Un
drone pour la maintenance d'une centrale photovoltaïque, bac STI2D STL
2020.
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A. Implantation d'une centrale photovoltaïque.
A.1. La centrale photovoltaïque " la Menudelle".
Puissance : 12 MW ; énergie produite par an : 16,8 103 MWh.
150 000 panneaux orientés vers le sud et incliné de 25 ° par rapport à l'horizontale.
Energie solaire reçue : 1100 kWh m-2 par an.
Chaque panneau a une longueur L = 1,00 m et une largeur l = 0,70 m.
A.1.1. Calculer la surface de l'ensemble des panneaux solaires.
Surface d'un panneaux : 1,00 x0,70 = 0,70 m2.
Surface totale : 150 000 x0,70 =1,05 105 m2.
A.1.2. Les panneaux sont fixes. Justifier l'orientation et l'inclinaison choisies.
Pour une orientation au sud avec une inclinaison de 25° par rapport à
l'horizontale, le facteur de correction de l'énergie solaire reçue par
un panneau est proche de 1.
A.1.3. Vérifier que l'énergie solaire reçue par an est 120 GWh.
1,05 105 x 1100 =1,155 108 kWh ~116 GWh par an.
A.1.4. Compléter la chaîne énergétique suivante.
A.1.5.Montrer que le rendement de ces panneaux est de l'ordre de 14 %.
Energie électrique produite / énergie solaire reçue =16,8 / 120 ~ 0,14 ( 14 %).
A.2. Alimentation d'une ville par panneaux solaires.
A.2.1. Déterminer la consommation d'énergie électrique annuel en France en 2012.
Consommation annuelle d'énergie électrique en France en 2012 : 490 TWh =490 1012 Wh.
A.2.2. Déterminer la consommation d'énergie électrique annuel en France en 2012 dédiée au secteur résidentiel.
Consommation électrique du résidentiel : 36 %.
490 1012 x0,36 =1,76 1014 Wh.
A.2.3. Vérifier que l'énergie électrique consommée en moyenne par foyer est de l'ordre de 5,5 MWh.
32 millions de foyers en France en 2012.
1,76 1014 / (32 106) ~5,5 106 Wh = 5,5 MWh.
A.2.4. Déterminer
le nombre de centrale photovoltaïque du type " Ménudelle" nécessaire à
l'alimentation en énergie électrique d'une ville de 250 000
foyers.
Energie électrique consommée par cette ville : 5,5 x250 000 =1,4 106 MWh
Energie produite par une centrale : 16,8 103 MWh.
Nombre de centrale :1,4 106 /(16,8 103) ~ 81.
A.2.5. Montrer que la surface totale correspondant est de l'ordre de 2400 hectares.
Surface d'une centrale de ce type : 29 ha.
81 x 29 =2349 ~ 2400 ha.
A.2.6
Exprimer en pourcentage, le rapport entre la surface au sol de ces
centrales photovoltaïques et la surface de cette ville estimée à 5000
ha. Conclure.
2400 / 5000 =0,48 ( 48 %).
Il vaudrait mieux installés ces panneaux photovoltaïques sur le toitures plutôt qu'au sol.
B. Etude du drone.
Le drone est équipé d'une caméra thermique. Il possède 4 moteurs et sa
masse totale est m = 1,38 kg. La batterie doit assurer une autonomie de
20 à 30 minutes.
B.1 La batterie.
Lithium ion polymère : capacité 5,87 A h ; tension 15,2 V ; masse 439 g.
Durée de la recharge 20 à 24 minutes.
B.1.1 Montrer que l'énergie stockée dans la batterie est de l'ordre de 89 Wh.
Energie = Q U =5,87 x 15,2 =89,2 ~89 Wh.
B.1.2. Calculer l'énergie massique de cette batterie.
Energie stockée / masse = 89 / 0,439 ~2,0 102 Wh kg-1, valeur très importante. Ce type de batterie est donc retenu, malgré son prix.
B.2. Autonomie de cette batterie.
B.2.1 Compléter le schéma suivant en indiquant le sens de circulation du courant et le sens de circulation des électrons.
Masse de lithium présent dans la batterie : 1,6 g. M(Li) = 7,0 g / mol.
B.2.2. Montrer que la quantité de matière de lithium est nLi = 0,23 mol.
m / M(Li) =1,6 / 7,0 ~0,23 mol.
B.2.3. Sur une des électrodes de la batterie, la réaction chimique qui se produit est :Li--> Li+ +e-.
Indiquer si le lithium est oxydé ou réduit. Sur quelle électrode se déroule cette réaction ?
Le lithium céde un électron, il s'oxyde. Il s'agit de l'anode négative.
B.2.4 Justfier qu'à chaque mole de lithium réagissant, une mole d'électron est libérée.
Les nombres stoechiométriques de l'équation précédente sont tous égaux à 1.
B.2.5 Calculer la quantité d'électricité Q que peut libérer 1,6 g de lithium.
Q = n(e-) F =0,23 x96500 = 2,2 104 C.
2,2 104 / 3600 =6,1 Ah, en accord avec l'idication du constructeur ( 5,87 Ah).
B.2.6 L'intensité moyenne du courant est I = 12 A. Retrouver la durée d'utilisation possible du drone avec cette batterie.
t = Q / I = 2,2 104 / 12 =1,8 103 secondes ou 31 minutes.
B.3 Décollage du drone.
Chaque moteur fournit une force ascensionnelleverticale F = 4,1 N.
B.3.1 et 2. Représenter le vecteur associé au poids du drone ainsi que les 4 vecteurs forces générée par chaque moteur.
P= mg =1,38 x9,81 ~ 13,5 N.
4 F = 4 x4,1 = 16,4 N, valeur supérieure au poids ; le drone peut donc décoller.
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C. Maintenance et entretien des panneaux.
La caméra infrarouge située sous le drone permet se surveiller l'état des panneaux et d'établir un premier diagnostic.
C.1. Etude de la portée de la télécommande du drone.
Télécommande :puissance d'émission : 50 mW ; fréquence 2,4 GHz.
C.1.1. Calculer la longueur d'onde de cette onde.
l = c / f = 3,00 108 / (2,4 109) =0,125 m.
C.1.2. Indiquer le nom de la gamme de ces ondes.
Domaine des micro-ondes.
C.1.3.
Indiquer comment varie la valeur efficace du champ E où se trouve le
drone lorsque la distance entre la télécommande et le drone augmente.
E = (30 P0)½ / d.
E : valeur efficace du champ électrique ( V / m).
P0 puissance d'émission de la source ( W)
d : distance entre la source et le point de mesure (m).
La valeur efficace du champ E où se trouve le drone diminue lorsque la distance entre la télécommande et le drone augmente.
La valeur efficace minimale du champ électrique des ondes électromagnétiques détectable par le récepteur du drone est Emin = 3,5 10-4 Vm-1.
C.1.4. Calculer la distance maximale dmax correspondant à la portée de la télécommande.
dmax = (30 P0)½ / Emini =(30 x0,050)½ / (3,5 10-4)=3,5 103 m = 3,5 km.
Pour un confort optimal du pilotage du drone, les techniciens
préconisent une zone de portée de la télécommande de l'ordre de 100
fois la surface à observer.
C.1.5. Calculer la surface du disque représentant la zone de portée de la télécommande du drone. Conclure.
p R2 = 3,14 x3,52 ~38 km2.
Le site occupe une surface de 29 ha soit 0,29 km2.
38 / 0,29 ~130. Le confort d'observation est optimal.
C.2. Recherche des défauts des panneaux par thermographie.
C.2.1.
La longueur d'onde du rayonnement émis par un panneau en fonctionnement
normal et en bon état est voisine de 9,0 µm. Montrer que la température
de ce panneau est proche de 50°C.
Loi de Wien : lmax = 2,9 10-3 / T.
T = 2,9 10-3 /( 9,0 10-6) =322 K soit 322 -273 =49 °C.
Un défaut de fonctionnement d'une cellule photovoltaïque entraîne une
élévation anormale locale de la température de surface du panneau. Une
cellule est considérée comme défectueuse si sa température de surface
est supérieure de 12 °C par rapport à la température de surface d'un
panneau en parfait état de marche.
C.1.1. Définir la
notion d'isotopes.
C.2.2. A partir de quelle longueur d'onde mesurée par thermographie peut-on considérer qu'une cellule est défectueuse ?
lmax = 2,9 10-3 / (322+12) ~8,7 10-6 = 8,7 µm.
On a représenté les caractéristiques intensité-tension d'une
cellule photovoltaïque à différentes températures. Les points A, B, C,
D et E sont les points de fonctionnement correspondant à une puissance
électrique fournie maximale.
C.2.3. Calculer la puissance maximale fournie par une cellule photovoltaïque fonctionnant à 75 °C et à 50 °C.
A(12,7 ; 2,83 ) ; B( 15 ; 2,8).
Pmax à 75°C : 12,7 x2,83 ~36 W ; Pmax à 50°C : 15 x2,8 ~42 W ;
C.2.4.
En admettant que toutes les cellules est une température de surface de
75 °C, calculer en pourcentage la chute de puissance électrique
produite liée à l'augmentation de température de 50°C à 75 °C.
Justifier l'utilisation de la surveillance thermographique..
(36-42) / 42 = -0,14 ( -14 %).
L'utilisation de la surveillance thermographique est justifiée.
C.3. Nettoyage des panneaux.
Pour nettoyer les panneaux de tâches organiques, une solution d'éthanol dénaturé diluée à 8 % est utilisée une fois par mois.
C.3.1. Entourer le groupe caractéristique, le nommer ainsi que la fonction correspondante..
C.2.2. Déterminer le volume d'éthanol industriel, considéré comme pur, à utiliser pour préparer 10 m3 de solution diluée à 8 % en volume.
8% d'éthanol pur et 92 % d'eau.
10 x 0,08=0,8 m3 = 8 102 litres d'éthanol
C.3.3 En déduire la masse d'éthanol industriel nécessaire.
M(éthanol) = 46,1 g / mol ; densité d = 0,789.
8 102 x 0,789~ 6,3 102 kg.
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