Concours technicien en chimie et sciences physiques ENS Lyon 2017

Exercice 1 Ondes
1. Sur l'échelle ci-dessous, par rapport au visible, situez les rayonnements suivants : rayons X, infrarouge IR, ultraviolet UV, ondes radio R, rayons gamma g, micro-ondes MO.

Diffraction.
On souhaite réaliser une expérience d'interférences lumineuses. On réalise le montage décrit ci-dessous :
Devant deux fentes horizontales de faibles largeur et très rapprochées, on dispose deux lampes ( une lampe devant chaque fente). .
1. Peut-on observer une figure d'interférences avec ce dispositif ? Pourquoi ?
Les deux sources ne sont ni synchrones ( même fréquence) ni cohérentes ( déphasage constant au cours du temps ), on ne peut pas observer sur l'écran une figure d'interférences.
2. Pourquoi faut-il utiliser des fentes de faible largeur ?
Chaque fente doit diffracter la lumière de la source.
3. Quel phénomène physique est ainsi sou-jacent ?
La diffraction.
4. On remplace les deux lampes par une source laser unique éclairant correctement les deux fentes. Observera-t-on des interférennces ? Pourquoi .
Oui, les deux fenntes se comportent comme des sources de lumière synchrones et cohérentes.
5. Quelle sera l'allure de la figure d'interférences obtenues ?

Energies.
1. Donner la relation permettant de calculer l'énergie cinétique d'un solide en translation.
½mv² ; énergie en joule, masse en kg et vitesse en m / s.
2. Calculer l'énergie cinétique d'une voiture de masse 1,25 tonnes roulant à 50 km / h.
v = 50 / 3,6 ~13,9 m /s ; m = 1250 kg ; E = 0,5 x1250 x13,9² ~1,2 10⁵ J.
3. Calculer cette énergie si elle roule à 100 km /h.
La vitesse double, l'énergie cinétique quadruple : 4,8 10⁵ J.
4. Quel est le rapport des énergies si la vitesse est doublée ? 4.
5. Etude du freinage d'une voiture.
Une voiture de masse m = 800 kg roule à 60 km /h sur une route horizontale. La conductrice freine et la voiture s'arrête.
a. Quelle est l'énergie cinétique initiale du véhicule ?
v = 60 / 3,6 =16,67 m /s ; 0,5 x800 x16,67² ~1,1 10⁵ J.
b. Quelle est la variation d'énergie cinétique entre le début et la fin du freinage ?
0-1,1 10⁵ = -1,1 10⁵ J.
c. Comment est dissipée cette énergie ?
Sous forme de chaleur au niveau des freins.
6. Energie potentielle, cinétique et mécanique.
L'expression de l'énergie potentielle de pesanteur est E_p = mgz.
a. Préciser la signification des grandeurs et leurs unités.
E_p énergie potentielle en joule ; masse m en kg ; g : accélération de la pesanteur en m s^-2 : z altitude en m du centre d'inertie par rapport à une référence.
b. Lors d'un voyage en bateau vous observez un dauphin de 50 kg faire un saut de 3 m au dessus de l'eau. En prenant le niveau de la mer comme référence de l'énergie potentielle de pesanteur, calculer son énergie potentielle au point le plus haut de son saut.
50 x9,8 x3 = 1,47 10³ J.
7. Lors d'une séance d'escalade, une grimpeuse de 50 kg fait une chute de 7 m. On prendra le bas de la chute comme référence des énergies et on négligera les frottements.
a. S'agit-il d'un mouvement uniformément accéléré ? Que dire de l'énergie mécanique de la personne ?
La grimpeuse n'est soumise qu'à son poids : la chute est libre.
Le mouvement est rectiligne uniformément accélérée. L'énergie mécanique se conserve.
b. Quelle est la diminution de l'énergie potentielle de la grimpeuse ?
0-mgz = -50 x9,8 x7 = -3,43 10³ J.
c. En déduire sa variation d'énergie cinétique.
Energie mécanique initiale ( sous forme potentielle) = 3,43 kJ.
Energie mécanique finale ( sous forme cinétique ) : ½mv².
Conservation de l'énergie mécanique : ½mv² = 3,43 kJ.
d. Calculer la vitesse d'arrivée au sol.
(3,43 10³ x2 / 50 )^½ =11,7 m /s.