Physique chimie, les comprimés de permanganate de potassium sont-ils périmés ? Protection solaire. E3C : enseignement de spécialité première générale.

Les comprimés de permanganate de potassium son-ils périmés ?
Un tube de comprimés porte l'indication 0,25 g de permanganate de potassium.
1. Conception d’un colorimètre.
Ne disposant pas de spectrophotomètre, la technicienne réalise le montage correspondant au schéma ci-suivant pour construire un colorimètre.

La lentille (4) permet de fabriquer un faisceau de lumière parallèle ; le constructeur indique, pour cette lentille, une valeur de
distance focale de 5,0 cm.
1.1. La technicienne souhaite vérifier la valeur de la distance focale de cette lentille. Elle place la lentille à 15,0 cm d’un objet lumineux AB. L’image A’B’ se forme alors sur un écran qu’elle doit placer à 7,5 cm de la lentille.
1.1.1. Montrer que les mesures faites par la technicienne sont cohérentes avec la valeur indiquée par le constructeur.

1.1.2. Quelle autre expérience rapide aurait-elle pu mettre en oeuvre pour estimer la distance focale de la lentille ?
Observer sur un écran l'image d'un objet à l'infini. La distance lentille-écran est égale à la distance focale.
1.2. Justifier le choix de placer le filtre vert (5) devant la cuve contenant la solution pour réaliser les mesures.
La solution de permanganate de potassium de couleur violette présente un maximum d'absorption vers 530 nm. 530 nm, couleur verte complémentaire du violet. Pour une meilleure précision, on choisit la longueur d'onde correspondant au maximum d'absorption de la solution.
1.3. Le capteur de lumière (7) est constitué du montage suivant.

Il comporte une photodiode. La photodiode laisse circuler dans le circuit un courant électrique d’intensité I proportionnelle à l'éclairement qu’elle reçoit. On connecte l’interface d’acquisition aux bornes de la résistance R.
Justifier que, dans ce montage, la tension électrique U mesurée par la centrale d’acquisition aux bornes de la résistance R, est proportionnelle à l’éclairement reçu par la photodiode.
La tension aux bornes d'un résistor est proportionnelle à l'intensité du courant qui la traverse : U = RI.
L'intensité du courant est proportionnelle à l'éclairement reçu par la photodiode.
La tension électrique U aux bornes de la résistance R, est proportionnelle à l’éclairement reçu par la photodiode.
2. Dosage du permanganate de potassium dans un comprimé
2.1. Méthode de dosage utilisée.
Pour vérifier la conformité des comprimés, la technicienne prépare une gamme étalon à partir d'une solution de permanganate de
potassium de concentration connue. Elle utilise ensuite le colorimètre qu’elle a construit.
Un traitement des données expérimentales acquises par l’interface d’acquisition, permet à la technicienne d’obtenir la valeur de l’absorbance A de chaque solution étalon. Elle trace le graphe représentant l’évolution de l’absorbance A en fonction de la concentration C de la solution en permanganate de potassium. Indiquer si avec la gamme étalon utilisée, la relation de Beer-Lambert peut s’appliquer.

L'absorbance et la concentration sont proportionnelles. La relation de Beer-Lambert peut s'appliquer.
2.2. Détermination de la masse de permanganate de potassium dans un comprimé.
Pour déterminer la composition en permanganate de potassium d’un comprimé, la technicienne met en oeuvre les étapes suivantes :
 Étape 1 : elle prépare une solution aqueuse S₀ de volume V₀ = 0,500 L dans laquelle est dissoute un comprimé.
 Étape 2 : elle dilue 10 fois la solution S₀ pour obtenir une solution S₁
 Étape 3 : elle mesure la tension aux bornes de la résistance pour la solution S₁ et obtient, après traitement de la mesure, une absorbance A = 0,28.
2.2.1. Identifier le matériel nécessaire à une réalisation précise de la dilution présentée dans l'étape 2 et rédiger le protocole.
Verser environ 20 mL de la solution mère dans un becher de 50 mL.
Prélever 10,0 mL de la solution mère à l'aide d'une pipette jaugée de 10,0 mL.
Verser dans une fiole jaugée de 100,0 mL.
Compléter avec de l'eau distillée jusqu'au trait de jauge. Boucher et agiter pour rendre homogène.
2.2.2. Exploiter le graphique pour déterminer la valeur de la concentration en quantité de matière C₁ en permanganate de potassium dans la solution diluée S₁.
C₁ = A / 0,87 = 0,28 / 0,87 = 0,32 mmol / L.
2.2.3. Le comprimé a-t-il conservé sa composition d'origine ?
Compte tenu de la dilution au dixième, un comprimé contient 3,2 x 0,5 = 1,6 mmol de permanganate de potassium.
M(KMnO₄) =158 g / mol.
Masse de KMnO₄ dans le comprimé : 158 x 1,6 ~2,5 10² mg ( 0,25 g).
La composition d'origine est conservée.
3. Rédaction d’un compte rendu de l’expérience.
La technicienne utilise, sur son ordinateur, un logiciel de traitement d'images pour schématiser l'expérience en couleur.
3.1. Un écran d’ordinateur est constitué de pixels eux-mêmes divisés en trois sous-pixels
- Rouge (R), Vert (V) et Bleu (B) - émettant chacun une lumière d’intensité réglable entre 0 et 100%.
- Un sous pixel réglé à 100% est totalement éclairé. - Un sous pixel réglé à 0% est totalement éteint.
Identifier, parmi les propositions suivantes, celle qui permet de reproduire sur l'écran la teinte de la solution de permanganate de potassium. Justifier ce choix.
La solution de permanganate de potassium est de couleur magenta, mélange de rouge et de bleu.
Proposition 3 : R : 88,6 % ; B : 95,3 % ; V : 10,8 %.
3.2. Préciser le type de synthèse des couleurs (additive ou soustractive) mise en jeu.
3.2.1. Lorsque « le cerveau fait la synthèse des lumières reçues par l'oeil » face à un écran. Synthèse additive.
3.2.2. Lors de l’impression du document sur une imprimante à jet d'encre. Synthèse soustractive.