Physique chimie, concours Advance 2017 .

Physique chimie, concours Advance 2017 .

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1. Travail et énergie
Le jeu de curling se pratique sur une patinoire horizontale. Le joueur pousse le palet initialement immobile puis le lâche dans l'objectif de lui faire atteindre une cible. Pour cela, il exerce pendant 4 s une force constante F suivant une trajectoire rectiligne.

Le palet possède une énergie cinétique de 40 J au moment où le joueur lâche le palet. Le palet a une masse de 20 kg.
A. La vitesse atteinte par le palet à la fin de la phase de poussée vaut v₀ = 4 m /s. Faux.
E_c = ½mv₀² ; v₀ = (2E_c / m)^½ =(80 / 20)^½ = 2 m/s.
B. L'accélération pendant la phase de poussée vaut : a = 0,5 m s^-2. Vrai.
Le mouvement du palet est uniformément accéléré durant la phase de poussée.
v₀ = at ; a = v₀ /t = 2 / 4 = 0,5 m s^-2.
Le palet parcourt une distance d = 40 m avant de s'arrêter dans la cible.
C. L'énergie mécanique est constante. Faux.
La vitesse finale est nulle ( arrêt du palet). L'énergie potentielle est constante ( mouvement horizontal).
L'énergie mécanique diminue du travail des frottements.
D. Le travail des frottements est égal à la variation de l'énergie cinétique. Vrai.
E. La force de frottement a pour valeur f = 0,01 N. Faux.
0-½mv₀² = -f d ; f =mv₀² / (2d) = 20 x4 /80= 1 N.

2. Transfert thermique.
Une bouilloire électrique, de puissance électrique 1000 W, contient 0,5 L d'eau initialement à 20,0°C. La bouilloire fonctionne pendant 2 min.
Chaleur massique de l'eau c = 4,2 kJ kg^-1 K^-1.
A. L'énergie électrique consommée est de 120 kJ. Vrai.
Puissance (W) x durée (s) = 1000 x120 = 120 kJ.
B. Une bouilloire de puissance 1000 W consomme 1000 J par seconde de fonctionnement. Vrai.
La température de l'eau en fin de fonctionnement est de 70°C.
C. L'énergie interne de l'eau a augmenté de 105 kJ. Vrai.
DU = m c Dq =0,5 x4200 x(70-20) = 105 kJ.
D. Le rendement de la bouilloire est de 70%. Faux.
105 / 120 = 0,875 ( 87,5 %).
On verse l'eau de la bouilloire dans une même quantité d'eau à la température de 40°C. On suppose qu'il n'y a pas d'échange thermique avec l'extérieur.
E. La quantité d'énergie reçue par l'eau froide est plus grande que l'énergie perdue par l'eau chaude. Faux.

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3. Diffraction d'une onde.
On effectue une expérience de diffraction avec un laser émettant une lumière monochromatique de longueur d'onde l. A quelques centimètres du laser, on place successivement des fils verticaux de diamètre connu. La figure de diffraction est observée sur un écran placé à une distance D = 1,60 m des fils.
Pour chacun des fils, on mesure la largeur de la tache centrale. On calcule alors l'écart angulaire q du faisceau diffracté et on trace la courbe q = f((1/a).

A. La courbe montre que l'écart angulaire est proportionnel au diamètre du fil. Faux.
L'écart angulaire est proportionnel à 1 /a.
B. La relation liant L et D est q = L / D. Faux.
Pour les petits angles tan q ~q (radian) = ½L /D.
C. Un point de la droite a pour coordonnées ( 4 10⁴ ; 2,8 10^-2). On en déduit que la longueur d'onde du laser vaut l = 550 nm. Faux.
q = l /a ; l = 2,8 10^-2/ (4 10⁴) =2,8 / 4 µm = 0,7 µm = 700 nm.
D. L'écart angulaire ne varie pas avec la couleur du laser. Faux..
Pour un fil de diamètre inconnu, on mesure un écart angulaire q = 2,2 10^-2 rad.
E. A partir de la courbe on obtient un diamètre du fil égal à 4 µm. Faux.
1/a = 4 10⁴ ; a = 1/(4 10⁴) = 0,25 10^-4 = 25 µm.

4 - Equations horaires.
On étudie un objet, considéré comme ponctuel, en mouvement dans le référentiel terrestre.
On donne les équations horaires du centre d'inertie G de l'objet.
x(t) = 5 t ; y(t) = 0 ; z(t) = -5t² +5t +5.
Intensité de la pesanteur g = 10 N kg^-1.
A. A la date t=0 s, le centre d'inertie a pour abscisse x₀ = 5 m. Faux.
x₀ = 5 * 0 = 0.
B. A la date t=0 s, la vitesse du centre d'inertie a pour valeur v₀ = 5 m/s. Faux.
v_x = 5 ; v_y = 0 ; v_z = -10t+5 ; v_{z 0} =5.
v₀ = (5² +5²)^½ =5 x 2^½ m/s.
C. l'accélération est constante et vaut 5 m s^-2. Faux.
a_x = 0 ; a_y = 0 ; a_z = -10.
D. L'objet n'est soumis qu'à son poids. Vrai.
E. La trajectoire est une droite. Faux..
Le mouvement s'effectue dans le plan xOz ;
t = x /5 ; repport dans z(t) : z = -0,2 x² +x +5. La trajectoire est une parabole.

5. Oscillateur vertical.
On suspend un objet de masse m à un ressort de raideur k = 3 N m^-1.
On l'écarte de sa position d'équilibre et on le lâche.

A. L'énergie mécanique est constante. Vrai.
L'amplitude des oscillations ne diminue pas.
B. A la date t = 1,5 s, l'énergie cinétique est maximale. Faux.
L'énergie potentielle élastique est maximale et l'énergie cinétique nulle.
C. A la date t=1,5 s, l'objet passe par sa position d'équilibre. Faux.
A la position d'équilibre, z=0.
D. L'énergie mécanique vaut 3,75 10^-3 J. Vrai.
½kz²_max =0,5 x3 x(0,05)² = 3,75 10^-3 J.
E. Entre les dates t=0,5 s et t =0,75 s, il y a transfert d'énergie cinétique vers l'énergie potentielle élastique.Faux.
L'énergie potentielle élastique décroît et l'énergie cinétique croît.

6. Lois de Kepler.
On donne ci-dessous la trajectoire d'une comète dans le référentiel héliocentrique. Les points F₁ et F₂ représentent les foyers de l'ellipse et O son centre. On suppose que les durées de parcours entre les points M₁ et M'₁, puis entre les points M₂ et M'₂ sont égales.

A. La comète a une vitesse plus importante sur le parcours M₂M'₂ que sur le parcours M₁M'₁.Vrai.
La durée est la même et M₂M'₂ >M₁M'₁.
B. Le soleil est au foyer F₁. Vrai.
La comète est soumise à l'attraction gravitationnelle du soleil. Tout autre action mécanique est négligée.
C. La force exercée sur la comète est dirigée selon la droite joignant la comète et le soleil quelle que soit la position de la comète. Vrai.
D. Le vecteur accélération de la comète est centripète. Vrai.
E. La troisième loi de Kepler s'écrit : T² = 4p² / (GM_soleil) x (OM'₂)³. Vrai.

7. Onde sonore et musique.
On enregistre le son émis par deux instruments : on donne l'oscillogramme enregistré avec l'instrument n°1 et le spectre en fréquence de l'instrument n°2.

A. La fréquence de la note jouée par l'instrument n°1 est de 120 Hz. Faux.
Période T = 2 ms ; f = 1/T = 1 /(2 10^-3) = 500 Hz.
B. Les notes jouées par les deux instruments ont la même hauteur. Faux.
La fréquence du fondamental de l'instrument n°2 est voisine de 900 Hz, différent de 500 Hz.
C. Les deux instruments ont le même timbre. Faux.
L'instrument n°1 émet un son pur, l'instrument n°2 émet un son complexe.
Un public écoutant jouer un instrument reçoit un son de niveau sonore L = 90 dB.
D. L'intensité sonore reçue par le public est I = 1,0 10^-3 W m^-2. Vrai.
I = 1,0 10^-12 x 10⁹.
E. Si trois instruments identiques émettent un son d'intensité I, alors le public reçoit un son de niveau sonore L' = 93 dB. Faux.
L'intensité sonore triple et le niveau sonore augmente de 10 log 3 ~4,7 dB. 90 +4,7 = 94,7 dB.

8. Les ondes radios.
Les ondes radios sont constituées d'un large spectre comprenant aussi bien le domaine des micro-ondes, des ondes Wi-Fi, du Bluetooth, de la téléphonie mobile....
Les ondes Wi-Fi, de fréquence 2400 MHz, sont de courte portée mais procurent un débit de 10 Mbps ( mégabits par seconde).
A. La longueur d'onde des ondes Wi-Fi est l = 3 m. Faux.
l = c / f = 3,0 10⁸ /(2,4 10⁹) =0,125 m.
B. Ces ondes ne sont pas diffractées par des obstacles de quelques mètres. Vrai.
C. La durée de transmission d'une image de 1,6 Mbits par Wi-Fi est de 0,5 s. Faux.
1,6 /10 =0,16 s.
Le tableau suivant donne la portée de quelques fréquences utilisée en téléphonie mobile.

D. L'atténuation entre deux antennes augmente quand la longueur d'onde diminue. Vrai.
La portée diminue quand la fréquence augmente.
La portée diminue quand la longueur d'onde diminue.
L'atténuation croît quand la longueur d'onde diminue.
E. L'affaiblissement du signal est dû à la dissipation d'énergie dans les différents milieux traversés. Vrai.

9. Isolation thermique.
On considère une fenètre constituée d'un simple vitrage de conductivité thermique l = 2,5 10^-2 SI, de surface S = 5 m² et d'épaisseur e = 5 mm. La température intérieure est T_int= 20°C et la température extérieure T_ext= 10°C.
A. La résistance thermique R_th peut s'exprimer par R_th = e /(lS). Vrai.
B. l s'exprime en W K^-1 m^-1. Vrai.
C. Le flux thermique à travers cette vitre est F = 250 W. Vrai.
R_th = 5 10^-3 /(2,5 10^-2 x5) =0,04 K W^-1 ; T_int-T_ext = 10 K ; F = 10 /0,04 = 250 W.
On remplace le simple vitrage par un double vitrage, c'est à dire une couche d'air entre deux couches de verre. R_verre =0,04 KW^-1 ; R_air = 0,12 KW^-1.
D. Le flux thermique à travers le double vitrage est 50 W. Vrai.
R_th = 0,04 +0,12 +0,04 = 0,20KW^-1 ; F = 10 /0,20 = 50 W.
E. Le flux thermique à travers la fenètre a diminué de 80 % grâce à l'isolation. Vrai.
250 -50 = 200 W ; 200 / 250 = 0,8 ( 80 %).

10. Interférences.
La couleur des oiseaux est souvent dû à un phénomène d'interférences. Les plumes ont une structure en écailles transparentes qui réfléchissent la lumière à chacune des surfaces de l'écaille.
Les deux rayons réfléchis se supperposent sur la rétine de l'observateur et y interfèrent.

Certaines plumes de paon apparaissent bleues par un observateur. La longueur d'onde de la couleur bleue reçue est l = 456 nm. L'indice de l'écaille est n = c /v avec c vitesse de la lumière dans le vide et v vitesse de la lumière dans le milieu. n = 1,34 pour cette couleur.
456 x1,34 = 611 ; 456 /1,34 = 340.
A. En incidence normale, le retard du rayon 2 sur le rayon 1 est t = 2e/v. Vrai.
Pendant le temps t, le rayon 1 parcourt une distance dans l'air considérée comme la différence de marche d entre les deux rayons. On se place dans le cas où d = l.
B. En incidence normale d = 2ne. Vrai.
t = 2e/v ; n = c /v ; t = 2en /c ; d =tc = 2ne.
C. Les interférences, au niveau de la plume de paon, sont destructrices pour la couleur bleue. Faux.
La différence de marche est un multiple de la longueur d'onde du bleu.
D. e = 0,17 µm. Vrai.
2ne = l ; e = l /(2n) = 456 /(2 x1,34) = 340 / 2 = 170 nm = 0,17 µm.
E. Les plumes de paon apparaissent de la même couleur si on les observe sous différents angles d'incidence. Faux.

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