Le tour du monde écologique à la voile, bac STI2D SPCL Métropole septembre 2019.

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Eco Sailing Project : c’était la réalisation par quatre marins d’un tour du monde à la voile en un an et demi, en cherchant à réduire au maximum leur impact sur l’environnement. Ce tour du monde a été fait à bord d’un voilier « l’Amasia » construit en 1978. La source la plus polluante lors de l’utilisation d’un voilier est le moteur à essence (propulsion et génération d’électricité). Le voilier a été transformé pour que le tour du monde soit effectué uniquement avec l’énergie du soleil, la force du vent et la force de l’eau, mais aussi en optimisant l'utilisation de ces ressources naturelles. Ce projet intégrait aussi des missions scientifiques : étude du plancton, pose de balise pour la météorologie et mesure de caractéristiques physico-chimiques des eaux traversées.

Partie A – Le système de propulsion du voilier (8 points)
Pour devenir autonome en énergie, le voilier a été équipé de batteries d’accumulateurs pour stocker l’énergie fournie par des panneaux solaires, une éolienne et une hélice hydro-génératrice. Cette énergie peut ensuite être redistribuée aux moteurs électriques (pour la propulsion), ou aux divers appareils électriques du bateau (équipement de servitude : pilote automatique, GPS, etc.).
L’autonomie en énergie est primordiale, en particulier lorsque les ressources renouvelables exploitées viennent à manquer. Certaines zones géographiques, comme le « Pot-au-Noir », sont réputées pour leur absence de vent.
A.1 Chaîne énergétique.
A.1.1 Compléter la chaîne énergétique globale du voilier en mode propulsion.

 A.1.2 Indiquer pourquoi la chaîne proposée vous paraît compatible avec le projet d’un voyage écologique ?
Le bateau utilise uniquement des énergies éolienne et solaire.
A.2 Installation d’une éolienne.
La puissance mécanique Pméca reçue par l’éolienne se calcule à l’aide de la relation suivante : 𝑃𝑚é𝑐𝑎=½×𝐶𝑝×𝜌×𝑆×𝑣3
avec Cp : coefficient de puissance, Cp = 0,47; r masse volumique de l’air,  1,23 kg·m-3.
S : surface balayée par les pales de l’éolienne, S = 0,95 m2 v : vitesse du vent en m·s-1.
On prendra 1 nd (noeud) = 0,51 m·s–1.
A.2.1 D’après la notice technique de l'éolienne , à partir de quelle vitesse de vent celle-ci démarre-t-elle ?
4,5 noeuds ou 4,5 x 0,51 ~2,3 m /s.
A.2.2 À l’aide de cette même notice, déterminer la puissance électrique maximale que peut fournir l’éolienne quand la vitesse du vent est de 20 noeuds.

A.2.3 Calculer la puissance mécanique reçue par l’éolienne pour un vent de 20 noeuds.
Pméca = 0,5 x0,47 x1,23 x 0,95 x(20 x0,51)3 ~291 W.
A.2.4 En déduire le rendement maximal de l’éolienne pour un vent de 20 noeuds.
210 / 291 ~0,72 ( 72 %).

A.3 Installation d’une hélice-hydrogénératrice.
 A.3.1 À l’aide de la notice technique de l'hélice hydrogénératrice, déterminer graphiquement la puissance restituée Pres par l’hydrogénérateur lorsque le voilier navigue à une vitesse de 6,5 noeuds.

A.3.2 Calculer l’énergie produite pendant une heure sous voile avec l’hydrogénérateur lorsque le bateau navigue à la vitesse de 6,5 noeuds.
350 Wh ou 350 x3600 =1,26 106 J = 1,26 MJ.
A.3.3 À quelle durée de fonctionnement à la puissance maximale des moteurs électriques ( 20 kW), correspond cette énergie ? Commenter la réponse.
Durée =1,26 106 / (20 103)= 63 s.
L' hydrogénérateurseul est incapable de faire fonctionner les moteurs électriques au delà de une minute.

A.4 Choix des moteurs électriques et du parc de batteries
Au cours de son périple, lorsqu'il remonte du Brésil vers les Antilles, le voilier doit traverser le « Pot-au-Noir ». Cette zone géographique, de taille variable (100 km au moment de la traversée par l’Amasia), est réputée en raison de sa météo particulière, pouvant présenter une absence totale de vent. Si le bateau entre dans cette zone par temps couvert ou bien de nuit, il est alors nécessaire d’utiliser les batteries pour faire fonctionner les moteurs.
A.4.1 Avec l’énergie stockée dans les batteries Lithium-Fer-Phosphate (2 x400 Ah en 48 V), la durée de fonctionnement des deux moteurs à pleine puissance est estimée à deux heures. Vérifier cette estimation par calcul à l’aide des informations sur le système de propulsion.
2 x400 x 48 =3,84 104 Wh.
3,84 104 / ( 20 103)=1,92 ~1,9 heures.
 A.4.2 À pleine puissance, les moteurs propulsent le bateau à une vitesse vmax = 7,0 nd. Montrer que l’Amasia ne parvient pas à franchir les 100 km lui permettant de sortir du « Pot-au-Noir » dans ces conditions. Justifier par un calcul.
v = 7,0 x0,51 = 3,57 m /s ou 3,57 x3,6 =12,8 km /h.
Distance parcourue en 2 heures : 2 x12,8 ~26 km, valeur inférieure à 100 km.
A.4.3 En propulsant le bateau à une vitesse vréduite = 3,0 nd, l’autonomie est estimée à 24 heures. Les marins résolvent-ils le problème de la traversée ?
v = 3,0 x0,51 =1,53 m /s ou 1,53 x3,6 =5,5 km / h.
5,5 x24 =132 km, le problème est résolu.

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Partie B - La vie quotidienne à bord du voilier (8 points)
Données : M(O) = 16,0 g·mol–1 ; M(Pb) = 208 g·mol–1 ; 1 F = 9,65.104 C : charge électrique portée par une mole d'électrons ; 1 Ah = 3600 C
B.1 Batteries utilisées pour alimenter les servitudes
Pour stocker l'énergie nécessaire à l'alimentation des appareils du "système servitude", on utilise un bloc de batteries au plomb. L’ensemble de ces appareils, s’ils fonctionnent en même temps, nécessite une intensité du courant de 16 A.
Le schéma de la batterie au plomb utilisée est donné.
 B.1.1 Compléter les pointillés à l’aide des mots suivants : électrons ; courant électrique ; électrolyte ; H+ ; SO42–.

B.1.2 Indiquer l’électrode où a lieu l’oxydation et celle où a lieu la réduction.
Oxydation du plomb à l'anode négative.
Réduction de PbO2 à la cathode positive.
B.1.3 Équilibrer les demi-équations modélisant les réactions ayant lieu aux électrodes de la batterie au plomb.
Pb ---> Pb2+ + 2e-.
PbO2 + 4H+ + 4e- ---> Pb +2H2O
B.1.4 En déduire que l’équation-bilan globale correspondant à la décharge de la batterie se met sous la forme :
PbO2 + 4 H+ + Pb = 2 Pb2+ + 2 H2O.
2Pb ---> 2Pb2+ + 4e-.
PbO2 + 4H+ + 4e- ---> Pb +2H2O.
Ajouter puis simplifier.
 B.1.5 À partir des caractéristiques données, déterminer la durée maximale d’utilisation du bloc de batteries sans effectuer de recharge si tous les appareils de servitude fonctionnent.
Tous ces appareils sont alimentés en 12 V et, s’ils fonctionnent en même temps, ils appellent un courant total dont l’intensité est égale à 16 A.
Un bloc de batteries au plomb classiques : 1000 Ah en 12 V.
Energie consommée par tous les appareils : 12 x 16 x durée = 192 x durée.
Energie fournie par les deux batteries : 2000 x12 =24 000 Wh.
Durée = 24 000 / 192 = 125 heures.
 B.1.6 Déterminer la quantité d’électricité totale disponible dans le bloc de batteries au plomb. En déduire la quantité d'électrons que peut faire circuler le bloc de batteries.
Q = 2 x1000 *3600 =7,2 106 C ; 7,2 106 / 96500=74,6 mol d'électrons.
 B.1.7 En faisant l'hypothèse que le réactif limitant dans les batteries au plomb est l’oxyde de plomb PbO2, le bloc de batteries est totalement déchargé quand tout l’oxyde de plomb a réagi. Vérifier que la masse de cet oxyde consommé lors de la décharge totale des deux batteries vaut environ m(PbO2) = 4,5 kg.
Quantité de matière de PbO2 = 74,6 / 4 =18,65 mol.
M(PbO2) = 208 + 32 =240 g/mol.
m(PbO2) = 240 x18,65 =2 476 g ~4,5 kg.

B.2 Batterie en mode recharge
Si le bloc de batteries est déchargé, celui-ci est utilisé en mode récepteur. Il est alors branché aux panneaux solaires flexibles qui lui fournissent le courant nécessaire pour le recharger.
 B.2.1 Les panneaux solaires flexibles fournissent une puissance totale de 400 W. Déterminer l’intensité du courant lors de la recharge du bloc de batteries avec ces panneaux.
Puissance  / tension =400 / 12 =33,3 A
 B.2.2 En déduire la durée de recharge avec les panneaux.
2000 / 33,3 = 60 heures.

B.3 Utilisation du vinaigre comme détartrant.
 L’entretien d’Amasia se doit lui aussi d'être respectueux de l’environnement. En effet, l’utilisation de produits de nettoyage, de peintures anti-salissures et autres polluants pose problème. Mal gérés, ces produits se retrouvent dans l’eau et peuvent constituer une pollution grave pour les côtes, les ports et, principalement, le milieu marin. Le vinaigre peut être considéré comme une solution d’acide éthanoïque de formule CH3COOHaq appartenant au couple acide base CH3COOHaq/ CH3COOˉaq. Le vinaigre peut être utilisé comme détartrant pour dissoudre le calcaire (carbonate de calcium CaCO3 dont le couple acide/base est HCO3ˉaq/ CO3aq.
B.3.1 Écrire l’équation de la réaction acido-basique entre les ions carbonate CO3aq et l’acide éthanoïque CH3COOHaq.
CO3aq + CH3COOHaq ---> CH3COOˉaq +HCO3ˉaq.
B.3.2 L’acide éthanoïque réagit ensuite avec les ions hydrogénocarbonate HCO3ˉ formés selon l’équation : CH3COOHaq + HCO3ˉaq = CH3COOˉaq + CO2 aq, H2O. Quels sont l’acide et la base formés lors de cette réaction ?
Base formée : CH3COOˉaq ; acide formé : CO2 aq, H2O.

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Partie C – Les missions scientifiques (4 points)
 En collaboration avec le Réseau International des Éco Explorateurs de la Mer (R.I.E.M.), les navigateurs de l’Amasia ont réalisé plusieurs missions distinctes dont celles qui nous intéressent.
Mission 1 : pose de balises électroniques : « ces largages entrent dans le cadre d’études sur la météorologie. Nous larguerons ces bouées à des coordonnées précises. »
 Mission 2 : mesure de quelques caractéristiques physiques de l'eau de mer : « ce capteur autonome posé sur la coque du bateau collectera des données telles que la température, le taux de salinité pendant toute la durée du tour du monde. »
C.1 Mission 1 : pose de balises électroniques
Pour transmettre les données à la station marine qui se situe en Bretagne, on utilise une balise électronique qui utilise la transmission par technologie GSM.
À l'aide des données fournies, indiquer quel est la dénomination internationale du domaine des ondes électromagnétiques utilisées par cette technologie. Donnée : vitesse de la lumière dans le vide : c = 3,0.108 m·s-1.
Fréquence : ~900 MHz.
Longueur d'onde : 3 108 / (900 106) ~0,33 m.
Dénomination UHF.

C.2 Mission 2 : capteur posé sur Amasia Le capteur posé sur la coque du voilier est une thermistance CTN dont l’allure de la caractéristique de transfert est donnée.
C.2.1 Quelles sont les grandeurs d’entrée et de sortie de la sonde CTN ?
Grandeur d'entrée : température ; grandeur de sortie : résistance.
 C.2.2 L’abréviation CTN signifie coefficient de température négatif, justifier cette appellation.
La résistance diminue quand la température augmente.
 C.2.3 Lorsque la température de l’eau de mer est égale à 20°C, déterminer la valeur de la résistance de la sonde CTN.

C.2.4 La température varie autour d’une faible valeur Δθ autour de 20°C. Montrer qu’alors la variation de la valeur en ohm de la résistance de la CTN peut se mettre sous la forme : ΔR ≈ k × Δθ avec k = -7 Ω·K-1 Δθ étant exprimé en °C ou en K.

Le coefficient directeur de la tangente à la courbe est négatif.

-90 / 14 ~6,4 ohm °C-1.
 





  

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