Remonte pente, bac Sti2d 2021

Masse skieur + équipement : m = 75 kg ; AB = 900 m ; vitesse du skieur v = 10 km / h ; F = 600 N ; a = 25° ; ß=35°.
les forces de frootement exercées par la piste sur le skieur sont notée s f.
4.1. Bilan des forces.
4.1.1. Indiquer les différentes forces extérieures qui s'exercent sur le skieur.
Poids du skieur, action du support R, action de la perche F et forces de frottement f.
4.2.2. Représenter ces forces sans soucis d'échelle.

4.1.3. Indiquer la relation vectorielle existant entre ces forces.

4.1.4 Indiquer si cette relation est vérifiée au moment ou le skieur attrape la perche au départ du remonte pente.
Le skieur est immobile et soumis à son poids et à l'action du support, opposée au poids. Cette relation est vérifiée.

4.2. Travail de la force exercée sur le skieur par la perche.
4.2.1. Exprimer le travail de la force F lors du déplacement AB.
W_F = F AB cos ß.
4.2.2. Ce travail est-il moteur ou résistant ?
F, AB sont positif ; l'angle ß étant inférieur à 90°, cos ß est également positif.
Le travail de F est positif ; ce travail est moteur.
4.2.3. Montrer que ce travail est égal à 445 kJ.
W_F = 600 x 900 x cos 35 =4,42 10⁵ J = 442 kJ.

4.3. Chaîne énergétique du remonte-pente.
4.3.1. Calculer l'énergie absorbée par le moteur électrique pour une durée de 6 minutes correspondant au temps nécessaire du parcours AB.
Le moteur absorbe une puissance P_A = 380 kW.
Energie électrique absorbée E_A= 380 x 6 x60 =1,368 10⁵ kJ.
4.3.2. Compléter la chaine énergétique du mécanisme du remonte pente.

La capacité du remonte pente est de 90 personnes, placées les unes derrière les autres entre le départ et l'arrivée du téléski.
4.3.3. Le mécanisme du remonte-pente peut-il fournir l'énergie nécessaire en pleine charge ?
Pour un skieur seul énergie nécessaire : 442 kJ.
Pour 90 skieurs : 442 x 90 = 3,98 10⁴ kJ.
Cette valeur étant inférieure à l'énergie mécanique utile ( 5,90 10⁴ kJ), le mécanisme peut fournir l'énergie nécessaire en pleine charge.