Le
graphite et le diamant sont deux minéraux qui possèdent la même
composition chimique : ils sont tous deux composés exclusivement de
carbone. Cependant, leurs propriétés physiques sont très différentes :
alors que le graphite est opaque, friable, avec une conductivité
électrique élevée, le diamant, lui, est transparent, très dur et estun isolant électrique.
Partie 1. Structure cristalline du diamant.
Ne sachant pas à quel type de réseau cristallin appartient le diamant,
on fait l’hypothèse qu’il s’agit d’une structure cubique à faces
centrées et que les atomes de carbone sont des sphères tangentes.
1- Représenter en perspective cavalière le cube modélisant une maille élémentaire cubique à faces centrées.
2- Représenter une
face de ce cube et justifier que le rayon r des sphères modélisant les
atomes de carbone et l’arête a du cube sont liés par la relation
suivante.
il y a contact des sphères suivant la diagonale d'une
face du cube.
3- Calculer la
compacité d’une structure cristalline cubique à faces centrées (volume
effectivement occupé par les atomes d’une maille divisé par le volume
de la maille). La clarté et l’explicitation du calcul sera prise en
compte.
Volume de la maille : a3.
Les atomes situés aux sommets du cube appartiennent à 8 mailles et
comptent pour 1 /8 ; il ya 8 sommets soit un atome propre à la maille.
Les atomes situés aux centres des faces du cube
appartiennent à 2 mailles et comptent pour 1 /2 ; il ya 6 faces soit 3 atomes propres à la maille. La maille compte 4 atomes.
Volume des atomes : 4 *4/3 p r3.
Compacité : 16 p / 3 (r / a)3=16 p / 3 (2½ /4)3 ~0,74.
4- À partir d’une
mesure de la masse volumique du diamant, on déduit que sa compacité est
en fait égale à 0,34. Que peut-on conclure quant à l’hypothèse d’une structure cubique à faces centrées ?
L'hypothèse d'une structure cubique à face centrée n'est pas valide.
Partie 2. Les conditions de formation du diamant.
5- Proposer une hypothèse pour expliquer la différence de masse volumique entre le graphite (2,1 103 kg m-3) et le diamant ( 3,5 103 kg m-3).
Le graphite est formé de couches hexagonales
coplanaires distante de d= 335 pm. Le rayon du carbone est
R=71 pm.
Dans l'empilement des atomes d'un hexagone du plan
B sont décalés au-dessus des centres des
hexagones du plan A.
Dans le diamant la liaison C-C est simple alors que dans
le graphite elle est intermédiaire entre une liaison
simple et une liaison double.
La compacité du graphite est inférieure à celle du diamant.
6-
Le diamant est exploité dans des mines qui peuvent être en surface ou à
une profondeur maximale d’un kilomètre. Comment expliquer que l’on
retrouve des diamants en surface alors que le minéral carboné stable en
surface est le graphite ?
Les diamants sont des cristaux de carbone pur, qui ne sont stables qu'à
très forte pression. La majorité des diamants ont cristallisé très
profondément, dans le manteau terrestre, au sein de veines où circulent
des fluides carbonés.
Les diamants remontent en surface, en étant inclus dans une lave
volcanique la kimberlite. La vitesse d'ascension des kimberlites est de
plusieurs dizaines de km / h en profondeur. Cette importante vitesse de
remontée entraîne une décompression et un refroidissement trop rapides
pour qu'ils aient le temps de se transformer en ghraphite. Adapté de
planet-terre.ens-lyon.fr