E3C première, production d'un son.

Partie 1 : Spectres sonores et instruments de musique.
On a enregistré trois sons. Chacun a été produit par l’un des trois instruments suivants : un diapason, une flûte traversière, une guitare.
1- Le son (La₃) produit par le diapason est un son pur. Les autres sons sont des sons composés. Identifier parmi les trois enregistrements représentés celui qui correspond au son produit par le diapason.
Un son pur est sinusoïdal. Son spectre ne possède pas d'harmoniques. Spectre C.
2- On suppose que, dans les enregistrements étudiés, le son produit par la guitare est plus aigu que celui produit par la flûte traversière.
2-a- Un son plus aigu correspond-il à une fréquence plus élevée ou plus basse ? Aucune justification n’est attendue.
Un son aigu correspond à une fréquence plus grande.
2-b- Identifier, parmi les trois enregistrements représentés celui qui correspond à au son produit par la flûte traversière et celui qui correspond à celui de la guitare.

2-c-Le tableau suivant donne les fréquences des notes de l’octave 3.

Note	Do	Ré	Mi	Fa	Sol	La	Si
octave 3	262	294	330	349	392	440	494

Identifier la note produite par la guitare et la note produite par la flûte traversière.
La guitare produit un La ; la flûte traversière produit un Mi.
3- Pour jouer une note plus aigüe avec la guitare, le musicien devra-t-il raccourcir ou allonger la portion de corde qu’il fait vibrer ?
Fréquence de la note et longueur de la corde varient en sens inverse. Pour jouer une note plus aigue ( fréquence plus élevée), le musicien doit racourcir la portion de corde.
Partie II – stockage et compression d'un signal numérique.
Le tableau ci-dessous donne les caractéristiques de deux formats de stockage du son : format CD audio et mp3 à 16kHz.

	CD	mp3
Fréquence d'échantillonnage	44,1 kHz	16 kHz
nombre de bits pour le codage	16	8
nombre de voies	2 ( son stéréo)	1 ( son mono)

La taille d’un fichier, en octets, est donnée par la formule suivante :
N = f Q /8 Dt n
avec :
N : taille du fichier (en octet)
f : fréquence d’échantillonnage (en Hz)
Q : nombre de bits de codage
Dt : durée de l’enregistrement (en s)
n : nombre de voies
4- Calculer la taille d’un fichier correspondant au stockage sur un CD audio d’un morceau de musique d’une durée de trente minutes.
N =44,1 10³ x16 /8 x30 x60 x2 =3,17 10⁸ octets.
5- Calculer le taux de la compression du format CD au format mp3 à 16kHz, défini comme le rapport de la taille du fichier compressé par celle du fichier initial. Le résultat sera exprimé en pourcentage.
N =16 10³ x8 /8 x30 x60 x1 =2,88 10⁷ octets.
Taux de compression : 2,88 10⁷ / (3,17 10⁸)=9,1 10^-2 ~9,1 %.
6- Expliquer pourquoi on dit que le format mp3 est un format de compression « avec pertes ». On précisera notamment ce qui est perdu pour un auditeur.
La fréquence d'échantillonnage n'est que de 16 kHz pour le fichier mp3 au lieu de 44,1 kHz pour le fichier audio. Le son numérisé est donc moins fidèle en mp3 car il y a moins de points de mesures. On perd les harmoniques dans les aigus.