Mathématiques, physique chimie, concours Aspts Nord 2018.

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1. Calculer l'expression suivante :


2. Calculer l'expression suivante :
3. Ecrire l'expression suivante sous forme a* racine carrée (3).

4. Quel est le plus grand des trois nombres ?
-7 /5 vrai ; -8 /5 ; -3 /2
-14 /10 > -15 /10 > -16 /10.

18-8  /2 x5 -1 est égal à : -3 vrai; 17 ; 24.
18 -20 -1 =-3.

(3 x 105)(5 x10-2) s'écrit : 15 x10-10 ; 15 x10-3 ; 15 x103 vrai.
3 x5 x105-2 =15 x 103.

1,8 103 / (0,9 10-3) est égal à : 2 x 10-6 ; 2 ; 2 x 106 vrai.
1,8 /0,9 x10 3 +3=2 x 106.

5.

6. Développer  et réduire (3x-4)2 +(-2x-1)2 =9x2+16-24x +4x2 +1 +4x =13x2-20x+17.

7. Factoriser : x2-81 +(x-9)(x+5) =(x+9)(x-9) +(x+9)(x+5) =(x+9)(x-9+x+5) =(x+9)(2x-4)= 2(x+9)(x-2).

8. Deux gâteaux et quatre chocolats coûtent 26 €. Trois gâteaux et huit chocolats coûtent 44 €.
Quel est le prix de deux gâteaux et huit chocolats ?
x : prix d'un gâteau ; y : prix d'un chocolat.
2x +4y =26 ; x +2y = 13 ; x = 13-2y.
3x +8y =44 ; 3(13-2y) +8y =44 ; 39 -6y+8y=44 ; 2y = 44-39 =5 ; y = 2,5. Soit x = 13-5 =8.
2 *8 +8*2,5 =16 +20=36€.

9. (d1) est la droite représentative de la fonction f.
a. Donner un nombre qui a pour image 3,5 par la fonction f .1,5.
b. Donner l'image de 0,5 par la fonction f. 1.
c. Tracer la droite (d2) représentative de la fonction g(x) =-0,25x-2.
d. Déterminer l'expression de la fonction h représentée par la droite (d3).
h(x) = ax +b : b ordonnée à l'origine b = 4.
pente : a = -4 /2 = -2.
h(x) = -2x+4.
10. On donne AJ = 1,9 cm ; AM = 5,7 cm ; TJ = 0,6 cm et AL = 3,9 cm.
Démontrer que les droites (TL) et (JM) sont parallèles.

Les points A, L, M sont alignés ; les points A, T, J sont alignés.
AJ  /AM =1,9 /5,7 =19 /57 = 1 /3.
ML =5,7 -3,9 =1,8 cm.
TJ / LM = 0,6 /1,8 = 6 /18 = 1 /3.
AJ  /AM =TJ / LM. Les droites (TL) et (JM) sont parallèles.

11. 51 candidats ont répondu à un test noté sur 10.
note 0
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
 10
effectifs
 1
 0
 0
 4
 5
 7
 12
 15
 4
 1
 2
effectif cumulé
 1
 1
 1
 5
 10
 17
 29
 44
 48
 49
 51
a. Compléter le tableau.En déduire:
b. la moyenne.
(3 x4 +4 x5 +5 x7 +6 x12 +7 x15 +8 x4 +9 +20) /51 =5,98.
c. la médiane.
51 =2 =25,5; la médiane est la 26ème valeur soit  6.

12. Un épicier a acheté des tomates pour 60 €. Il en vend les 4 / 5 en réalisant un bénéfice de 25 % et le reste avec une perte de 15 %. a. Trouver le bénéfice et la perte.
Bénéfice : 60 x4 / 5 =48 ; 48 x0,25 = 12 €.
Perte : 60 x1 /5 = 12 ; 12 x 0,15 =1,8 €.
b. L'épicier e-t-il réaliser un bénéfice ou une perte en vendant toutes ces tomates ?
Bénéfice 12 -1,8 = 10,2 €.
c. Exprimer cette perte ou ce bénéfice en pourcentage.
10,2 /60 x100 =17 %.



Physique chimie.
1. Un athlète parcourt 200 m en 20 s. Calculer sa vitesse en m /s et en km / h.
200 / 20 = 10 m /s ou 20 x3,6 = 36 km / h.

2. La rouille( Fe2O3) de couleur brun rouge est produite par la corrosion du fer ou de l'acier. Masse volumique de l'acier 7,8 g /cm3 ; masse volumique de l'aluminium 2,7 g / cm3.
a. Donner les noms des deux constituants du noyau atomique.
Neutron et proton.
b. Le fer 26Fe contient 56 nucléons. Donner le nombre de constituants du noyau, ainsi que le nombre d'électrons de cet atome. Justifier.
Le noyau compte 26 protons et 56-26 = 30 neutrons. L'atome étant électriquement neutre, il compte 26 électrons.
c. La rouille résulte de l'action chimique du fer et l'un des composants de l'air. Lequel ? Comment s'appelle cette réaction ?.
Le dioxygène ; réaction d'oxydation du fer.

3. Pourquoi peut-on dire qu'il y a proportionnalité entre U et I pour un conducteur ohmique ?
A. Car sa caractéristique est une droite.
B. car les points de sa caractéristique sont alignés.
C. Car sa caractéristique est une droite qui passe par l'ordonnée à l'origine. Vrai.

La lumière noire est utilisée pour la détection de faux billets de banque. Cette lumière, riche en UV et d'apparence violette, rend visibles des motifs du billet invisibles en lumière blanche.
Parmi les trois propositons ci-dessous, entourer celle ou le cadre en pointillés englobe correctement les fréquences qui composent une source de lumière noire.

Proposition b.

3. Compléter le tableau suivant :
soude
 NaOH
acide chlorhydrique HCl
monoxyde de carbone CO
sulfate de cuivre
 CuSO4








4. On veut brancher simultanément sur une multiprise un radiateur électrique de puissance 2 kW et un fer à repasser de puissance 1450 W. La multiprise supporte au maximum 10 A.
a. Comment les deux appareils sont-ils branchés l'un par rapport à l'autre ?
En dérivation.
b. Calculer la puissance totale des deux appareils.
2 +1,45 = 3,45 kW = 3450 W.
c. Calculer l'intensité du courant qui circule dans la multiprise.
3450 / 230 = 15 A.
d. Peut-on faire fonctionner ces deux appareils en même temps ? Justifier.
Non, la multiprise ne suporte au maximum que 10 A.
e. Si les deux appareils fonctionnent en même temps, que va t-il se passer ?.
La multiprise va chauffer et peut provoquer un incendie.

5. Leila et Hugo observent la photo d'un chat vu par une caméra thermique sensible aux infrarouges. L'image obtenue est en fausses couleurs qui renseignent sur la température de l'objet. Ugo déclare : " comme le chat, je suis une source primaire de rayonnement infrarouges...". Leila : " et moi un objet diffusant en lumière visible".
a. Rappeler ce que sont une source primaire de lumière et un objet diffusant.
Le soleil, une lampe à incandescence, une LED, sont des sources primaires  de lumière.
Un objet diffusant absorbe une partie de la lumière su'il reçoit et en réfléchit une autre aprtie.
La lune éclairée par le soleil réfléchit une partie de cette lumière reçue ;
une personne éclairée en lumière blanche absorbe certaines radiations et en réfléchit d'autres.
b. Commenter les affirmations de Leila et Hugo.
Tout corps chauffé ( chat ou personne vivants ) émettent de rayons infrarouges. Ils constituent des source primaires de rayons infrarouges.
Les vétements de Leila, éclairés par le soleil absorbent une partie du rayonnement solaire et en réfléchissent une autre partie. Ils diffusent partiellement la lumière solaire.

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