Polarimétrie, vanilline, glucose,  Bts biotechnologie 2018.

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Hydrolyse du saccharose (19 points)
Dans certaines raffineries de sucre, le saccharose C12H22O11 est extrait de la betterave. Une partie du saccharose extrait sert à produire par hydrolyse du sucre dit « inverti ». En solution aqueuse, le saccharose subit une hydrolyse conduisant à deux isomères de formule brute C6H12O6 : le glucose et le fructose. Cette réaction, lente, est catalysée en milieu acide par les ions H3O+(aq) ou en milieu biochimique par une enzyme, l'invertase, sécrétée par la levure Saccharomyces cerevisiae.
Les deux molécules produites lors de la réaction d'hydrolyse du saccharose sont représentées sous forme linéaire (chaîne ouverte).
1. Aspect stéréochimique du glucose.
1.1. Repérer par des astérisques (*) les atomes de carbone asymétriques de la molécule de glucose.

1.2. Indiquer le nombre de stéréo-isomères du glucose. Justifier la réponse.
4 atomes de carbone asymétriques, donc 24 =16 stéréo-isomères.
1.3. Indiquer si la molécule de glucose est chirale.
La molécule est chirale du fait de la présence d'atomes de carbone asymétriques.
1.4. Représenter en projection de Fischer l'énantiomère du D-glucose. Nommer cet énantiomère.

2, 3, 4, 5,6 pentahydroxyhexanal.
1.5. Dessiner la représentation de Cram de la molécule de de glucose dans laquelle l'atome de carbone n°5 est de configuration absolue R. Justifier brièvement.

2. Suivi de la réaction d'hydrolyse par polarimétrie.
2.1. Le polarimètre.
Un polarimètre permet de mesurer le pouvoir rotatoire d'une solution optiquement active. Il est constitué d'une lampe à vapeur de sodium produisant une lumière monochromatique, de deux polariseurs, d'un tube à échantillon, d'un analyseur d'intensité lumineuse, d'un dispositif de mesure d'angle et de divers éléments d'optique.
2.1.1. Exploiter le diagramme des niveaux d'énergie du sodium  pour calculer la longueur d'onde l de la radiation émise par la lampe à vapeur de sodium (raie D du sodium).
On rappelle qu'une transition radiative d'un niveau d'énergie E2 vers un niveau d'énergie E1 inférieur se traduit par un rayonnement électromagnétique de fréquence n tel que : E2 - E1 = h.n.

-3,03 -(-5,14) = 2,11 eV soit 2,11 x1,60 10-19 =3,376 10-19 J.
l = h c / (E2 - E1) =6,63 10-34 x3,00 108 / (3,376 10-19)=5,89 10-7 m = 589 nm.
2.1.2. Le schéma suivant représente deux polariseurs rectilignes identiques et leurs axes de transmission respectifs. Le polariseur n°2 peut tourner par rapport au polariseur n°1. Indiquer la valeur de l'angle a en degré dans les deux cas suivants : I' = I et I' = 0.
I : intensité de la lumière incidente ; I' : intensité de la lumière issue du polariseur n°2 ou analyseur.

I' = I cos2 a.
Si I' = I, a = 0 ; si I' = 0, a = 90°.

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2.2. Exploitation des mesures polarimétriques
L'hydrolyse du saccharose est une transformation chimique quantitative qui est traduite par l'équation de réaction :
saccharose(aq) + H2O(ℓ) ---> glucose(aq) + fructose(aq)
Du fait de la réaction d'hydrolyse, le pouvoir rotatoire α d’une solution de saccharose évolue au cours du temps.
Une solution de saccharose de concentration massique initiale C = 6,00 ×10-2 g cm-3 est hydrolysée, en milieu tamponné à pH = 3,5 et à la température de 20 °C.
L'évolution du pouvoir rotatoire de la solution est suivie à l'aide d'un polarimètre dont le tube à échantillon est de longueur L = 1,00 dm.
La courbe correspondante est donnée.

La quantité d'eau, qui est aussi le solvant, consommée par la réaction d’hydrolyse est négligeable : le volume du mélange sera considéré comme constant.
Données : loi de Biot pour un seul soluté : a = [a].L.C avec :
[a] : pouvoir rotatoire spécifique en °.dm-1.g-1.cm3
L : longueur du trajet optique en dm
C : concentration massique en g.cm-3.
Dans le cas d’un mélange de plusieurs solutés, les pouvoirs rotatoires s'additionnent.
Pouvoir rotatoire spécifique à 20°C pour la raie D du sodium :
Saccharose : +66,5 ; glucose : +52,7 ; fructose : -92,2.
2.2.1. Retrouver, par un calcul, la valeur mesurée du pouvoir rotatoire (α0) de la solution à l’instant t = 0 h (lancement des mesures).
(α0) = 66,5 x1,00 x6,00 10-2 =3,99 °.
2.2.2. Déterminer la concentration molaire initiale de saccharose en mol.cm- 3. En déduire les concentrations massiques en glucose et fructose présents dans le milieu à la fin de l’hydrolyse, que l’on considèrera comme totale.
M(saccharose )= 342 g / mol ; 6,00 10-2  g / cm3 = 60,0 g / L ; 60 / 342 = 0,175 mol / L.
En fin d'hydrolyse, concentration massique en glucose et fructose : 0,175 x M(glucose) = 0,175 x 180 = 31,6 g / L ou 3,16 10-2 g cm-3.
2.2.3. Calculer la valeur attendue aF du pouvoir rotatoire de la solution à la fin de l’hydrolyse. Comparer au résultat lu sur la courbe. En déduire que la réaction étudiée est bien totale.
3,16 10-2 x52,7 +3,16 10-2 x(-92,2) = -1,25.
Cette valeur est en accord avec celle lue sur la courbe : l'hydrolyse du saccharose est donc totale.
2.2.4. Justifier l'appellation « inversion » du saccharose donnée habituellement à cette réaction.
Le pouvoir rotatoire de la solution change de signe en fin d'hydrolyse.
2.2.5. Dans l'industrie sucrière, l'hydrolyse enzymatique du saccharose en présence de l'enzyme invertase nécessite moins d'une heure dans les mêmes conditions de concentration, de pH et de température. Commenter brièvement cette information.
L'hydrolyse est catalysée par l'enzyme.
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 Synthèse de la vanilline.
1. Synthèse de la vanilline par bioconversion de la pulpe de betterave
De plus en plus, l'industrie sucrière essaie de valoriser les résidus de pulpe de betterave, par bioconversion, afin d'obtenir des produits à haute valeur ajoutée tels que la vanilline. Les parois cellulaires des végétaux comme la betterave contiennent des biopolymères : des celluloses, des hémicelluloses et beaucoup de lignines. Les hémicelluloses et les lignines sont raccordées entre elles par l'intermédiaire de l'acide férulique. Un traitement des résidus de pulpe de betterave consiste en l’utilisation de micro-organismes secrétant l'enzyme acide férulique esterase (AFE), qui par action synergique avec d'autres enzymes, libère l'acide férulique. Par voie biotechnologique, l'acide férulique ainsi extrait est ensuite transformé en vanilline.
1.1 Dans l'étape 1, on observe une modification du groupement caractéristique (1) en groupement caractéristique (2). Nommer ces deux groupements.

1.2. Caractériser la réaction chimique de l'étape (3) en utilisant l'un des termes suivants : addition, élimination, oxydation, réduction.

1.3. Un contrôle qualité par spectrométrie de masse donne le spectre du produit obtenu dans le bioréacteur . Montrer, en identifiant le pic de l'ion moléculaire (pic parent), que le produit peut bien être de la vanilline C8H8O3.
m / z = 152 ; M(C8H8O3) =8 x12 +8 +3 x16 =152 g / mol.
2. Synthèse de la vanilline par voie chimique
La vanilline peut être obtenue à partir du benzène.
2.1. La réaction se produisant dans l’étape 1 est une substitution électrophile. Il se forme dans un premier temps un carbocation CH3-+CH-CH3
Écrire la fin du mécanisme réactionnel conduisant au cumène en utilisant le formalisme des flèches courbes.

2.2. L'étape 2 consomme du dioxygène et produit également de la propanone. Écrire une équation de réaction ajustée en utilisant une représentation topologique pour les molécules organiques.

2.3. Lors de l’étape 3, un isomère du pyrocatéchol pourrait se former. Expliquer pourquoi. Donner sa représentation topologique

OH active les positions ortho et para du cycle.
2.4. Identifier la fonction chimique modifiée lors de l’étape 7. Pour cette étape un oxydant a été utilisé en défaut.
Donner ce qui aurait été obtenu si l’oxydant avait été utilisé en excès. Citer un oxydant possible.

La fonction alcool primaire est oxydée en aldehyde. Si l'oxydant ( KMnO4 par exemple ) est utilisé en excès, la fonction alcool primaire sera oxydée en acide carboxylique.
 


Dosage du glucose ( 16 points).
Il existe différentes techniques de dosage du glucose en solution aqueuse. La méthode de Bertrand est une technique de dosage de certains sucres, dont le glucose. Elle nécessite l'emploi de la
liqueur de Fehling, solution très basique (pH > 13) contenant des ions Cu2+ complexés par des ions tartrate.
1. Rôle des ions tartrate dans la liqueur de Fehling.
Données : Masse molaire M(CuSO4,5H2O) = 249,6 g.mol-1
à 25 °C : pKS(Cu(OH)2) = 19,7
produit ionique de l'eau KE = 1,0 × 10 -14.
On considère une solution aqueuse (S) de même concentration massique en sulfate de cuivre pentahydraté que la liqueur de Fehling, ce qui correspond à une concentration molaire en ions
cuivre (II) [Cu2+(aq)] = 8,0×10 – 2 mol.L-1.
1.1. Donner l’expression littérale du produit de solubilité KS de l’hydroxyde de cuivre (II) Cu(OH)2 (s).
KS = [Cu2+] [HO- ] 2.
1.2. Montrer que le pH de début de précipitation de l’hydroxyde de cuivre (II) Cu(OH)2 (s), dans la solution (S) précédente, vaut pH = 4,7.
[HO- ] = (10-19,7 / (8,0 10-2))½ ~5,0 10-10 mol /L ; pH = 14 +log(5,0 10-10) = 7,7.
1.3. En déduire, sans calcul supplémentaire, le rôle des ions tartrate dans la liqueur de Fehling.
En complexant les ions cuivre (II), les ions tartrates évitent la précipitation de l'hydroxyde de cuivre (II).
2. Dosage chimique du glucose par la méthode de Bertrand.
Le mode opératoire est le suivant :
· Étape 1 : dans un erlenmeyer, faire réagir une prise d'essai d’un volume V = 20,0 mL de solution aqueuse de glucose C6H12O6 (sérum sanguin par exemple) avec un volume de
40 mL de liqueur de Fehling, à ébullition pendant une durée de 3 min. Une partie des ions Cu2+ (complexés par les ions tartrate) se transforme en oxyde de cuivre (I) Cu2O(s) de
couleur rouge, stable en milieu fortement basique.
· Étape 2 : refroidir le mélange réactionnel en le plaçant dans un bain-marie d'eau froide.
· Étape 3 : récupérer l'oxyde de cuivre (I) Cu2O(s) par filtration sur un entonnoir en verre fritté (poreux), en évitant de laisser le solide au contact de l'air. Laver le précipité à l'eau.
· Étape 4 : dissoudre l'oxyde de cuivre (I) Cu2O(s) récupéré dans une solution aqueuse d'ions Fe3+(aq) en excès : une partie des ions Fe3+(aq) se transforme en ions Fe2+(aq).
· Étape 5 : acidifier le milieu par addition d’un volume de 10 mL d'acide sulfurique concentré et doser les ions Fe2+(aq) formés dans l’étape 4 par les ions permanganate.
Cette technique permet, par exemple, de doser le glucose dissous dans le sang.
La réaction d'oxydation du glucose par les ions Cu2+(aq) apportés par la liqueur de Fehling se traduit, en milieu basique, par l'équation :
C6H12O6 (aq) + 2 Cu2+(aq) + 5 HO- (aq) ---> C6H11O7-(aq) +Cu2O(s) +3H2O(ℓ) (étape 1)
Du fait d'une réaction chimique concurrente, la quantité de matière de glucose consommée et la quantité d'oxyde de cuivre (I) formée ne sont pas égales.
C'est pourquoi il faut utiliser une courbe de correspondance (courbe de Bertrand)  pour exploiter cette étape du mode opératoire.
La réaction d'oxydoréduction entre l'oxyde de cuivre (I) et les ions Fe3+(aq) se traduit, en milieu acide, par l'équation de réaction :
Cu2O(s) + 2 Fe3+(aq) + 2 H+(aq)---> 2 Cu2+(aq) + 2 Fe2+(aq) + H2O(ℓ) (étape 4)
Le dosage des ions Fe2+(aq) ainsi formés a nécessité un volume VE = 8,55 mL de solution aqueuse d'ions permanganate MnO4-(aq) de concentration C = 0,0205 mol.L-1.
2.1. Cette réaction implique les couples MnO4-(aq) / Mn2+(aq) et Fe3+(aq) / Fe2+(aq).
Écrire les deux demi-équations associées à chacun de ces couples, puis l’équation de la réaction d’oxydoréduction entre les ions Fe2+(aq) et les ions permanganate en milieu acide.
MnO4- aq+ 8H+ aq+ 5e- = Mn2+ aq+ 4 H2O.
5 Fe2+ aq= 5 Fe3+ aq+ 5 e- .
MnO4- aq+ 8H+ aq+5 Fe2+aq ---> Mn2+ aq+5 Fe3+ aq+ 4 H2O.
2.2. Calculer la quantité de matière n(Fe2+(aq)) dosée. Justifier la réponse.
A l'équivalence : quantité de matière d'ion permanganate n = VE C =8,55 x0,0205 =0,175 mmol.
Quantité de matière d'ion fer (II) : 5 n = 0,876 mmol.
2.3. La masse d’ions Cu2+(aq) qui a réagi avec le glucose vaut 55,6 mg.
À l’aide de la courbe de Bertrand donnée, déterminer la masse de glucose contenue dans l’échantillon étudié, puis déterminer la concentration massique de la solution de glucose dosée. Commenter la valeur trouvée sachant qu’une glycémie normale à jeun est comprise entre 0,70 g.L-1 et 1,10 g.L-1.

28 mg de glucose dans la prise d'essai de 20,0 mL soit 28 / 20 =1,4 g / L.
La glycémie est trop élevée.

3. Dosage spectrophotométrique du glucose par voie enzymatique.
Cette technique de dosage, spécifique au glucose, se fait en deux étapes. Le glucose aqueux C6H12O6 est d'abord oxydé par le dioxygène de l'air, à température ambiante, en présence de
l'enzyme glucose-oxydase (GOD) pour former de l'acide gluconique C6H12O7 et de l'eau oxygénée H2O2. Puis, l'eau oxygénée H2O2 formée réagit avec le phénol et la
4-aminoantipyrine, à température ambiante, en présence de l'enzyme peroxydase (POD) pour former une quinonéimine (espèce chimique colorée dont le maximum d'absorption se situe entre
500 nm et 510 nm).
Le mode opératoire consiste à prélever 10 mL de l'échantillon à analyser, à y rajouter, sous hotte ventilée, 1 mL des réactifs en kit (contenant phénol, 4 - aminoantipyrine, tampon phosphate et les
enzymes GOD, POD, dans les proportions optimales), à laisser agir 15 min à température ambiante et enfin à mesurer l'absorbance du mélange avec un spectrophotomètre pour en déduire
la concentration molaire en glucose.
Question :
En laboratoire d’analyse, cette méthode est privilégiée par rapport à la méthode de Bertrand. Justifier cette affirmation en analysant les facteurs suivants : durée, sécurité et sélectivité du
dosage.
La durée est courte ; on travaille en toute sécurité sous hotte ventilée et le dosage est très sélectif.


  

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