Le
tour du monde écologique à la voile,
bac STI2D SPCL Métropole septembre 2019.
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Eco
Sailing Project : c’était la réalisation par quatre marins d’un tour du
monde à la voile en un an et demi, en cherchant à réduire au maximum
leur impact sur l’environnement. Ce tour du monde a été fait à bord
d’un voilier « l’Amasia » construit en 1978. La source la plus
polluante lors de l’utilisation d’un voilier est le moteur à essence
(propulsion et génération d’électricité). Le voilier a été transformé
pour que le tour du monde soit effectué uniquement avec l’énergie du
soleil, la force du vent et la force de l’eau, mais aussi en optimisant
l'utilisation de ces ressources naturelles. Ce projet intégrait aussi
des missions scientifiques : étude du plancton, pose de balise pour la
météorologie et mesure de caractéristiques physico-chimiques des eaux
traversées.
Partie A – Le système de propulsion du voilier (8 points)
Pour devenir autonome en énergie, le voilier a été équipé de batteries
d’accumulateurs pour stocker l’énergie fournie par des panneaux
solaires, une éolienne et une hélice hydro-génératrice. Cette énergie
peut ensuite être redistribuée aux moteurs électriques (pour la
propulsion), ou aux divers appareils électriques du bateau (équipement
de servitude : pilote automatique, GPS, etc.).
L’autonomie en énergie est primordiale, en particulier lorsque les
ressources renouvelables exploitées viennent à manquer. Certaines zones
géographiques, comme le « Pot-au-Noir », sont réputées pour leur
absence de vent.
A.1 Chaîne énergétique.
A.1.1 Compléter la chaîne énergétique globale du voilier en mode propulsion.
A.1.2 Indiquer pourquoi la chaîne proposée vous paraît compatible avec le projet d’un voyage écologique ?
Le bateau utilise uniquement des énergies éolienne et solaire.
A.2 Installation d’une éolienne.
La puissance mécanique Pméca reçue par l’éolienne se calcule à l’aide de la relation suivante : 𝑃𝑚é𝑐𝑎=½×𝐶𝑝×𝜌×𝑆×𝑣3
avec Cp : coefficient de puissance, Cp = 0,47; r masse volumique de l’air, 1,23 kg·m-3.
S : surface balayée par les pales de l’éolienne, S = 0,95 m2 v : vitesse du vent en m·s-1.
On prendra 1 nd (noeud) = 0,51 m·s–1.
A.2.1 D’après la notice technique de l'éolienne , à partir de quelle vitesse de vent celle-ci démarre-t-elle ?
4,5 noeuds ou 4,5 x 0,51 ~2,3 m /s.
A.2.2 À l’aide de
cette même notice, déterminer la puissance électrique maximale que peut
fournir l’éolienne quand la vitesse du vent est de 20 noeuds.
A.2.3 Calculer la puissance mécanique reçue par l’éolienne pour un vent de 20 noeuds.
Pméca = 0,5 x0,47 x1,23 x 0,95 x(20 x0,51)3 ~291 W.
A.2.4 En déduire le rendement maximal de l’éolienne pour un vent de 20 noeuds.
210 / 291 ~0,72 ( 72 %).
A.3 Installation d’une hélice-hydrogénératrice.
A.3.1 À l’aide de la notice technique de l'hélice hydrogénératrice, déterminer graphiquement la puissance restituée Pres par l’hydrogénérateur lorsque le voilier navigue à une vitesse de 6,5 noeuds.
A.3.2 Calculer
l’énergie produite pendant une heure sous voile avec l’hydrogénérateur
lorsque le bateau navigue à la vitesse de 6,5 noeuds.
350 Wh ou 350 x3600 =1,26 106 J = 1,26 MJ.
A.3.3 À quelle
durée de fonctionnement à la puissance maximale des moteurs électriques
( 20 kW), correspond cette énergie ? Commenter la réponse.
Durée =1,26 106 / (20 103)= 63 s.
L' hydrogénérateurseul est incapable de faire fonctionner les moteurs électriques au delà de une minute.
A.4 Choix des moteurs électriques et du parc de batteries
Au cours de son périple, lorsqu'il remonte du Brésil vers les Antilles,
le voilier doit traverser le « Pot-au-Noir ». Cette zone géographique,
de taille variable (100 km au moment de la traversée par l’Amasia), est
réputée en raison de sa météo particulière, pouvant présenter une
absence totale de vent. Si le bateau entre dans cette zone par temps
couvert ou bien de nuit, il est alors nécessaire d’utiliser les
batteries pour faire fonctionner les moteurs.
A.4.1 Avec
l’énergie stockée dans les batteries Lithium-Fer-Phosphate (2 x400 Ah
en 48 V), la durée de fonctionnement des deux moteurs à pleine
puissance est estimée à deux heures. Vérifier cette estimation par
calcul à l’aide des informations sur le système de propulsion.
2 x400 x 48 =3,84 104 Wh.
3,84 104 / ( 20 103)=1,92 ~1,9 heures.
A.4.2 À pleine puissance, les moteurs propulsent le bateau à une vitesse vmax
= 7,0 nd. Montrer que l’Amasia ne parvient pas à franchir les 100 km
lui permettant de sortir du « Pot-au-Noir » dans ces conditions.
Justifier par un calcul.
v = 7,0 x0,51 = 3,57 m /s ou 3,57 x3,6 =12,8 km /h.
Distance parcourue en 2 heures : 2 x12,8 ~26 km, valeur inférieure à 100 km.
A.4.3 En propulsant le bateau à une vitesse vréduite = 3,0 nd, l’autonomie est estimée à 24 heures. Les marins résolvent-ils le problème de la traversée ?
v = 3,0 x0,51 =1,53 m /s ou 1,53 x3,6 =5,5 km / h.
5,5 x24 =132 km, le problème est résolu.
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Partie B - La vie quotidienne à bord du voilier (8 points)
Données : M(O) = 16,0 g·mol–1 ; M(Pb) = 208 g·mol–1 ; 1 F = 9,65.104 C : charge électrique portée par une mole d'électrons ; 1 Ah = 3600 C
B.1 Batteries utilisées pour alimenter les servitudes
Pour stocker l'énergie nécessaire à l'alimentation des appareils du
"système servitude", on utilise un bloc de batteries au plomb.
L’ensemble de ces appareils, s’ils fonctionnent en même temps,
nécessite une intensité du courant de 16 A.
Le schéma de la batterie au plomb utilisée est donné.
B.1.1 Compléter les pointillés à l’aide des mots suivants : électrons ; courant électrique ; électrolyte ; H+ ; SO42–.
B.1.2 Indiquer l’électrode où a lieu l’oxydation et celle où a lieu la réduction.
Oxydation du plomb à l'anode négative.
Réduction de PbO2 à la cathode positive.
B.1.3 Équilibrer les demi-équations modélisant les réactions ayant lieu aux électrodes de la batterie au plomb.
Pb ---> Pb2+ + 2e-.
PbO2 + 4H+ + 4e- ---> Pb +2H2O
B.1.4 En déduire que l’équation-bilan globale correspondant à la décharge de la batterie se met sous la forme :
PbO2 + 4 H+ + Pb = 2 Pb2+ + 2 H2O.
2Pb ---> 2Pb2+ + 4e-.
PbO2 + 4H+ + 4e- ---> Pb +2H2O.
Ajouter puis simplifier.
B.1.5 À partir des
caractéristiques données, déterminer la durée maximale d’utilisation du
bloc de batteries sans effectuer de recharge si tous les appareils de
servitude fonctionnent.
Tous ces appareils sont alimentés en 12 V et, s’ils fonctionnent en
même temps, ils appellent un courant total dont l’intensité est égale à
16 A.
Un bloc de batteries au plomb classiques : 1000 Ah en 12 V.
Energie consommée par tous les appareils : 12 x 16 x durée = 192 x durée.
Energie fournie par les deux batteries : 2000 x12 =24 000 Wh.
Durée = 24 000 / 192 = 125 heures.
B.1.6 Déterminer la
quantité d’électricité totale disponible dans le bloc de batteries au
plomb. En déduire la quantité d'électrons que peut faire circuler le
bloc de batteries.
Q = 2 x1000 *3600 =7,2 106 C ; 7,2 106 / 96500=74,6 mol d'électrons.
B.1.7 En faisant l'hypothèse que le réactif limitant dans les batteries au plomb est l’oxyde de plomb PbO2,
le bloc de batteries est totalement déchargé quand tout l’oxyde de
plomb a réagi. Vérifier que la masse de cet oxyde consommé lors de la
décharge totale des deux batteries vaut environ m(PbO2) = 4,5 kg.
Quantité de matière de PbO2 = 74,6 / 4 =18,65 mol.
M(PbO2) = 208 + 32 =240 g/mol.
m(PbO2) = 240 x18,65 =2 476 g ~4,5 kg.
B.2 Batterie en mode recharge
Si le bloc de batteries est déchargé, celui-ci est utilisé en mode
récepteur. Il est alors branché aux panneaux solaires flexibles qui lui
fournissent le courant nécessaire pour le recharger.
B.2.1 Les
panneaux solaires flexibles fournissent une puissance totale de 400 W.
Déterminer l’intensité du courant lors de la recharge du bloc de
batteries avec ces panneaux.
Puissance / tension =400 / 12 =33,3 A
B.2.2 En déduire la durée de recharge avec les panneaux.
2000 / 33,3 = 60 heures.
B.3 Utilisation du vinaigre comme détartrant.
L’entretien d’Amasia se doit lui aussi d'être respectueux de
l’environnement. En effet, l’utilisation de produits de nettoyage, de
peintures anti-salissures et autres polluants pose problème. Mal gérés,
ces produits se retrouvent dans l’eau et peuvent constituer une
pollution grave pour les côtes, les ports et, principalement, le milieu
marin. Le vinaigre peut être considéré comme une solution d’acide
éthanoïque de formule CH3COOHaq appartenant au couple acide base CH3COOHaq/ CH3COOˉaq. Le vinaigre peut être utilisé comme détartrant pour dissoudre le calcaire (carbonate de calcium CaCO3 dont le couple acide/base est HCO3ˉaq/ CO32ˉaq.
B.3.1 Écrire l’équation de la réaction acido-basique entre les ions carbonate CO32ˉaq et l’acide éthanoïque CH3COOHaq.
CO32ˉaq + CH3COOHaq ---> CH3COOˉaq +HCO3ˉaq.
B.3.2 L’acide éthanoïque réagit ensuite avec les ions hydrogénocarbonate HCO3ˉ formés selon l’équation : CH3COOHaq + HCO3ˉaq = CH3COOˉaq + CO2 aq, H2O. Quels sont l’acide et la base formés lors de cette réaction ?
Base formée : CH3COOˉaq ; acide formé : CO2 aq, H2O.
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Partie C – Les missions scientifiques (4 points)
En collaboration avec le Réseau International des Éco
Explorateurs de la Mer (R.I.E.M.), les navigateurs de l’Amasia ont
réalisé plusieurs missions distinctes dont celles qui nous intéressent.
Mission 1 : pose de balises électroniques : « ces largages entrent dans
le cadre d’études sur la météorologie. Nous larguerons ces bouées à des
coordonnées précises. »
Mission 2 : mesure de quelques caractéristiques physiques de
l'eau de mer : « ce capteur autonome posé sur la coque du bateau
collectera des données telles que la température, le taux de salinité
pendant toute la durée du tour du monde. »
C.1 Mission 1 : pose de balises électroniques
Pour transmettre les données à la station marine qui se situe en
Bretagne, on utilise une balise électronique qui utilise la
transmission par technologie GSM.
À l'aide des données fournies, indiquer quel est la dénomination
internationale du domaine des ondes électromagnétiques utilisées par
cette technologie. Donnée : vitesse de la lumière dans le vide : c =
3,0.108 m·s-1.
Fréquence : ~900 MHz.
Longueur d'onde : 3 108 / (900 106) ~0,33 m.
Dénomination UHF.
C.2 Mission 2 :
capteur posé sur Amasia Le capteur posé sur la coque du voilier est une
thermistance CTN dont l’allure de la caractéristique de transfert est
donnée.
C.2.1 Quelles sont les grandeurs d’entrée et de sortie de la sonde CTN ?
Grandeur d'entrée : température ; grandeur de sortie : résistance.
C.2.2 L’abréviation CTN signifie coefficient de température négatif, justifier cette appellation.
La résistance diminue quand la température augmente.
C.2.3 Lorsque la température de l’eau de mer est égale à 20°C, déterminer la valeur de la résistance de la sonde CTN.
C.2.4 La
température varie autour d’une faible valeur Δθ autour de 20°C. Montrer
qu’alors la variation de la valeur en ohm de la résistance de la CTN
peut se mettre sous la forme : ΔR ≈ k × Δθ avec k = -7 Ω·K-1 Δθ étant exprimé en °C ou en K.
Le coefficient directeur de la tangente à la courbe est négatif.
-90 / 14 ~6,4 ohm °C-1.
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