Exercice 1 : Qualité de l'eau du robinet  (7,5 points)
Les programmes de contrôle de la qualité de l’eau du robinet donnent lieu, chaque année, à la réalisation de plus de 12 millions d’analyses, ce qui fait de cette eau la denrée alimentaire la plus contrôlée en France. La surveillance de l'eau, orchestrée par la Direction Générale de la Santé (DGS), porte sur des paramètres microbiologiques, physico-chimiques ou radiologiques et permet de s’assurer que les eaux mises en distribution ne présentent pas de risque pour la santé des consommateurs.
Partie 1 : Radioactivité de l'eau du robinet.
L’Institut de Radioprotection et de Sureté Nucléaire (IRSN) est chargé plus particulièrement de l'analyse de la qualité radiologique de l'eau du robinet.
1. Expliquer le terme isotope.
Deux isotopes ne diffèrent que par leur nombre de neutrons. Ils ont le même numéro atomique Z.
2. Donner la composition du noyau de radium 226.( ²²⁶₈₈ Ra ).
88 protons et 226-88 =138 neutrons.
3. L'équation de désintégration du radium 226 en radon 222 s'écrit :
²²⁶₈₈ Ra ---> ²²²₈₆ Rn+ ^A_ZX.
3.1. Recopier l'équation de désintégration en identifiant la particule X et en déterminant son nombre de masse et son nombre de charges.
Énoncer les lois de conservation utilisées.
²⁶₈₈ Ra ---> ²²²₈₆ Rn+ ⁴₂He ( noyau d'hélium).
Conservation de la charge : 88 = 86 + Z soit Z = 2.
Conservation du nombre de nucléons : 226 = 222 + A soit A = 4.
3.2. Préciser le type de radioactivité de cette désintégration.
Radioactivité de type alpha.
3.3. Rappeler la définition de la période radioactive ou demi-vie d’un isotope radioactif.
La période radioactive est la durée au bout de laquelle la moitié des noyaux initiaux se sont désintégrés.
3.4. La période biologique d’un élément chimique est le temps au bout duquel, la moitié d’une quantité ingérée est éliminée de l’organisme. On considère que l’élimination est totale au bout de 20 périodes biologiques. La période biologique du radium 226 est d’environ 900 jours.
Justifier que l’activité du radium 226 n’est pas notablement modifiée pendant son séjour dans l’organisme.
La demi-vie du radium est d'environ 1600 ans, valeur très supérieure  à 20 périodes biologiques ( 900 x20 / 365 ~ 49 ans).

Partie 2 : Une technique pour éliminer les micropolluants.
Les prélèvements réalisés par les organismes de contrôle de la qualité de l'eau sont souvent effectués après la station d'épuration. Lorsque ces contrôles montrent la persistance de micropolluants, des techniques de traitements complémentaires sont utilisées pour les éliminer. La désinfection par rayonnement UV fait partie de ces techniques.
Données : Énergie transportée par un photon E = h c / l.
Avec h = 6,62 × 10^-34 J·s et c = 3,00 × 10⁸ m·s^-1.
L'efficacité maximale de la désinfection UV est atteinte lorsque les photons émis ont une énergie voisine de 7,80 × 10^-19 J.
1. Préciser ce que signifie le sigle UV.
ultra violet.
2. Citer une source de rayonnement UV.
Le soleil.
3. Compléter le diagramme de l'annexe à rendre avec la copie, en attribuant à chaque zone A et B, le nom qui correspond au type de rayonnement.

4. Montrer que pour une efficacité maximale de la désinfection UV, la longueur d'onde du rayonnement utilisé vaut environ l = 255 nm.
Donnée : 1 nm = 10^-9 m.
l = hc / E = 6,62 10^-34 x3,00 10⁸ /(7,80 10^-19) =2,55 10^-7 m = 255 nm.

5. Justifier, à l’aide du document 4, que l’utilisation d’une lampe à vapeur de mercure permet d’éliminer les micro-organismes.
Cette lampe émet des radiations de longueur d'onde 255 nm. Elle est donc efficace.

6. Indiquer si le rayonnement solaire permet l’élimination des micro-organismes de l’eau des rivières. Justifier la réponse en utilisant le document 5.
L'atmosphère absorbe le rayonnement UV de longueur d'onde 255 nm. Le rayonnement solaire ne permet pas d'éliminer les micro-organismes de l'eau des rivières.

 Exercice 3 : Analyse de l'eau du robinet (6 points)

Il cherche à déterminer la concentration en ions hydrogénocarbonate HCO₃^- de cette eau. Pour cela, il réalise un dosage pH-métrique d’un prélèvement de 100 mL par un acide fort (que l'on notera AH) et dont la concentration est C_AH = 0,020 mol·L^-1.
Données : Couple acido-basique (CO₂, H₂O) / HCO₃^- pKa = 6,4  ; M (HCO₃^- ) = 61 g·mol^-1.
1. Donner la définition d'un acide selon Brönsted.
Un acide est une espèce, ion ou molécule, susceptible de céder un proton H⁺.
2. Tracer le diagramme de prédominance du couple CO₂, H₂O) / HCO₃^- .

3. Expliquer, à l'aide des premiers résultats du technicien, pourquoi les ions hydrogéno- carbonate sont majoritaires dans l'eau à doser.
Le pH de l'eau est égal à 7,2, valeur supérieure au pKa du couple CO₂, H₂O) / HCO₃^- . A pH > pKa, l'ion HCO₃^- est majoritaire.
4. Pour réaliser le dosage, le technicien prépare le montage ci-dessous.
Choisir parmi le matériel proposé, ce qu’il doit rajouter au montage pour réaliser le dosage pH-métrique.
- Fiole jaugée de 100 mL ; - Bécher de 150 mL ; - Burette graduée de 25 mL ; - Éprouvette graduée de 100 mL ; - Pipette jaugée de 20 mL
- Propipette ; - pH-mètre ; - Chauffe-ballon

Il doit rajouter une burette graduée de 25 mL et un pH=mètre.
5. On note V_AH le volume d'acide versé. En traçant pH = f (V_AH) on obtient le graphique ci-dessous. Vérifier à l’aide de ce graphique que le volume versé à l'équivalence est V_E = 15 mL. Faire apparaître les traits de construction sur le document.

6. L’équation chimique de la réaction acido-basique mise en jeu au cours de ce dosage est :
HCO₃^- + AH ---> A ^– + (CO₂ , H₂O)
6.1. Montrer que la quantité de matière d’ions hydrogénocarbonate dosée vaut :
n (HCO₃^-) = 3,0 × 10^-4 mol.
A l'équivalence, n (HCO₃^-) =C_AH V_E = 0,020 x 15 10^-3 = 3,0 × 10^-4 mol.
6.2. Calculer la concentration massique en ions hydrogénocarbonate de cette eau.
3,0 × 10^-4 / 0,100 = 3,0 10^-3 mol / L.
6.3. Cette eau est-elle conforme à la réglementation en vigueur ?
Masse d'ion hydrogénocatnonate dans 1 L d'eau :
3,0 10^-3 x M (HCO₃^- ) =3,0 10^-3 x 61 = 0,183 ~0,18 g / L = 1,8 10² mg / L.
Cette valeur étant inférieure à 600 mg / L, cette eau respecte la norme.