Du soleil en bouteille, bac S Nlle Calédonie 12 / 2020.

Une partie de l'énergie électrique produite par les panneaux photovoltaïques alimente un électrolyseur contenant de l'eau, l'autre partie de cette énergie sert à alimenter le réseau électrique local. l'électrolyse de l'eau produit du dihydrogène et du dioxygène stockés dans des citernes. La nuit ou lors d'un pic de consommation, une pile à combustible utilise ces deux gaz pour produire de l'énergie électrique.

Questions préliminaires.
1. Montrer que l'énergie électrique reçue quotidiennement par l'électrolyseur est d'environ E_{électrolyseur} = 2,0 GJ.
Surface des panneaux : S = 3700 m².
Energie solaire moyenne reçue quotidiennement par m² de panneau photovolyaïque :15 MJ.
Rendement des panneaux : 12 %.
Energie électrique moyenne produite par jour : 3700 x15 x0,12 =6 660 MJ = 6,66 GJ.
L'électrolyseur reçoit 30 % de cette énergie : E_{électrolyseur} = 6,66 x0,30 ~ 2,0 GJ.
2. Etablir le sens de circulation des électrons et du courant entre le panneau photovoltaïque et la cellule d'électrolyse lors de son fonctionnement. En déduire l'électrode qui est reliée à la borne positive du panneau.
L'électrode 1 est une anode positive : oxydation de l'eau et libération d'électrons.
L'électrode 2 est une cathode négative : réduction des ions H⁺aq.

Problème.
Le dihydrogène produit par l'électrolyse, est stockée dans une citerne sous haute pression. On peut y stocker l'équivalent d'un volume de 1400 m³ de dihydrogène à 20°C sous une pression P = 1,013 10⁵ Pa.
Estimer la durée nécessaire pour remplir complétemant une citerne, initialement vide, avec du dihydrogène.
Quantité de matière de dihydrogène stockée :
n = PV / (RT) avec T = 273+20 = 293 K
n =1,013 10⁵ x1400 /(8,314 x293)=5,82 10⁴ mol.
ou bien 1400 / V_m= 1400 / 0,024 = 5,82 10⁴ mol.
Quantité de matière d'électrons : 2H⁺aq +2e^- = H₂(g).
2n =1,164 10⁵ mol.
Charge électrique correspondante : Q=1,164 10⁵ x 96 500 =1,12 10¹⁰ C.
Tension aux bornes de l'électrolyseur U =2,0 V.
Energie électrique nécessaire : QU =1,12 10¹⁰ x 2,0 =2,24 10¹⁰ J =22,4 GJ.
Durée de l'électrolyse : 22,4 / 2,0 = 11,4 jours.