E3C première, la guitare électrique.

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La guitare électrique est composée de six cordes métalliques. Une corde est dite « à vide » lorsqu'elle vibre sur toute sa longueur.
Les fréquences des notes produites par les cordes à vide d’une guitare bien accordée sont données dans le tableau suivant :
n° de la corde
1
2
3
4
5
6
note ( le chiffre indique le numéro de l'octave)
mi1
la1
2
sol2
si2
mi3
fréquence ( Hz)
82,4
110,0

196,0
246,9


2- La gamme tempérée, représentée ci-dessous, est construite en divisant l’octave en douze intervalles égaux (au sens où les rapports entre deux fréquences successives sont égaux), appelés demi-tons.

Parmi les algorithmes ci-dessous, indiquer celui qui permet de calculer la fréquence du Ré2 à partir du Sol2. Calculer cette fréquence.
algorithme 1
algorithme 2
algorithme 3
algorithme 4
f =196
Pour i allant de 1 à 5 :
f =f / 21/12
Fin pour
f =196
Pour i allant de 1 à 5 :
f =f x 21/12
Fin pour
f =196
Pour i allant de 1 à 6 :
f =f / 21/12
Fin pour
f =196
Pour i allant de 1 à 6 :
f =f x 21/12
Fin pour
5 intervalles entre le sol2 et le ré2.
196 / 25/12 = 146,8 Hz. ( algorithme 1 ).
3 - Comme tous les instruments de musique, une guitare électrique doit être accordée. Il faut pour cela vérifier que les fréquences des sons émis par les cordes à vide sont égales à cellesindiquées ci-dessus.
Un système d'acquisition a permis d’enregistrer et de visualiser le signal correspondant au son émis par la corde n°2 d’une guitare électrique jouée à vide.
Indiquer si la corde n°2 de la guitare électrique est accordée. Justifier la réponse.

T= 33 10-3 / 4 ; f = 1 / T = 4 103 / 33 ~121 Hz., valeur différente de 110 Hz.  Cette corde n'est pas accordée.
4- La fréquence du son émis par une corde mise en vibration dépend de plusieurs paramètres dont la longueur L et la force de tension T de la corde.
Expérience 1 : on fait varier la longueur L de la corde et on mesure la fréquence f du son émis (la force de tension T de la corde est
maintenue constante).
Expérience 2 : on fait varier la force de tension T de la corde et on mesure la fréquence f du son émis (la
longueur L de la corde est maintenue constante).

4-a- Indiquer comment varie la fréquence de la corde en fonction de la longueur.
La fréquence diminue quand la longueur de la corde croît. A tension constante, f est divisée par 2 quand la longueur double.
4-b- Indiquer comment varie la fréquence de la corde en fonction de la tension.
A longueur fixée, la fréquence et la tension varient dans le même sens. Fréquence et tension ne sont pas proportionnelles, la courbe n'étant pas une droite passant par l'origine..
4-c- On propose ci-dessous quatre relations entre la fréquence f du son produit par une corde et les paramètres qui l’influencent. k est une constante qui dépend de la corde.
A)  f = k T½ / L. B) f = kT / L. C) f = kL T½. D). f = k(T L)½.
Choisir et recopier sur la copie la relation qui convient.
T doit figurer au numérateur avec un exposant différent de 1 et L au dénominateur.
f = k T½ / L.
4-d- Un guitariste souhaite accorder sa guitare. Pour cela, il peut agir sur les différentes clés pour augmenter ou diminuer la tension des cordes. Avant accord, le son émis par la corde n°4 à vide est de 192,0 Hz.
Indiquer comment il doit agir pour accorder la corde n°4 de sa guitare.
La fréquence doit être égale à 196 Hz. Il faut augmenter la tension de la corde n° 4.



  

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