Appareil photographique en mode rafale, bac S Antilles septembre 2019.

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L'action du déclencheur provoque la prise automatique d'une série de clichés très rapidement les uns à la suite des autres.
1. Une limite à la qualité de l'image, la diffraction.
Les objectifs photographiques sont caractérisés par leur distance focale f. Le diaphragme est une ouverture circulaire dont on peut ajuster le diamètre d. Le nombre d'ouverture est N = f / d.
On adapte sur l'appareil un zoom de distance focale réglable.
1.1. Pour une distance focale donnée, quelle est l'influence du diamètre du diaphragme sur le phénomène de diffraction ?
Pour f donnée, N croît si d diminue.
Si d diminue, l'éclairement du capteur ou de la péllicule diminue, la profondeur de champ augmente, l'influence de la diffraction croît.
1.2. On éclaire l'objectif à l'aide d'un faisceau de lumière parallèle, monochromatique de longueur d'onde l = 560 nm. La figure de diffraction est observée sur la surface du capteur de l'appareil photo, situé à la distance f du diaphragme. Cette figure présente une tache centrale de diffraction circulaire de rayon r. Le demi-angle de diffraction a pour expression q = 1,22 l / d.
1.2.1. Faire apparaître sur le schéma les longueur f, d, r et l'angle q.

1.2.2 L'angle q étant petit, en déduire que : r = 1,22 l f / d.
tan q ~q = r / f = 1,22 l / d.
 r = 1,22 l f / d.
1.2.3. Si N = 4,0 et f = 50 mm, calculer d et en déduire r.
d= f / N = 50 10-3 / 4,0 =1,25 10-2 m ~ 13 mm.
r =1,22 x 560 10-9 x50 10-3 / (1,25 10-2)=2,7 10-6 m ~2,7 µm.
On considère que deux objets ponctuels photographiés sont distincts si leurs images sont sur des pixels différents.
1.2.4. On donne la largeur d'un pixel : 4,3 µm. Comparer la largeur d'un pixel  à la dimension de la tache de diffraction et conclure.
Le rayon de la tache centrale de diffraction est inférieur à la largeur d'un pixel. Les images des deux objets sont distinctes.

2. Etude en mode rafale.
Cadence de prise de vues : jusqu'à 9 vues par seconde.
Codage des pixels : RAW sans compression 14 bits ; JPEG : 8 bits.
Stockage : taille d'image maximale (en pixels) : 8256 x 5504.
Capacité maximale de la mémoire tampon :29 images. d'après https://nikon.fr.
Les cartes mémoires ont des vitesses d'écriture pouvant aller jusqu'à 100 Mo / s.
2.1. quel est le nombre de pixels contenus dans une image ?
8256 x5504 =4,544 107.
2.2. En déduire la taille de l'image en bit au format RAW. Après conversion au format JPEG, calculer la nouvelle taille de l'image en bit.
Format RAW sans compression : 4,544 107 x14=6,362 108.
Format JPEG : 4,544 107 x 8=3,635 108.
2.3. Déterminer la durée qui sépare deux prises de vue.
1 / 9 =0,11 s.
2.4. Un photographe désire prendre des photos au format RAW en mode rafale. Sachant que la taille d'une image est de l'ordre de 6,4 108 bits, montrer que la vitesse d'écriture du fichier sur la carte mémoire n'est pas suffisante. Justifier.
6,4 108 bits ( soit 6,4 108 /8=8,0 107 octets = 80 Mo) doivent être écrit en 0,11 s.
Vitesse d'écriture : 80 / 0,11 = 7,3 102 Mo /s, valeur supérieure à 100 Mo /s..
2.5. Quelle(s) solution(s) est-il possible d'envisager pour exploiter le mode rafale ?
Socker les images au format JPEG et réduire la cadence des prises de vues..



3. Transmission des photographies vers un ordinateur grâce au Wi-Fi.
Puissance d'émission maximale : 7,08 mW.
Portée sans obstacle : environ 11 m sans interfèrence.
Atténuation A des transmissions Wi-Fi : A = 10 log(Pe /Pr)avec Pe puissance d'amission et Pr puissance de réception.
Expression de A en fonction de la distance D ( sans obstacle) : A = 32,5 + 20log F + 20 log D.
F  = 2,4 GHz, fréquence du signal en GHz. Débit maximal théorique : 54 Mbits / s.
3.1. Calculer A pour une distance D = 10,0 m.
A = 32,5 +20 log2,4 + 20 log 10 =32,5 +7,6 +20 =60,1 ~60.
3.2. En déduire la valeur maximale de la puissance reçue par l'ordinateur situé à 10,0 m.
60,1 = 10 log(Pe /Pr) ; log(Pe /Pr) = 6,01 ; Pe /Pr = 106 ; Pr =7,08 10-6 mW.
3.3. Que dire de la puissance réellement reçue dans le cas d'une transmission à l'intérieur d'un logement ?
Du fait de la présence d'obstacles, la puissance réellement reçue est inférieure à la valeur précédente.
3.4. Suite à une prise de vues en mode rafale, 20 photos ont été prises.
3.4.1 Calculer la durée nécessaire pour transférer ces photos au format RAW vers l'ordinateur ( taille moyenne d'une image 6,4 108 bits).
Taille de 20 images : 6,4 108 x20 =1,28 1010 bits = 1,28 104 Mbits.
Débit maximal 54 Mbits / s ; durée : 1,28 104 /54 ~2,4 102 s ~4 min.
3.4.2. Au début des années 2000, le débit maximal théorique était de 11 Mbits /s. Calculer la durée du transfert et commenter.
1,28 104 /11 ~1,16 103 s ~19 min.
Il fallait à cette époque choisir un autre mode de  transfert.



4. Utilisation du mode rafale pour étudier une trajectoire parabolique.
Repère orthonormé. Ox axe horizontal ; Oy axe vertical ascendant.
Référentiel terrestre ; frottement négligé.
A l'insatnt initial, le skateur se trouve en O ; son vecteur vitesse forme un angle a = 15° par rapport à l'horizontale et v0 = 20 km /h.
Mode rafale : 9 vues par seconde.
4.1. Schématiser la situation à t =0.
4.2 En appliquant la seconde loi de Newton, déterminer les composantes de l'accélération.
4.3. Montrer que les équation horaires du point P lors du saut s'écrivent : x(t) = v0 cos a t ; y(t) = -½gt2 +v0 sin a t.
Le skateur n'est soumis qu'à son poids.

4.4. Déterminer la valeur de l'instant t1 à laquelle le skateur atteint sa hauteur maximale et celle de l'instant t2 où il retombe au sol.
Au sommet de la trajectoire, la composante verticale de la vitesse est nulle.
0 = -gt1 +v0 sin a ; t1 =v0 sin a  / g avec v0 = 20 /3,6 = 5,55 m/s.
t1 = 5,55 sin 15 / 9,81 ~0,15 s.
Au sol y = 0 ; -0,5 gt2 +v0 sin a =0 ; t2 = 2v0 sin a / g = 2 x5,55 sin 15 / 9,81 ~0,29 s.
4.5 Déterminer le nombre de photos obtenues entre le début du saut et l'arrivée sur le sol. Commenter.
Nombre de photos : 0,29 x 9 = 2,6.
Impossible d'obtenir un nombre de points suffisants pour étudier la trajectoire dans ce mode rafale.






  

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