E3C
première, un poison radioactif.
En
poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation
de Cookies vous proposant des publicités adaptées à vos centres
d’intérêts.
.
.
|
|
Partie 1 : la radioactivité du polonium.
L’objectif est ici de vérifier qu’en partant avec 20 μg de
polonium-210, il restera suffisamment de polonium radioactif à l’issue
du voyage.
1- Déterminer en μg la masse initiale de Polonium présente dans l’échantillon utilisé pour réaliser le graphique suivant.
5,8 1016 /(6,02 1023) =9,6 10-8 mol de polonium 210.
M(Po) =209,98 ; m = 209,98 x 9,6 10-8=2,0 10-5 g = 20 µg.
2- Jules Servadac écrit dans son roman : « Le polonium perd la moitié de sa radioactivité tous les 138 jours ».
2-a- Définir scientifiquement la grandeur physique sur laquelle il appuie cette affirmation, en donnant son nom.
La demi-vie ou période radioactive est la durée au bout de laquelle l'activité initiale est divisée par 2.
2-b- La faire figurer sur le graphique en laissant apparents les traits de construction.
t½ = 140 jours.
3- Justifier, par
la méthode de votre choix, que pour l’échantillon considéré la quantité
de polonium restant après le voyage sera suffisante pour accomplir la
mission.
Tiago doit se procurer du polonium-210. Pour des raisons logistiques,
il ne peut récupérer le polonium que 100 jours avant le dîner programmé
dans un autre pays. Or le polonium perd la moitié de sa radioactivité
tous les 138 jours.
Sachez que dix microgrammes (μg) sont nécessaires pour empoisonner un
homme de poids moyen en quelques semaines et que cette dose mortelle
est invisible à l’oeil nu. »
3,4 1016 /(6,02 1023) =5,6 10-8 mol de polonium 210.
M(Po) =209,98 ; m = 209,98 x 5,6 10-8=1,2 10-5 g = 12 µg, valeur supérieure à 10 µg.
La quantité restante est bien suffisante.
Partie 2 : la structure du polonium.
L’objectif est ici de vérifier que les 10 μg de polonium dont Tiago a
besoin pour empoisonner l’agent infiltré sont bien invisibles à l’oeil
nu.
4- Répondre aux questions suivantes :
4-a- Représenter la structure cubique simple du polonium en perspective cavalière.
4-b- Dénombrer, en indiquant les calculs effectués, les atomes par maille.
Les atomes situés aux sommets appartiennent à 8 mailles et comptent pour 1 / 8.
Il y a 8 sommets soit 1 atome par maille.
5- Montrer que la masse volumique du polonium est de 9,20 x 106 g.m-3 .
Paramètre de maille : a = 3,359 x 10-10 m.
Volume d'une maille : a3=3,79 10-29 m3.
Masse d'un aome M / NA =209,98 / (6,022 1023) =3,49 10-22 g.
Masse volumique : 3,49 10-22 / (3,79 10-29)= 9,20 x 106 g.m-3 .
6- Comparaison avec la taille d’un grain de poivre.
6-a- Calculer le volume occupé par la masse de polonium utilisée par Tiago (10 microgrammes).
10-6 /( 9,20 x 106 )~1,1 10-13 m3 .
6-b- Sachant qu’un grain de poivre broyé occupe un volume d’environ 10-10 m3 et est difficilement visible à l’oeil nu, justifier que l’échantillon est invisible.
1,1 10-13 m3 < 10-10 m3 ; l'échantillon est invisible.
|