Pouvoir
calorifique, transferts thermiques,
Bac Sti2d 2021.
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Combustibles solides.
1. Ecrire pour chaque
combustibles l'équation de la combustion complète dans l'air.
hexamine : C6H12N4 + 9O2(g)
--> 6CO2(g) +2N2(g)+ 6H2O (g)
éthanol : C2H6O + 3O2(g)
--> 2CO2(g) + 3H2O (g)
2. Pour
l'hexamine, calculer l'énergie libérée lors de la combustion de 2
tablettes ( m = 8 g) de combustible.
Pouvoir calorifique de l'hexamine 30 MJ / kg.
30 106 x 8 10-3 =2,4 105 J = 240 kJ.
3.1. Montrer que l'énergie
nécessaire pour porter 0,25 L d'eau de 20 °C à 100°C est égale à 84 kJ.
m ceau DT
=0,25 x4180 x(100-20) =8,36 104 J ~84 kJ.
3.2.
Calculer le temps nécessaire pour faire bouillir le même volume
d'eau avec une bouilloire électrique de1500 W.
t = énergie (J) / puissance (watt) = 84 103 / 1500 =56 s
contre 5 minutes avec 8 g d'hexamine..
4. Calculer le
rendement attendu pour l'hexamine.
84 / 240 =0,35 ( 35 %).
5. Le réchaud de
masse 223 g est constitué d'acier inox. L'énergie reçue par le
récipient n'a pas été prise en compte dans les calculs précédents afin
de les simplifier. Justifier.
Capacité thermique de l'acier inox : 502 J kg-1K-1.
Energie gagnée par le réchaud : m cinox DT =0,223 x502
x(100-20) ~9 103 J ~9 kJ.
9 kJ est bien inférieure à 84 kJ. L'énergie reçue par le récipient peut être
négligée.
6. En supposant que
toute l'énergie est utilisée pour la vaporisation de l'eau, calculer le
volume d'eau liquide, portée à 100°C, que l'on peut vaporiser avec la
valeur de l'énergie calculée à la question 3. Commenter.
Energie massique de vaporisation de l'eau : Leau = 2,3 103
kJ / kg.
Energie disponible : 240 -84 =156 kJ.
Masse d'eau vaporisable : 156 / (2,3 103) =0,068 g soit 68
mL ou 6,8 cL.
7. Qu'indiquent les
pictogrammes de sécurité pour l'hexamine ? Les pouvoirs calorifiques
des deux combustibles étant proches, en déduire un des avantages
présentés par le gel éthanol.
L'hexamine est inflammable et toxique. Le gel éthanol n'est pas toxique, ce qui
est un avantage.
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Flux thermique, conduction et résistance thermique.
Mesure de la conductivité thermique d'un polystyrène.
On utilise un fluxmètre thermique qui permet de mesurer le flux
thermique d'un échantillon de surface S et d'épaisseur e pour une
différence de température donnée.
1. Définir le flux thermique à travers une paroi.
Puissance thermique transmise par conduction à travers la paroi.
2. Proposer
une démarche expérimentale qui permet de déterminer la conductivité
thermique d'une plaque de polystyrène extrudé d'épaisseur e et de
surface S.
On dispose de différentes plaques de polystyrène de même surface et d'épaisseurs différentes.
Une plaque chauffante dournit de l'énergie et une sonde thermométrique
reliée à un ordinateur mesure la température de part et d'autre
des plaques étudiées.
Mesurer à l'aide du fluxmètre en contact avec les deux faces des plaques, le transfert thermique.
3. Commentrer le graphe suivant.
Pour un même matériau, à surface constante, la résistance thermique est proportionnelle à l'épaisseur du matériau.
4.
Expliquer comment est obtenue la figure représenant la conductivité
thermique à partir de celle représentant la résistance thermique.
Rth = e / l ; e : épaisseur en mètre ; l : conductivité thermique en W m-1K-1 ; Rth : résistance thermique en K m2 W-1.
l = e / Rth.
5. Estimer la valeur de la conductivité thermique du polystyrène extrudé.
l = 0,03 W m-1K-1, d'après le graphique.
Calculs de résistance thermique.
Pour améliorer l'isolation d'une maison, il est possible d'ajouter
entre le béton et le bois eun revétement en polystyrène, de manière à
ce que la résistance thermique surfacique des murs soit
supérieure à 4 m2 K W-1.
6. Calculer la résistance thermique du mur avant isolation.
Ravant =eplatre / lplatre +ebéton / lbéton +ebois / lbois .
Ravant =0,05 / 0,25 +0,20 / 1,8 +0,02 /0,15 =0,2 +0,11 +0,13 =0,44 K m2 W-1.
Cette valeur étant inférieure à 4, la réglementation thermique n'est pas respectée.
7. Calculer l'épaisseur minimale de polystyrènne à utiliser pour que l'isolation du mur respecte la norme.
Raprès =eplatre / lplatre +ebéton / lbéton +ebois / lbois + epoly / lpoly = Ravant +epoly / lpoly .
epoly = lpoly (Raprès-Ravant) =0,04 (4-0,44) ~0,14 m = 14 cm.
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