Etude thermique du four, panneaux solaires, accumulateur Ni-MH , bac STI2D 2021.

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Etude thermique du four.
Caractéristiques du four : parallélépipede ; température intérieure 850 °C ; température de la piède 20°C.
Les parois du four sont constituées de 3 couches d'épaisseurs et de matériaux différents, de l'intérieur vers l'extérieur :.
Réfractaires lourds : l = 1,25 W m-1 C-1 ; e = 75 mm ; S = 0,371 m2.
Fibreux :
l = 0,20 W m-1 C-1 ; e = 20 mm ; S = 0,654 m2.
Isolants réfractaires :
l = 0,13 W m-1 C-1 ; e = 10 mm ; S = 0,710 m2.
Source : https ://www.borelswiss.fr/
1. Par analyse dimensionnelle, déterminer l'unité de la résistance thermique.
Rth = e /(lS) ;
e /S s'exprime en m-1 ; 1 / l s'exprime en m C W-1 ; Rth s'exprime en
C W-1 .
2. Déterminer la résistance thermique de chaque couche.
R1 =0,075 /(1,25 x0,371) =0,1617
~0,16 C W-1 .
R2 =0,020 /(0,20 x0,654) =0,153 ~0,15 C W-1 .
R3 =0,010 /(0,13 x0,710) =0,108 ~0,11 C W-1 .
3. En déduire la résistance thermique de la paroi.
Rth = R1 +R2 +R3 =0,1617 +0,153 +0,108 =0,423 ~0,42
C W-1 .
4. Calculer la valeur du flux thermique traversant la paroi.
F = DT / Rth =(850 -20) / 0,423 =1962 W ~2,0 kW.
5. Le four est capable de fournir par effet Joule une puissance thermique Pth = 6000 W pendant la montée en température, commenter la valeur du flux thermique perdu à travers les parois durant cette phase.
Quand le four est chaud, la puissance perdue à travers les parois est égale à Pth / 3.
Lors de cette phase, la puissance perdue à travers les parois augmente de zéro à
Pth / 3.

Etude d'un panneau solaire.
L'énergie produite pour alimenter ce four est fournie par des panneaux photovoltaïques.

1. Calculer la surface S d'un panneau photovoltaïque.
Surface d'une cellule : 0,13 x0,13 =0,0169 m2.
Nombre de cellules : 8 x12 = 96.
S =0,0169 x 96 =1,6224 ~1,6 m2.
2. En déduire la puissance lumineuse PL reçue par un panneau sous une irradiance de 1000 W m-2.
PL = 1,6224 x1000 =1622,4 W ~1,6 kW.
3. Montrer que la puissance électrique maximale PEmax que peut délivrer un panneau est 330 W.
Imax = 6,0 A ; Umax = 55 V ; PEmax = 6,0 x 55 = 330 W.
4. Calculer le rendement de la cellule et identifier la technologie de ce pannrau.
Rendement = PEmax / PL = 330 / 1622,4 ~0,20 ( 20 %).
Capteur photovoltaïque monocristallin.

Faisabilité de l'installation.
L'atelier, isolé du réseau électrique, doit être alimenté de manière autonome par des panneaux photovoltaïques.
1. Une toiture de 6 m par 4,5 m serait-elle adaptée pour y installer ces panneaux ?
Dimensions d'un panneau : 8 x0,13 =1,04 m ; 12 x 0,13 = 1,56 m.
On peut installer  : 6 /1,56 ~3,84 ; 4,5 / 1,04 ~4,32.
3 rangées de 4 panneaux soit 12 panneaux.
Puissance électrique maximale disponible :12 x0,33 =3,96 ~4,0 kW.
Le four nécessite une puissance électrique de 6,0 kW.
La toiture est insuffisante.
2. Citer au moins un paramètre n'ayant pas été pris en compte pouvant influer sur la quantité d'énergie solaire reçue.
Irradiance moyenne pour la région ;
orientation et inclinaison de la toiture.


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Accumulateur Ni-MH.
Un lycéen souhaite réaliser des courses miniatures avec une voiture électtrique.
BUGGY : radiocommandé, moteur électrique de puissance 40 W, vitesse mxi 45 km / h ; masse 1410 g.
Chargeur automatique : il fonctionne sous 230 V en délivrant un courant de 1 A. Soit 2 h de charge pour un accumulateur de 2000 mAh.
Accumulateur Ni-MH 7,2 V, 2200 mAh.
La télécommande fonctionne avec 4 piles AA et communique à distance à une fréquence de 2,4 GHz.
1. Le vendeur fournit un accumulateur pour l'alimentation de la voiture et recommande l'achat de piles pour la télécommande. Quelle est la principale différence entre pile et accumulateur ? Pourquoi le vendeur privilégie-t-il l'une ou l'autre technologie selon l'usage.
Une pile, une fois usée, ne se recharge pas.
 Un accumulateur peut être rechargé plusieurs dizaines, voir quelques centaines de fois.
Le moteur électrique de la voiture consomme beaucoup d'énergie ( d'où le choix d'un accumulateur) ; la télécommande consomme peu d'énergie ( d'où le choix des piles).
2. Déterminer la quantité d'électricité Q disponible dans l'accumulateur Ni-MH.
Q = 2,2 Ah = 2,2 x3600 =7 920 C.
3. Calculer l'énergie disponible Eélec que peut fournir l'accumulateur.
Eélec = Q U = 7920 x7,2 =5,7 104 J.
4. Identifier la puissance électrique moyenne Pélec absorbée par la voiture. En déduire la durée maximale possible du jeu sans recharge de l'accumulateur.
Pélec = 40 W ; durée = Eélec / Pélec =5,7 104 / 40 =1425 s ~24 minutes.

Les deux demi-équations aux électrodes lors de la recharge de l'accumulateur sont :
M(s) +H2O(l) +e- --> MH(s) +HO-aq.
Ni(OH)2(s) +HO-aq --> NiOOH(s) +
H2O(l) +e- .
5. Quels sont les deux couples oxydant / réducteur  ( écrit sous la forme Ox / Red ) mis en jeu au cours de la recharge ?
NiOOH(s) / Ni(OH)2(s) et M(s) / MH(s).
6. Identifier la demi-équation correspondant à une réduction. Justifier.
Un oxydant se réduit en gagnant un ou plusieurs électrons.
M(s) +H2O(l) +e- --> MH(s) +HO-aq.
7. Etablir l'équation globale de fonctionnement en charge de cet accumulateur.
M(s) +Ni(OH)2(s) --> MH(s) +NiOOH(s).
8. Compléter le schéma en précisant le sens du courant, le sens de déplacement des électrons lors de la charge, la polarité du chargeur.

9. Le lycéen envisage d'effectuer des courses de vitesse avec son véhycule. Il hésite entre deux modèles d'accumulateurs. Justifier le choix le plus judicieux pour alimenter l'accumulateur.
A pleine vitesse, l'accumulateur se décharge rapidement. Il faut donc un grand nombre de cycle charge / décharge.
De plus pas de risque d'explosion de l'accumulateur sans système de protection.
Accumulateur Ni-MH :  nombre de cycle charge / décharge : 800 à 1000.

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