QCM mathématiques, physique, conxours ASTPS Paris 2011

QCM mathématiques, physique, concours ASTPS Paris 2011.

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Mathématiques.
Question 1
Résoudre l'équation (x-3)(x-7)=0
x-3 = 0 soit x = 3 et x-7 = 0 soit x = 7

Question 2
2 est-il solution de l'équation 2a² -3a -5 = 1. Justifier.
2 x2² -3 x2 -5 = -3 différent de 1.
Donc 2 n'est pas solution.

Question 3
426 et 568 sont-ils premiers entre-eux ? Justifier.
Ce sont deux nombres pairs, donc divisibles par 2. Ils posèdent 2 comme divisuers communs et ne sont pas premiers entre eux. Deux nombres premiers entre eux ont 1 comme plus grand diviseur.

Question 4
Compléter le tableau suivant :

x
-1
0
1
2,5

3x
-3
0
3
7,5

x+3
-2
3
4
5,5

x³-1
-2
-1
0
14,625

Question 5
Résoudre l'équation suivante : 8x-4 = 12.
8x = 12 +4 ; 8x = 16 ; x = 2.

Question 6.
Soit une pyramide SABCD ayant pour base le rectangle ABCD et pour hauteur [SH]. On donne BC = 4,5 cm, DC = 6 cm, SH = 2,5 cm. Quel est sont volume ?
Aire de base x hauteur / 3 = 4,5 x6 x2,5 / 3 = 22,5 cm³.

Question 7.
Un rectangle ABCD a pour dimension L = racine carrée(245) = 245^½ cm et l = 80^½ cm. Calculer le périmètre de ce rectangle en donnant le résultat sous la forme a * racine carrée (b), a et b étant entier.
Calculer l'aire de ce rectangle.
Calculer la valeur de la diagonale BD.
245 = 7 ² x5 ; racine carrée (245) =7 x racine carrée (5) ;
80 = 4² x5 ; racine carrée (80) = 4 x racine carrée (5).
Périmètre : 2 x (245^½ + 80 ^½ )=2 (7 +4) x racine carrée (5) =22 x racine carrée (5) cm.
Aire : L l = 7 x4 x5 = 140 cm³.
Diagonale BD : BD² = AB² + BC² =245 + 80 = 325 ; BD = racine carrée (325) ;
325 = 13 x 5² ; BD = 5 x racine carrée (13) cm.

Question 8.
Soit un service d'identité judiciaire. Au cours du premier semetre de l'année 2010 ont été comptabilisés :
le nombre de transports sur les lieux ;
le nombre de traces papillaires relevées ;
le nombre de traces papillaires exploitables.
Quel est le nombre de traces relevées en moyenne, sur une scène d'infraction au cours de cette période ?
Quel est le pourcentage de traces exploitables sur cette période ?

Janvier
Février
Mars
Avril
Mai
Juin

Transports
45
38
42
40
45
40

traces relevées
88
60
85
117
85
65

Traces exploitables
33
24
30
43
26
24

(88 +60 +85 +117 +85 +65) / 6 =83,3 ~83 traces relevées en moyenne.
(33 +24 +30 +43 +26 +24) / 6 =30 traces exploitables en moyenne soit 30 / 83,3 ~0,36 ( 36 %).

Question 9.

(AB) est parallèle à (DP).
DB =3 dam ; AB = 3 dam ; DP = 5 dam. Calculer DE en mètres.
Propriété de Thalès : DE / EB = PD / AB = 5 / 3 soit BE = 3 / 5 DE= 0,6 DE.
DB =3 = DE -BE =DE - 0,6 DE = 0,4 DE ; DE = 3 / 0,4 =7,5 dam = 75 m.

Question 10.
Factoriser les expressions suivantes :
A =(2x+1)² +(2x+1)(x-3) +1-4x².
A =(2x+1)² +(2x+1)(x-3) +(1-2x)(1+2x).
A = (2x+1) [.2x+1 +x-3 +1-2x] =(2x+1)(x-1).

Question 11.
Calculer A = 2x² -4x +5 pour x = racine carrée (3) = 3^½.
A = 2 *3 -4 *3^½+5 =11-4*3^½~4,07.

Question 12.
En 2011, Julie a 36 ans et Marc a le double de l'âge que Julie avait quand Marc avait 36 ans. Quel est l'âge de Marc ?
Quand Marc avait 36 ans, Julie avait 18 ans.
Age de Marc 36 +18 = 54 ans.

Physique chimie..
Question 1
Un circuit comporte une résistance constituée d'un fil de nichrome de longueur 50 cm et de diamètre 1 mm. L'intensité qui le traverse est 1,8 A. L'intensité sera t-elle supérieure, égale ou inférieure à cette valeur si on remplace le fil par :
a) un fil de nichrome de longueur 80 cm et de diamètre 1 mm ?
La nature et la section du fil restent constants et la longueur augmente : la résistance du fil croït.
b) Un fil de nichrome de longueur 50 cm et de diamètre 0,2 mm.
La nature et la longueur du fil restent constants et le diamètre diminue.: la résistance du fil croït.

Question 2
Une tension sinusoïdale a une fréquence de 12 Hz et une valeur maximale de 6 V. Calculer la période et la tension efficace.
Période T = 1 / 12 ~0,083 s ; valeur efficace : 6 / 1,414 ~ 4,2 V.

Question 3
Compléter les phrases suivantes :
Une tension continue est une tension dont la valeur est constante au cours du temps.
Une tension alternative est une tension dont la valeur varie au cours du temps.
Une tension sinusoïdale est caractérisée par une période quis'exprime en seconde.
La fréquence d'une tension périodique s'exprime en hertz.
Un courant alternatif n'a pas le même sens au cours du temps.
Un alternateur produit une tension alternative.
La fréquence de la tension de sortie d'un transformateur est toujours égale à la fréquence de la tension d'entrée.
L'inscription 60 W sur une lampe indique sa puissance.
Une lentille divergente est plus épaisse sur les bords qu'au centre.
Une lentille convergente concentre la lumière du soleil en son foyer.

Question 4
l'ion oxalate est formé de deux atomes de carbone et de 4 atomes d'oxygène ; sa charge est -2e. Ecrire sa formule ; C₂O₄^2-.
Donner la formule des composés ioniques suivants en solution.
chlorure de fer (III) : Fe³⁺ + 3Cl^-. ou FeCl₃.
oxalate de sodium C₂O₄^2- + 2Na ⁺ ou Na₂ C₂O₄.
phosphate de sodium : 3 Na⁺ + PO₄^3- ou Na₃ PO₄.
nitrate de sodium Na⁺ +NO₃^- ou NaNO₃.

Question 5.
a ).Une solution de sulfate de zinc contient 10²² ion sulfate. Quel nombre d'ion zinc contient-elle ?
Zn²⁺ et SO₄^2-. Autant d'ion zinc que d'ion sulfate :10²².
b) Quel est le nombre d'ions zinc dans une solution de nitrate de zinc contenant 10²² ions nitrate ?
Zn²⁺ et 2 NO₃^- donc 0,5 x 10²² ion zinc.
c) Quel est le nombre d'ion sodium dans une solution de carbonate de sodium contenant 1022 ion carbonate ?
2Na⁺ et CO₃^2- donc 2 x 10²² ion sodium.

Question 6
Un des oxydes du cuivre est rouge ; un élève prétend qu'il s'agit de la rouille ? Etes vous d'accord ? Justifier.
La rouille est un oxyde de fer hydraté de couleur rouge brun et non pas un oxyde de cuivre.

Question 7.
L'oxyde magnétique Fe₃O₄ peut réagir avec le monoxyde de carbone CO pour former du fer et du dioxyde de carbone. Ecrire l'équation bilan de la réaction.
Fe₃O₄ + 4CO --> 3 Fe + 4 CO₂.

Question 8
Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses ?
On peut observer les atomes d'un métal à l'aide d'une loupe. Faux.
Un métal est un corps simple. Vrai.
On représente un corps simple ou composé par une formule. Vrai.
Si M est la formule d'un métal, tous les oxydes sont MO. Faux.

Question 9
Le minium est un produit rouge. Il est constitué essentiellement par un oxyde de plomb comportant 3 atomes de plomb et 4 atomes d'oxygène.
a) Ecrire sa formule : Pb₃O₄.
b) Calculer le nombre d'atomes d'oxygène pour 120 atomes de plomb. 120 x4 / 3 = 160.
c) Ecrire l'équation bilan de sa formation par oxydation.
3 Pb + 2O₂ ---> Pb₃O₄.

Question 10
Pour stocker de l'acide chlorhydrique est-il posible d'utiliser des récipients en zinc ? Non.
Des récipients en cuivre ? Oui.
Des bouteilles en matière plastique ? Oui.
Est-il possible d'utiliser des récipients en aluminium pour stocker des solutions de soude ? Non.

Question 11
L'ensemble des électrons d'un atome s'appelle :
le cortège électronique ; la structure moléculaire ; le nuage électronique ; la structure électronique.

Question 12
Le métal magnésium réagit avec l'acide chlorhydrique.
a) Quels sont les réactifs ? Ecrire leurs formule.
Le magnésium Mg et l'acide chlorhydrique HCl.
b) Quels sont les produits ? Ecrire leurs formules.
dihydrogène H₂ et chlorure de magnésium MgCl₂.
c) Indiquer l'équation bilan de la réaction.
Mg + 2HCl ---> H₂ + MgCl₂..

Question 13.
Lorsqu'on verse quelques gouttes de soude dans une solution de sulfate de fer III, il se forme un précipité rouille d'hydroxyde de fer (III). Fe(OH)₃.
a) Indiquer les formules du sulfate de fer III et du sulfate de sodium en solution.
2Fe³⁺ + 3SO₄^2- ; 2Na⁺ +SO₄^2-.
b) Equilibrer l'équation bilan de la réaction.
6NaOH + Fe₂(SO₄)₃ ---> 2Fe(OH)₃ + 3Na₂SO₄.

Question 14.
a) Qu'appelle t-on "valorisation énergétique des déchets" ?
Récupération d'énergie sous forme de chaleur produite par combustion des déchets.
b) Dans quel type d'usine est-elle effectuée ?
Incinérateur.

Question 15
Certains gaz sont responsable de l'augmentation de la température de la terr ( effet de serre ).
Quel est le gaz dont la part est prépondérante ? dioxyde de carbone.
D'où provient-il ?
Combustion des énergies fossiles, pétrole, gaz, charbon.

Question 16
Quell est le gaz responsable de la formation de l'acide sulfurique dans les pluies ,
Dioxyde de soufre.
Quels sont les gaz responsables de la formation d'acide nitrique ?
Oxydes d'azote.

Question 17.
On verse 2 cL de jus de citron concentré dans un verre. On ajoute 10 cL d'eau. L'acidité de la boisson est-elle augmentée ou diminuée ?
En ajoutant de l'eau, l'acidité de la boisson diminue.
La concentration en ion H⁺ a t-elle augmenté ou diminué ?
La concentration en ion H⁺ diminue.
Le pH de la boisson est-il augmenté ou diminué ?
Le pH augmente.
On place u pHmètre dans une solution aqueuse. On ajoute de l'eau et le pH diminue. La solution est-elle acide ou basique ?
En ajoutant de l'eau à une solution basique, le pH diminue.

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