Concours Formation des ingénieurs de l'école nationale supérieure maritine 2019

Exercice 1. Les vagues géantes de Nazaré. 8 points.
Partie I : Formation de la houle de haute mer
1.1. Au large de Nazaré, un vent fréquent exerce une pression à la surface de l'eau. Peu à peu, la mer encore calme passe alors d'un léger frémissement à une houle qui se propage vers la côte.
1.1.a. Justifier que la houle est une onde mécanique progressive.
La houle est la propagation à la surface de l'eau d'une perturbation créée par le vent.
1.1.b. Choisir entre transversale ou longitudinale pour qualifier l'onde se propageant à la surface de l'eau. Justifier.
Onde transversale : l'onde se propage suivant l'horizontale et la mer se déforme suivant la verticale.
1.2. Une sonde à vagues a été placée sur le passage de la houle afin d'enregistrer la déformation de la surface de l'eau au cours du temps.

1.2.a. Dire s'il est vraiment exact de qualifier cette houle d'onde périodique. Justifier.
Il vaudrait mieux utiliser le terme pseudo-périodique, l'amplitude n'étant pas constante.
1.2.b. Evaluer la durée moyenne qui sépare le passage de deux vagues.
90 vagues se succèdent en 20 minutes : 20 / 90 = 0,222 min ~ 13 s.
1.2.c. Montrer que la fréquence des vagues est de l'ordre de f=0,075 Hz.
f = 1 / 13 ~ 0,075 Hz.
1.2.d. Vérifier l'exactitude de la hauteur de vague annoncée dans l'article ( une vingtaine de mètres).
L'amplitude du plus grand pic est voisine de 24 m.
1.3. Dans le document 2, il est mentionné la « longueur d'onde de la houle λ ».
1.3.a. Définir ce terme de façon générale, c'est à dire pour tout type d'onde.
La longueur d'onde est la distance parcourue par le front d'onde en un période T à la célérité v.
1.3.b. Expliquer ce qu'il représente concrètement dans le cas de la houle.
La longueur d'onde est la distance entre deux crêtes successives.
1.3.c. Montrer, d'après le document 2, qu'on peut écrire pour la houle de haute mer l = g / (2pf²).

En eau profonde l << h ; le nombre 1 est négligeable devant le terme en exponentielle.
c ~(gl / ( 2p))^½ ; c ²~(gl / ( 2p) ; l ~ 2pc ²/ g avec c = l f ; l = g / (2pf²).

1.3.d. Faire l'application numérique dans le cas de la houle enregistrée sur le document 1.
l = 9,81 / (2 x3,14 x0,075²) =277,56 ~278 m.
1.3.e. Calculer la vitesse de cette houle.
c = 277,56 x0,075 ~20,8 m /s.

Partie II : Formation des vagues géantes.
2.1. Donner les deux spécificités d'un canyon de type « gouf » permettant d'expliquer le déferlement de vagues géantes sur le rivage.
Un canyon sous-marin s'étend sur une longueur de 277 km, sur une profondeur qui peut atteindre plus de 5 000 mètres, pour se réduire à 50 mètres en arrivant devant Nazaré.
Dans ce type de canyon, la houle finit par se diviser en deux, une partie va être ralentie par les hauts fonds tandis que l'autre partie continuera sa course le long canyon.
Quand la houle « rapide » arrive sur une pente de remontée relativement forte, elle subit alors un effet de marche qui lui permet de s'ajouter à la partie de houle « ralentie ».
L'effet cumulé des deux houles provoque des hauteurs de vagues exceptionnelles.
2.2. Montrer d'après sa topologie que le canyon de Nazaré appartient bien à la catégorie des « goufs ».
C'est une entaille profonde dans le talus continental dont l'extrémité est très proche du littoral.
2.3. João Vitorino explique dans le document 3 que « la houle finit par se diviser en deux entre le canyon et les hauts fonds ».
2.3.a. Expliquer ce phénomène.
Le canyon canalise la houle du large ; cette houle se propage rapidement du fait de la profondeur tandis qu'une autre partie est ralentie du fait des hauts fonds. A l'approche du littoral, une pente forte permet à la houle rapide de rejoindre la houle ralentie. Cet effet cumulé provoque des vagues géantes.
2.3.b. Montrer d'après le document 5, que ce phénomène n'est pas observable à toute profondeur.
2.3.c. Conclure sur les parties du canyon de Nazaré où ce phénomène est observable. Justifier.
Sur la plupart des plages en pente douce, les vagues se cassent sur un fond qui absorbe l'onde.
Par contre des vagues canalisées par un canyon sou-marin rocheux, très profond, se termine brutalement au niveau du littoral.
2.4. João Vitorino explique dans le document 3 que « L'effet cumulé des deux houles provoque des hauteurs de vagues exceptionnelles ».
2.4.a. Nommer le phénomène physique auquel il fait implicitement référence. Justifier.
Superposition d'ondes mécaniques, interférences avec des ondes synchrones..
2.4.b. Schématiser une expérience avec la lumière permettant d'observer ce même phénomène.

2.4.c. Expliquer les analogies entre votre expérience et la situation décrite à Nazaré.
2.4.d. Expliquer par analogie la condition d'observation de « vagues exceptionnelles ».

Partie III : Le port de Nazaré.
3.1. João Vitorino évoque dans le document 3 le « déferlement brutal des vagues, au pied du port de Nazaré, sur la Plage Nord (Praia do Norte). ».
3.1.a. Estimer la vitesse des vagues à l'entrée du port de Nazaré, (profondeur ~ 50 m) en utilisant les documents 3 et 5.

3.1.b. Evaluer alors l'espacement entre les vagues à cet endroit.
l = c / f =15 /0,075 =200 m.
3.2. Le document 6 montre l'implantation du port de Nazaré sur la côte.
3.2.a. Nommer le phénomène physique susceptible de se produire à l'entrée du port. Justifier.
La largeur de l'entrée du port ( environ 120 m) est du même ordre de grandeur de la longueur d'onde des vagues. Un phénomène de diffraction des ondes peut se produire.
3.2.b. Dire si il est observable lors de l'arrivée de la houle enregistrée dans le document 1. Justifier.
La largeur de l'entrée du port ( ~ 120 m) est du même ordre de grandeur de la longueur d'onde des vagues ( 278 m). Un phénomène de diffraction des ondes peut se produire
3.2.c. Expliquer le devenir de la houle après son entrée dans le port, à l'aide de calculs pertinents et d'un schéma à l'échelle .

3.2.d. Conclure quant à l'architecture singulière de ce port.
Les bateaux ne peuvent pas être atteints par les vagues.