Mathématiques, DNB Polynésie 2021.

Système de ventilation autonome pour une véranda
Le propriétaire d’une véranda, surchauffée par le soleil en été, souhaite trouver une solution simple, économique et autonome pour ventiler cette pièce automatiquement.
Ce kit de ventilation solaire peut renouveler l’air d’une pièce en autonomie dès le lever du soleil. Lorsque le soleil éclaire le panneau, l’extracteur se déclenche et extrait l’air à l’extérieur de la pièce.
Il est fourni avec un panneau photovoltaïque 10W-12V, un support pour le panneau, un interrupteur, un extracteur d’air 160 m3/h en 12 V, une bobine de câble électrique de 4 m.
Sa consommation est de 0,45 A. Il est silencieux, 100 % autonome et il permet de ventiler de façon optimale une maison, même si elle est inhabitée.
Question 1 - (6 points). Compléter le descriptif du kit puis cocher sa fonction d’usage parmi les 3 propositions.

Rep	Désignation	Fonction
1	panneau solaire	alimenter en courant électrique
2	support	Maintenir le panneau solaire au sud avec la meilleur inclinaison
3	interrupteur	allumer ou éteindre le système
4	extracteur 160 m³ / h. 12V	renouveller l'air
5	bobine de câble électrique	distribuer le courant électrique

Fonction d’usage.
( *) Le kit de ventilation sert à renouveler l’air de façon autonome.
( ) Le kit de ventilation, quand il est usé, doit être déposé dans une filière de recyclage.
( ) Le kit de ventilation fonctionne grâce à un panneau photovoltaïque.

Question 2 - (3 points). On veut ajouter 2 fonctions supplémentaires FS1, FS2 au kit.
Toutes les caractéristiques de la batterie et du régulateur répondent-elles aux exigences du cahier des charges ? Justifier la réponse.
Cahier des charges :
FS1 : Stocker l'énergie sous 12V ; autonomie minimum 12 h ; dimensions 140 x 100 x 100 mm maximum.
Batterie : tension 12 V ; capacité 7 Ah ; autonomie 17 h ; dimensions 151 x 65 x 98 mm.
La batterie est conforme au cahier des charges excaptée l'une des dimensions.
Cahier des charges :
FS2 : réguler l'alimentation électrique du système sous 12V ; courant d'entrée panneau : supporter au moins 2 A ; courant de sortie extracteur : supporter au moins 0,5 A
Régulateur : brancher entre le panneau et la batterie, il permet d'adapter la tension et de contrôler le niveau de charge ; tension 12 V à 24 V ; ccourant d'entrée et de sortie jusqu'à 10 A.
La batterie est conforme au cahier des charges excaptée l'une des dimensions.
Le régulateur est conforme au cahier des charges.

Question 3 - (2 points).
Dans les endroits chauds, il est conseillé d’avoir une capacité de ventilation du triple du volume de la pièce à ventiler afin de changer d’air plusieurs fois par jour. Sachant que la véranda mesure 3 m en longueur, 5 m de largeur et 2,5 m de hauteur, quel est son volume ? Cocher la bonne réponse et justifier (calcul).
11,25 m³ ; 37,5 m³ vrai : 43,31 m³.
Volume : longueur fois largeur fois hauteur =3 x 5 x 2,5 =37,5 m³.

Question 4 - (2 points).
Sachant que l’extracteur d’air peut extraire 160 m³/h d’air, est-il capable d’extraire le triple du volume de la véranda ?
Cocher la bonne réponse et justifier.
(* ) oui ( ) non.
Volume triple de la véranda ; 37,5 x3 = 112,5 m³.
112,5 est inférieur à 160 m³/h, l'extracteur est capable de changer l'air de la véranda plusieurs fois par jour.

Question 5 - (8 points).
Compléter la représentation de la chaîne d’information et de la chaîne d’énergie avec les termes suivants :
« communiquer ; acquérir ; batterie ; transmettre ; alimenter ; extracteur ; distribuer ; traiter »

Question 6 – (4 points).
Compléter l’algorigramme de fonctionnement avec les informations suivantes :
- charger batterie,
- ventiler,
- système allumé ?
- charge = 100 %.