E3C première, la datation de l'occupation d'une grotte par Homo Sapiens.

1. Préciser ce qui distingue un noyau stable d’un noyau radioactif. Définir la demi-vie d’un isotope radioactif. Préciser si, pour un échantillon macroscopique contenant cet isotope, la demi-vie dépend de la quantité d’isotopes présente initialement.
Un noyau radioactif est instable. Il peut se désintégrer de manière aléatoire, spontanée, inéluctable, pour donner un ou des noyaux plus stable. La demi-vie ou période radiactive est la durée au bout de laquelle l'activité initiale est divisée par deux.
La demi-vie ne dépend pas de la quantité initiale d'isotope.
2. L’élément carbone présent dans le bois d’un végétal provient de l’air et a été assimilé dans le végétal grâce à la photosynthèse au niveau des feuilles. Justifier l’utilisation de la méthode de datation au carbone 14 pour dater les peintures ornant la paroi de cette grotte.
Les êtres humains qui ont réalisé ses peintures ont utilisé du charbon de bois. La datation au carbone 14 est possible sur des restes organiques datant de moins de 40 000 ans.
3. Compléter la courbe représentant la décroissance radioactive du nombre d’atomes de ¹⁴C au cours du temps ( les coordonnées des points calculés doivent être précisées).

4. Expliquer, sous la forme d'une courte rédaction argumentée, comment la datation au ¹⁴C permet de faire évoluer le désaccord entre les scientifiques sur la période de réalisation des peintures.
Les mesures, réalisées sur un prélèvement de ce charbon de bois par les scientifiques, montrent que la quantité de ¹⁴C mesurée en l’an 2000 n’est plus égale qu’à 8,0 % de la quantité du ¹⁴C initialement présent dans l’échantillon.

Les peintures ont été réalisées vers la fin du Gravettien, il y a -21 000 ans ; le Gravettien s'étend de -27 000 ans à -20 000 ans.