Chimie organique, thermique, photométrie, Bts enveloppe du batiment 2017.

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Chimie organique.

Des membranes bitumeuses consommatrices de dioxyde de carbone.
 Pour réaliser l’étanchéité de la toiture terrasse, on a utilisé des membranes bitumeuses de haute qualité, qui contribuent à la protection de l’environnement.
A- Polymères et membranes bitumeuses.
 Afin d’améliorer le comportement des bitumes à basse et haute température et d’en augmenter la longévité, des polymères ont été additionnés aux bitumes.
 Dans la membrane utilisée, il s’agit de bitume APP, qui est obtenu par adjonction d’environ 30% de polypropylène, ce qui lui donne des propriétés plastiques.
1) Définir le terme de polymère.
Macromolécule  obtenue   ą partir d'un grand nombre de petites molécules ( monomčre) , associées par liaisons de covalence.
Le polypropylène est un polymère, obtenu à partir du propène (aussi appelé propylène), de formule : H2C=CH-CH3.
  2) Écrire l’équation bilan de la réaction de polymérisation permettant d’obtenir du polypropylène à partir de n molécules de propène.


  3) De quel type de polymérisation s’agit-t-il ? Justifiez votre réponse.
Polymérisation par addition : ouverture de la double liaison et adjonction des monomères les uns à la suite des autres.
 Une membrane bitumeuse est renforcée à l’aide d’une armature.  Cette armature est souvent un matériau composite verre/polyester.
  4) Qu’est-ce qu’un matériau composite ?  Citer un autre exemple de matériau composite.
C'est un assemblage d'au moins deux composés non miscibles, ayant une forte capacité de pénétration, dont les propriétés sont complémentaires.
Béton armé, résine composite.
B- Impact environnemental.
 Les membranes bitumeuses choisies ont leur couche supérieure composée d’olivine.
 L’olivine est une substance minérale qui réagit avec le dioxyde de carbone et l’eau pour donner des substances neutres vis-à-vis de l’environnement.
 Ce processus chimique comporte trois étapes.
 Pour simplifier on considérera que la formule chimique de l’olivine est la suivante : Mg2SiO4.
 Le fournisseur affirme qu’un mètre carré de la membrane est capable de neutraliser près de mille litres de dioxyde de carbone.
 On se propose de vérifier son affirmation dans le cadre de conditions normales de pression (1,013.105 Pa) et à la température de 25°C.
 On sait qu’un mètre carré de membrane est recouvert de 1,40 kg d’olivine.
 L’olivine réagit avec le dioxyde de carbone et l’eau selon la réaction chimique suivante :
Mg2SiO4(s) +4CO2(g) +4H2O(l) ---> 2Mg2+aq +4HCO3-aq +H2SiO4aq.
  5) Montrer que la quantité de matière, nolivine, d’olivine contenue dans 1 m2 de membrane vaut 10 mol.
M(olivine) = 2 x24 +28 +4 x16=140 g/mol.
n = m / M = 1,4 x1000 / 140 = 10 mol.
  6) À l’aide de l’équation bilan ci-dessus, vérifier si l’affirmation du fournisseur est correcte, à savoir que « 1 m2 de la membrane est capable de neutraliser près de 1000 L de CO2 ».
n(CO2) = 4 n = 40 moles.
Volume molaire dans les conditions de température et pression données :
Vm = RT / P =8,314 x298 /(1,013 105)=0,0244 m3 /mol=24,4 L /mol.
Volume de CO2 = 4 n Vm = 40 x24,4 =976 L ~1000 L.
  7) Proposer un intérêt, pour l’environnement, d’utiliser des membranes consommatrices de dioxyde de carbone.
Diminution du taux de dioxyde de carbone dans l'atmosphère et donc diminution de l'effet de serre.
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 Thermique.

Isolation thermique de la toiture terrasse.
 La toiture terrasse étudiée est composée des éléments cités ci-dessous :
• les éléments porteurs sont des tôles d’acier nervurées,
• l’isolant est de la laine de roche,
• l’étanchéité est réalisée à l’aide d’une membrane bitumeuse.
 Dans la suite de l’exercice, on négligera les pertes par les ponts thermiques.
A- Comportement de la toiture terrasse lors de forte chaleur.
 Le bâtiment concerné doit être maintenu à une température intérieure de 20°C.
 Ceci est réalisé à l’aide d’un système de climatisation.
 On se propose de calculer la quantité de chaleur qui traverse la toiture pendant une période de forte chaleur.

Matériau
 Résistance thermique surfacique m2 K W-1
Tôles en acier
 Négligeable
Laine de roche
 5,3
Membrane bitumeuse
 Négligeable

- résistances thermiques surfaciques superficielles (m2.K.W-1) respectivement intérieure et extérieure : rsi = 0,12 et rse = 0,07.
- On appelle coefficient de transmission thermique surfacique d’une paroi, l’inverse de sa résistance thermique surfacique.
- Température moyenne à l’extérieur : 30°C.
- Surface totale de la surface de la toiture : 960 m2.
  1) Vérifier que la valeur du coefficient de transmission thermique surfacique de la toiture est bien : U = 0,18 W.K-1.m-2.
Résistance thermique surfacique de la toiture : R = 5,3+0,12 +0,07 =5,49 m2 K W-1.
U = 1 / R =1 / 5,49 ~ 0,18 W.K-1.m-2.
  2) Indiquer dans quel sens s’effectue le transfert thermique.
Du corps le plus chaud ( l'extérieur) vers le corps le plus froid ( l'intérieur du bâtiment).
  3) Calculer la valeur du flux thermique surfacique φ
f =(30-20) / 5,49 = 1,8 W m-2.
  4) En déduire la valeur du flux thermique total Φ qui traverse la toiture.
F = 1,8 x 960 ~1,7 kW.
  5) La période de canicule dure 10 jours à la température moyenne de 30°C.
      Quelle quantité totale de chaleur Q (kWh) a pénétré à l’intérieur du bâtiment ?
Q = 1,7 x10 x24 ~410 kWh.
B- Réduction du facteur solaire à l’aide de membranes réfléchissantes.
 Il existe désormais des membranes d’étanchéité qui possèdent une forte réflectivité, de l’ordre de 80% et plus. C’est-à-dire qu’elles renvoient 80% de l’énergie solaire reçue.
 Grâce à ces membranes, en plein été, pour un même confort, on peut réaliser une économie de résistance thermique surfacique de 4,0 m2.K.W-1 sur l’isolant.
Données :
- Conductivité thermique de la laine de roche : λ = 0,038 W.m-1.K-1
- Le facteur solaire d’une paroi est le rapport entre l’énergie due au rayonnement solaire transmise et l’énergie reçue par la paroi
 Cette paroi peut être de toute sorte




 Facteur solaire : Sp = apUp / he

ap : coefficient d’absorption de la toiture vis-à-vis du rayonnement solaire (valeur comprise entre 0 et 1)
 Up : coefficient de transmission thermique de la toiture
 he : coefficient de transmission convectif extérieur
- Membrane classique : Spc = 0,011
- Membrane réfléchissante : αp = 0,2 ; Up = 0,18 W.K-1.m-2 ; he = 13,5 W.K-1.m-2.
  6) Donner la relation entre la résistance thermique surfacique R, l'épaisseur e du matériau et la conductivité thermique l.
R = e / l.
  7) Donner les épaisseurs, e1 et e2 de laine de roche, nécessaires avec une membrane bitumeuse et une membrane à forte réflectivité. Conclure.
Membrane classique : e1 =5,49 x0,038 ~ 0,21 m ( 21 cm).
Membrane à forte réflectivité : e2 =(5,49-4,0) x0,038 ~ 0,056 m ( 5,6 cm).
  8) Vérifier que la quantité d’énergie qui traverse la toiture munie de membranes réfléchissantes est environ quatre fois plus faible que celle traversant la toiture munie de membranes classiques.
  Membrane réfléchissante : Sp réfléchi = 0,2 x 0,18 / 13,5 =2,67 10-3.
Sp classique = 0,011.
Sp classique  / Sp réfléchi =0,011 / (2,67 10-3) ~4.
 L’été, lors des périodes de canicule, la température à la surface des membranes classiques peut parfois atteindre 80°C, alors qu’elle est de 40°C à la surface des membranes réfléchissantes, prises dans les mêmes conditions.
9) Proposez une explication à cette différence de comportement.
Les membranes réfléchissantes réfléchissent 4 fois plus d'énergie solaire que les membranes classiques.

  










Photométrie

Optimisation de la toiture pour réduire les dépenses énergétiques.

 Afin de pouvoir utiliser l’énergie fournie par les panneaux pour d’autres activités, on décide d’implanter des puits de lumière dans la toiture afin de réduire l’apport d’éclairage artificiel.

 
1- Rayons lumineux provenant du soleil.
2- Zone de collecte : dôme qui « capture » la lumière en éliminant les infrarouges.
 Il réoriente la lumière émise pour optimiser les rayons de début et de fin de journée, à l’aide de dispositifs optiques.
3- Zone de transmission : conduit de lumière ayant une réflexion de l’ordre de 99%
4- Zone de diffusion : diffuseur qui filtre les ultraviolets nocifs et renvoie la lumière de manière optimale dans le bâtiment.
- L’ensoleillement annuel moyen est de 1240 kWh.m-2 pour une durée d’ensoleillement de 1690 h.
- Surface d’ouverture du puits de lumière : 0,250 m2
- On définit l’efficacité lumineuse d’un rayonnement (e) comme étant le rapport entre son flux lumineux et son flux énergétique
 Efficacité lumineuse du rayonnement solaire : e = 91,0 lm.W-1
- Flux lumineux transmis par le diffuseur : 12990 lm
- Hauteur du sol des diffuseurs : h = 6,0 m.
  1) Calculer la puissance lumineuse surfacique due au soleil (on la notera psoleil et elle sera exprimée en watts par mètre carré).
Psoleil =1240 / 1690=0,734 kW m-2.
  2) Calculer la puissance lumineuse (Ppuits) reçue par le puits de lumière.
Ppuits = 0,734 x 0,250 =0,184 kW = 184 W.
  3) Calculer la valeur du flux lumineux atteignant le dôme.
184 x 91,0=1,67 104 lm.
  4) Calculer l’intensité lumineuse I (cd) du diffuseur considéré comme une source ponctuelle isotrope dans un demi-espace d’angle Ω = 2 π.
I = 12990 / (2x3,14) ~2,07 103 Cd.
  5) Calculer la valeur de l’éclairement Evertical à la verticale du puits de lumière.
Evertical = I / h2 = 2,07 103 / 62= 57,5 lux.
  6) Sachant que le dôme est situé au-dessus d’un couloir, cette valeur vous parait-elle acceptable ?
      Si oui, justifier, sinon proposer une solution pour y remédier.
Pour un couloir, on recommande un éclairement d'au moins 100 lux. La valeur précédente n'est pas acceptable.
On peut augmenter la surface du dôme ou diminuer la hauteur du sol au diffuseur afin de faire croître l'éclairement.
On peut ajouter une source de lumière artificielle dans le couloir.

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