E3C première, les peintures et les gravures de la grotte Chauvet.

On cherche à associer la peinture de chevaux, aurochs et rhinocéros à l’une des phases d’occupation de la grotte. Pour cela, on utilise une méthode de datation basée sur la désintégration des noyaux radioactifs.
1- L’évolution du nombre de noyaux radioactifs d’une composition donnée au cours du temps suit une loi de décroissance représentée dans le document ci-dessous.
Rappeler la définition de la demi-vie t_½ associée à cette désintégration radioactive.
Le temps de demi-vie est la durée au bout de laquelle l'activité initiale ( ou le nombre de noyaux initiaux ) est divisée par 2.
Faire apparaître la construction graphique permettant de repérer la valeur de la demi-vie du noyau.

2- La grotte a connu deux phases d'occupation, l'une à l'Aurignacien (entre 37000 et 33500 années avant aujourd’hui), l'autre au Gravettien (31000 à 28000 années avant aujourd’hui).
Il existe de nombreux noyaux radioactifs mais leur demi-vie est différente. Déterminer le noyau radioactif dont la demi-vie est la mieux adaptée pour dater l’occupation de la grotte. Justifier.
Au delà de 6 demi-vie, la quantité restante de noyaux radioactifs est très faible et la précision sur la mesure du temps est mauvaise.
37000 / 6 ~6100 ans.
Le carbone 14 convient ( t_½ = 5568 ans) pour dater des restes d'origine organique. ( charbon de bois par exemple).
3- Le charbon de bois est obtenu à partir du bois, qui est un matériau d'origine végétale. La peinture des chevaux a été réalisée sur les parois de la grotte avec du charbon de bois.
On rappelle que le carbone radioactif (¹⁴C) est présent naturellement dans le dioxyde de carbone (CO₂) atmosphérique.
Préciser le phénomène qui permet aux végétaux de fixer le carbone atmosphérique au sein de leur matière organique.
La photosynthèse.
4 - Après la mort du végétal ou son prélèvement par l’être humain, le végétal n’échange plus de carbone avec l’atmosphère.
4-a Compléter le document réponse représentant la désintégration de ¹⁴C au sein du charbon de bois.

4-b Indiquer si, en principe, la datation pourrait être réalisée avec un échantillon comprenant initialement un seul noyau de ¹⁴C, en admettant que l’on dispose d’appareils susceptibles de détecter la présence d’un seul noyau de ¹⁴C.
Non, ce noyau de carbone 14 se serait désintégré depuis bien longtemps et l'échantillon ne contiendrait plus de carbone 14.
5-a- Sachant qu’il ne reste que 2,34 % du ¹⁴C initial dans le charbon de la peinture, donner un encadrement en nombre entiers de demi-vies de la date de la mort du bois qui a servi – sous forme de charbon de bois - à réaliser la peinture.
0,5⁵=0,031 ( 3,1 %) ; 0,5⁶=0,016 ( 1,6 %).
Le nombre de demi-vie est compris entre 5 et 6.
5-b On utilise la figure 1 du document réponse dans laquelle on prend comme origine des âges l’instant correspondant à 5 demi-vies du ¹⁴C, pour lequel N₀représente 3,13 % du nombre initial de noyaux de ¹⁴C présents dans le charbon de la peinture. Déterminer graphiquement en années la durée nécessaire pour que le pourcentage de ¹⁴C restant dans le charbon de bois passe de 3,13 % à 2,34 %.

5-c Indiquer si cette peinture a été faite lors de l'occupation à l'Aurignacien ou au Gravettien. Justifier.
5 t_½ +0,4 t_½ =5,4 x5568 =30 067 ans. (Gravettien )
6 - Au sein de cette grotte, on trouve également des gravures réalisées dans le calcaire (exemple de la gravure du hibou moyen-duc).
La méthode précédente ne peut pas être utilisée pour la dater. Proposer une explication.
Le carbone 14 convient pour dater des restes d'origine organique, donc pas les roches calcaires.
La datation des roches utilise d'autres radio-éléments de demi-vie plus longue ( méthode potassium argon par exemple).