E3C première, les diamants, des mines de crayon de haute pression.

En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de Cookies vous proposant des publicités adaptées à vos centres d’intérêts.

. .

Le graphite et le diamant sont deux minéraux qui possèdent la même composition chimique : ils sont tous deux composés exclusivement de carbone. Cependant, leurs propriétés physiques sont très différentes : alors que le graphite est opaque, friable, avec une conductivité électrique élevée, le diamant, lui, est transparent, très dur et estun isolant électrique.
Partie 1. Structure cristalline du diamant.
Ne sachant pas à quel type de réseau cristallin appartient le diamant, on fait l’hypothèse qu’il s’agit d’une structure cubique à faces centrées et que les atomes de carbone sont des sphères tangentes.
1- Représenter en perspective cavalière le cube modélisant une maille élémentaire cubique à faces centrées.
2- Représenter une face de ce cube et justifier que le rayon r des sphères modélisant les atomes de carbone et l’arête a du cube sont liés par la relation suivante.

il y a contact des sphères suivant la diagonale d'une face du cube.
3- Calculer la compacité d’une structure cristalline cubique à faces centrées (volume effectivement occupé par les atomes d’une maille divisé par le volume de la maille). La clarté et l’explicitation du calcul sera prise en compte.
Volume de la maille : a3.
Les atomes situés aux sommets du cube appartiennent à 8 mailles et comptent pour 1 /8 ; il ya 8 sommets soit un atome propre à la maille.
Les atomes situés aux centres des faces du cube appartiennent à 2 mailles et comptent pour 1 /2 ; il ya 6 faces soit 3 atomes propres à la maille. La maille compte 4 atomes.
Volume des atomes : 4 *4/3 p r3.

Compacité : 16 p / 3 (r / a)3=16 p / 3 (2½ /4)3 ~0,74.
4- À partir d’une mesure de la masse volumique du diamant, on déduit que sa compacité est en fait égale à 0,34. Que peut-on conclure quant à l’hypothèse d’une structure cubique à faces centrées ?
L'hypothèse d'une structure cubique à face centrée n'est pas valide.

Partie 2. Les conditions de formation du diamant.
5- Proposer une hypothèse pour expliquer la différence de masse volumique entre le graphite (2,1 103 kg m-3)  et le diamant ( 3,5 103 kg m-3).
Le graphite est formé de couches hexagonales coplanaires distante de d= 335 pm. Le rayon du carbone est R=71 pm.
Dans l'empilement des atomes d'un hexagone du plan B sont décalés au-dessus des centres des hexagones du plan A.


Dans le diamant la liaison C-C est simple alors que dans le graphite elle est intermédiaire entre une liaison simple et une liaison double.
La compacité du graphite est inférieure à celle du diamant.

6- Le diamant est exploité dans des mines qui peuvent être en surface ou à une profondeur maximale d’un kilomètre. Comment expliquer que l’on retrouve des diamants en surface alors que le minéral carboné stable en surface est le graphite ?
Les diamants sont des cristaux de carbone pur, qui ne sont stables qu'à très forte pression. La majorité des diamants ont cristallisé très profondément, dans le manteau terrestre, au sein de veines où circulent des fluides carbonés.
Les diamants remontent en surface, en étant inclus dans une lave volcanique la kimberlite. La vitesse d'ascension des kimberlites est de plusieurs dizaines de km / h en profondeur. Cette importante vitesse de remontée entraîne une décompression et un refroidissement trop rapides pour qu'ils aient le temps de se transformer en ghraphite. Adapté de planet-terre.ens-lyon.fr



  

menu