.
Le son numérisé est d'autant plus fidèle au son analogique que la fréquence d'échantillonnage est plus élevée.
❑ Le fichier numérique correspondant à la situation du graphique (c) a une plus petite taille que le cas du graphique (d). Vrai.

Un son numérisé et quantifié sur 2 bits occupe une plus petite place que le même son quantifié et numérisé sur 3 bits.
❑ Le son numérisé est plus fidèle au signal analogique dans la situation correspondant au graphique (c) que dans celle correspondant au
graphique (d). Faux.
Le son numérisé est d'autant plus fidèle au son analogique que le nombre de points de mesures est plus élevé( graphique d).
2- Indiquer la condition que doit vérifier la fréquence d’échantillonnage si on veut numériser fidèlement un son analogique sinusoïdal de
fréquence f.
La fréquence d'échantillonnage doit être supérieure à 2 f.
3- Justifier que le choix de la fréquence d’échantillonnage permet une numérisation fidèle des sons sur un CD audio.
Plage des fréquences transmises : 20 Hz - 20 000 Hz.
Fréquence de quantification 44,1 kHz soit plus de deux fois 20 kHz.
4- Donner l’intervalle des fréquences des sons audibles par les humains. Indiquer, en justifiant, si tous les sons correspondant à ces
fréquences sont transmis lors d’une audioconférence numérisée.
Plage des fréquences des sons audibles par les humains : 20 Hz - 20 000 Hz.
Lors d'une audioconférence numérisée, la plage de fréquences transmises est 50 Hz - 7000 Hz. Tous les sons audibles ne sont donc pas transmis.
5- Un morceau de musique de 4 minutes 27 secondes est enregistré en stéréo sur un CD audio. Justifier par un calcul que la taille du fichier enregistré est de 47 Mo.
La taille T d’un fichier audio numérique (en bit) peut être calculée à partir de la fréquence d’échantillonnage f_e (en Hertz), du nombre n de bits utilisés pour la quantification, de la durée Dt (en secondes) de l’enregistrement et du nombre k de voies ou canaux utilisés (1 en mono, 2 en stéréo…), à l’aide de la formule suivante :
T = f_e × n × Dt × k.
T = 44,1 10³ x 16 x(4 x60 +27) x 2 =3,77 10⁸ bits.
3,77 10⁸ / 8 = 4,7 10⁷ octets = 47 Mo.

6- Le format MP3 est un format de compression audio avec perte d’informations.
Si on admet que le taux de compression du format CD au format MP3 à 128 kbits/s est égal à 9%, calculer la taille du fichier MP3 à 128 kbits/s correspondant à l’enregistrement précédent.
47 x 0,09 = 4,23 Mo.
7- Comparer, en termes d’avantages et d’inconvénients, les formats CD audio et MP3.
Format audio : fichier volumineux mais fidèlité du son numérisé par rapport auson analogique.
MP3 : fichier de plus petite taille, mais pertes d'informations.