La
domotique,
bac S Centres étrangers 2019.
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La
domotique au service du particulier est en pleine essor. Elle est
notamment utilisée lors d’une intrusion dans une maison.
Dès qu’un intrus est détecté :
- un email est envoyé au propriétaire qui peut alors consulter sa
caméra de surveillance à distance ;
- la caméra de surveillance enregistre une vidéo pendant dix minutes ;
- les sirènes se mettent en fonctionnement.
1. Étude du détecteur de
mouvement.
Le détecteur de mouvement utilisé est un détecteur associant un capteur
infrarouge passif et un capteur hyperfréquence (9,9 GHz) à effet
Doppler. Il faut que les deux capteurs détectent une intrusion pour
déclencher une alarme.
1.1. Justifier par
un calcul l’utilisation d’un capteur infrarouge pour détecter un intrus.
Un corps à la température T (en K) émet un rayonnement thermique dont
la longueur d’onde correspondant au maximum d’émission (en m) est
donnée par la loi de Wien : λmaxT = 2,9 × 10-3.
Température du corps humain : 37°C ou 273 +37 = 310 K.
lmax =
2,9 10-3 / 310 ~9,4 10-6 m = 9,4 µm.
Cette valeur appartient au proche infra-rouge.
1.2. À quel domaine
correspond l’onde émise par le capteur hyperfréquence ?
l = c / f = 3 108
/ (9,9 109) =0,03 m = 3,0 cm
Cette onde appartient au domaine des micro-ondes.
1.3. En quoi
l’effet Doppler intervient-il dans le fonctionnement du détecteur de
mouvement ?
Après réflexion de l'onde hyperfréquence sur l'intrus en mouvement, la
fréquence de l'onde reçue diffère légèrement de la fréquence de l'onde
émise.
2. Étude de la caméra.
La caméra utilisée permet d’enregistrer en 1280 x 720 pixels à 20
images par seconde.
2.1. Calculer la
taille en Mo d’une image prise par la caméra en supposant un codage RVB
(Rouge, Vert, Bleu) sur 24 bits.
1280 x720 = 9,216 105 pixels par image.
Chaque pixel est codé sur 3 octets :
9,216 105 x 3 = 2,7648 106 ~2,8 106
octets = 2,8 Mo.
2.2. Calculer la
taille de la vidéo enregistrée par la caméra.
La caméra de surveillance enregistre une vidéo pendant dix minutes.(10
x60 = 600 s ).
Nombre d'images : 20 x 600 = 12 000.
Taille de la vidéo : 12 000 x 2,8 = 3,32 104 ~3,3 104
Mo.
2.3. En réalité, la
vidéo est compressée au format MPEG-4 et occupe 11,8 Mo. En déduire le
taux de compression moyen du fichier par rapport au codage RVB 24 bits.
Taille du fichier après compression / taille du fichier avant
compression 11,8 / (3,32 104
)~3,6 10-4.
2.4. Le débit de la
connexion internet est-il suffisant pour visionner en direct cette
vidéo au format MPEG-4 ?
Caractéristique de la ligne internet :
- débit montant (pour l’envoi de données) : 1 Mbit/s
- débit descendant (pour le téléchargement) : 20 Mbit/s
11,8 Mo pour 600 s soit 11,8 / 600 = 1,967 10-2 Mo / s =
1,967 104 octets / s.
1,967 104 x 8 = 1,57 105 bits / s ~0,16 Mbits / s.
Cette valeur étant inférieure à 1 Mbits / s, le débit est suffisant.
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3. Étude des sirènes.
Les deux sirènes utilisées sont identiques et émettent chacune un son
de niveau d’intensité sonore de 105 dB à 1,0 m.
Calculer le niveau d’intensité sonore perçu par l’intrus au moment où
il est détecté (voir le schéma).
L'intrus se trouve à d1 = 5,5 m d'une sirène et à d2
=6,9 m de l'autre sirène.
Relation entre intensité sonore et distance : I = k / d2 ;
A une distance d= 1 m, I = I0 1010,5 = 10-12+10,5
=3,16 10-2 W m-2.
Valeur du coefficient k : k = 3,16 10-2 W.
I1 = 3,16 10-2 / 5,52 =1,045 10-3
W m-2.
I2 = 3,16 10-2 / 6,92 =6,637 10-4
W m-2.
Itotal = 1,045 10-3 +6,637 10-4 =1,71
10-3 W m-2.
Niveau d'intensité sonore perçu par l'intrus : 10 log (1,71 10-3
/ 10-12) ~ 92 dB.
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