Acidité et datation d'un vin, le foie gras et notre santé, bac ST2S Antilles 2017 .
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Exercice 1. Datation d'un vin par radioactivité.
Partie 1 : Radioactivité du césium 137
Document 1 : Césium 137
Suite aux essais nucléaires effectués durant la période 1945-1980, une importante quantité de
césium 137, radioactif, a été libérée dans l’environnement et s’est déposée sur toute la surface du
globe, notamment sur les vignes. Il est donc normal de retrouver des traces de cet isotope du césium dans les raisins et donc dans le vin.
Toutefois le niveau de radioactivité du raisin est extrêmement faible. C’est pourquoi il a fallu attendre la fin des années 1990 pour mettre au point une technique de datation des vins, en mesurant l’activité du césium 137. D’après le site www.laradioactivité.com
1. L’élément césium présente plusieurs isotopes.
Définir le terme isotope.
Deux isotopes ne diffèrent que par leur nombre de neutrons. Ils possèdent le même numéro atomique Z.
2. Le noyau de césium 137 est noté 13755 Cs.
Donner la composition de ce noyau.
55 protons et 137-55 = 82 neutrons.
3. L'équation de la réaction de désintégration du césium 137 s’écrit :
13755 Cs ---> 13756 Ba +AZ X.
3.1. En appliquant les lois de conservation, déterminer les valeurs de Z et A, associées à la
particule X.
Conservation de la charge : 55 = 56 +X soit X = -1.
Conservation du nombre de nucléons : 137 = 137 +A soit A = 0.
3.2. En déduire le nom de la particule X émise.
X est un électron.
3.3. Préciser le type de radioactivité de cette désintégration.
Radioactivité de type ß-.
4. La plupart des noyaux fils, obtenus par désintégration du césium 137, se trouvent dans un état
excité : chacun d’eux émet alors un rayonnement d’énergie E = 6,25×105 eV en se désexcitant.
4.1. Etablir l’expression littérale de la longueur d’onde l associée à ce rayonnement, en
fonction de E et c.
On rappelle qu’un photon transporte une énergie (exprimée en J) E = h c / l
où h est la constante de Planck et c la célérité de la lumière dans le vide.
l = h c / E.
4.2. Vérifier par le calcul que l = 2,0×10-12 m.
Données :L’électron-volt : 1 eV = 1,6×10-19 J
Constante de Planck : h = 6,62×10-34 J.s
Célérité de la lumière dans le vide c = 3,0×108 m.s-1.
l = 6,62 10-34 x3 108 /(6,25 105 x1,6 10-19) ~2,0 10-12 m.
4.3. En déduire le type de rayonnement électromagnétique émis, à partir du diagramme suivant.
Justifier la réponse.
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 Partie 2 : Authentification d’un vin.
Le millésime d’un vin correspond à l'année de récolte des raisins ayant servi à le produire.
En 2000, différents laboratoires de Bordeaux ont réalisé une étude sur des millésimes du vignoble bordelais entre 1950 et 2000.
Activité due au césium 137 mesurée en 2000 pour des vins de la région de Bordeaux de millésime compris entre 1950 et 2000 (d’après le site www.laradioactivité.com)
Echantillon considéré : un litre de vin.

En 2000, le laboratoire de la répression des fraudes a analysé le vin d’une bouteille de contenance un litre dont l’étiquette indiquait l’année 1955.
Les scientifiques ont mesuré 105 désintégrations de césium 137 en 5 minutes.
5. Définir l’activité d’un échantillon radioactif.
L'activité exprimée en bequerel ( Bq) est égale au nombre de désintégrations se produisant en une seconde.
6. Montrer que l’activité de l’échantillon du vin analysé a pour valeur A = 350 mBq.
105 / (5 x60) = 0,35 Bq = 350 mBq.
7.  Déterminer le (ou les) millésime(s) possible(s) de ce vin.
1955 ; 1961 ; 1962 ;1965.
8. Peut-on être certain que le millésime de ce vin est 1955 ? Justifier la réponse.
Non, 4 millésimes sont possibles.
9. Cette technique de datation est cependant limitée car il est par exemple impossible d’utiliser le césium 137 pour dater un vin de millésime 1995 ou de millésime 1920. Justifier cette affirmation.
En 1920, il n'y avait pas de césium 137 dans l'atmosphère.
En 1995, l'activité du césium 135 est trop faible.




Exercice 2. Le foie gras et notre santé.
Le foie gras est un aliment fréquemment consommé en période de fêtes.
1. Définir un acide gras.
C'est un acide carboxylique dont la chaîne carbonée compte au moins 4 atomes de carbone.
2. Le foie gras contient notamment des triglycérides formés à partir de l’acide myristique de formule C13H27COOH.
2.1. Déterminer si cet acide gras est saturé ou insaturé. Justifier la réponse.
Une chaîne carbonée  saturée comptant 13 carbone compte au maximum 13 x2 +1 = 27 atomes d'hydrogène. C13H27 est donc saturée.
2.2. Indiquer un risque potentiel de cet acide sur la santé d’un consommateur.
ils augmentent généralement la quantité de « mauvais » cholestérol (LDL-cholestérol) dans le sang, cause de problèmes cardiovasculaires, et font baisser celle du « bon » cholestérol.
3. Comme tous les corps gras, le foie gras contient aussi des triglycérides.
Certains acides gras libérés par les triglycérides contenus dans le foie gras n’ont pas d’effet
biologique. Justifier cette affirmation.
Au cours de la digestion les acides gras en positions 1 et 3 se libèrent de leur attache et sont éliminés par l’organisme.
4. On considère le triglycéride suivant, appelé palmitine.
Recopier sur votre copie la formule de la palmitine donnée ci-contre. Entourer et nommer les groupes caractéristiques présents.

5. Lors de la digestion des triglycérides dans l’organisme grâce à la sécrétion de la bile, une réaction chimique conduit à la formation d’ion palmitate et de glycérol.
L’équation incomplète de cette réaction chimique est donnée ci-dessous :
5.1. Recopier puis compléter l’équation de cette réaction en indiquant la formule semi-développée manquante et en ajustant les nombres stoechiométriques.

5.2. Nommer ce type de réaction.
Hydrolyse basique ou saponification d'un ester.
6. Au cours de la digestion la réaction précédente conduit à la formation d’ions palmitate. Ces ions ont des propriétés détergentes.
Recopier la formule de l’ion palmitate puis identifier sur la formule la partie hydrophile et la partie hydrophobe de cet ion.

Nommer un produit de la vie courante dans lequel on trouve ce type d’ions.
Les savons.










7. L’homocystéine est une molécule de formule
Justifier que la molécule appartient à la famille des acides α-aminés.
La molécule possède une fonction amine et une fonction acide carboxylique portées par le même carbone.
8. Recopier la formule de l’homocystéine et repérer par un astérisque (*) l’atome de carbone asymétrique.
9. Indiquer si l’homocystéine est chirale. Justifier la réponse.
La molécule est chirale, car elle possède un seul atome de carbone asymétrique.
10. Donner la représentation de Fischer de la L-homocystéine.

11. À partir du document 5, répondre aux questions suivantes :
11.1. Justifier que le foie gras permet de diminuer le risque cardiovasculaire.
100 g de foie gras apportent des vitamines B en quantités importantes ; des taux sanguins élevés de vitamines B sont associés à un risque réduit de maladies cardiovasculaires.
11.2. L’apport nutritionnel conseillé en vitamines B12 est de l’ordre de 3 μg par jour chez l’adulte.
Calculer la teneur moyenne en vitamines B12 d’un foie gras en µg pour 100 g de foie.
100 g de foie gras apporte jusqu'à 600 % des apports journaliers conseillés pour la B12.
3 x 6 = 18 µg par jour.

Exercice 3. Acidité d'un vin.
L'acide tartrique est un diacide noté H2A, de masse molaire M = 150 g·mol-1.
On dose Va = 20,0 mL de vin à l'aide d’une solution d'hydroxyde de sodium (soude), de concentration molaire Cb = 0,10 mol·L-1.
On relève la valeur du pH en ajoutant progressivement la solution de soude ; on note Vb le volume de soude versé.
1. Légender le schéma du dispositif expérimental utilisé pour
effectuer le dosage, en indiquant le nom des équipements ou des solutions désignés par les flèches.

2. Définir l’équivalence d’un dosage.
A l'équivalence, les quantités de matière des réatifs sont introduites en prortions stoechiométriques.
3. Sur le graphe pH = f(Vb), placer le point d’équivalence E. Faire apparaître les traits de construction sur le graphe.
4. Déterminer le volume Vbe de soude versé à l’équivalence.

Montrer que la quantité de matière d’ions HO- correspondante, nbe, est voisine de 1,6×10-3 mol.
nbe = Vbe Cb =0,016 x 0,10 = 1,6×10-3 mol.
5. Le dosage de l’acide tartrique par la soude peut être modélisé par l’équation suivante :
H2A + 2 HO- --->A2- + 2 H2O
Montrer que la quantité de matière na d’acide tartrique ayant réagi avec les ions HO- à l’équivalence du dosage est égale à 8,0×10-4 mol.
Une mole d'acide tartrique réagit avec 2 moles d'ion hydroxyde.
n H2A = 0,5 nbe = 0,5 x1,6 10-3 = 8,0 10-4 mol.
6. Montrer que la concentration molaire en acide tartrique du vin étudié est Ca = 4,0×10-2 mol·L-1.
8,0 10-4 mol. d'acide tartrique est contenu dans 20,0 mL de vin.
Ca =8,0 10-4 / (20,0 10-3)= 4,0×10-2 mol·L-1.
7. Calculer la concentration massique Cm en acide tartrique du vin.
Cm = Ca x M(H2A) = 4,0 10-2 x150 = 6,0 g / L.
8. Indiquer si le vin étudié est équilibré selon le critère donné dans le document 6. Justifier la réponse.
Le vin est équilibré car sa teneur en acide tartrique est supérieure à 4,5 g / L.

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