Etude de la
structure du globe terrestre par les ondes sismiques. Concours
audioprothèsiste Paris 2016.
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En
étudiant les ondes sismiques P et S ( deux types d'ondes sismiques se
propageant à des vitesses différentes ) générées lors du séisme du 8
octobre 1909 en Croatie, le géologue yougoslave A.Mahorovicic constate
un fait étonnant. Il constate l'arrivée d'un train d'ondes P puis
d'ondes S, puis de nouveau des ondes P et de nouveau des ondes S. Les
ondes se sont dédoublées !
Si les deux trains d'ondes P et S sont parties en même temps du foyer
du séisme et sont arrivées séparément, c'est qu'ils ont du emprunter
deux chemins différents. Le second groupe a probablement rencontré un
milieu de densité différente qu l'a réfléchi.
Ce fait a été confirmé : la partie supérieure du globe terrestre appelé
croute ou écorce terrestre est séparée par une discontinuité d'un
milieu inférieur appelé manteau. Cette discontinuité est appelé le Moho.
Pour étudier le phénomène et pour calculer la profondeur du Moho, on
fait exploser une mine dans une carrière, à la surface de la terre et
on enregistre les ondes sismiques sur plusieurs sismographes répartis
aux alentours.
Chaque sismographe enregistre l'arrivée des deux trains d'ondes P et on obtient les résultats suivants :
Sismographes
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Distance à la carrière L1( km)
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Durée (s) de propagation depuis la carrière.
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1er train d'onde P
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2ème train d'onde P |
1
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10,0
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1,82
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13,09
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2
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30,0
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5,48
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14,18
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3
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60,0
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10,90
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16,72
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4
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90,0
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16,35
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21,09
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1. On suppose que les deux trains d'ondes se propagent à la même vitesse constante.
Qelle propriété devrait vérifier la densité de la croûte terrestre dans la zone étudiée pour justifier cette hypothèse.
La densité de la croûte terrestre est identique en tous points de la zone étudiée.
2. Les ondes P sont des ondes longitudinales et les ondes S des ondes transversales : définir les deux termes soulignés..
Les ondes P sont
longitudinales :
alternance de compression et dilatation dans la direction de
propagation de l'onde.
Les ondes S sont
transversales :
cisaillement vertical, perpendiculaire à la direction
de propagation de l'onde.
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3. Sur un
schéma, représenter la surface de la terre supposée plane au voisinage
de l'explosion, et le Moho que l'on supposera aussi plan. Préciser la
position de la croûte terrestre et du manteau.
Ajouter la position de la carrière ( notée O) et la position d'un sismographe S.
4. Sur le
même schéma, tracer le trajet des deux trains d'ondes, depuis leur
émission en O jusqu'à leur détection en S. On admettra que la réflexion
des ondes sismiques suit les mêmes lois que celle des rayons lumineux.
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5.
Quelle données permettent de calculer la célérité des trains d'ondes.
Réaliser les calculs. Compléter la deuxième colonne du tableau suivant.
Diviser la distance à la carrière L1 par la durée du premier train d'ondes P.
Sismographe
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Vitesse de propagation( km /s)
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L2 (km)
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h(km)
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1
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10,0 / 1,82 =5,49
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5,49 *13,09 = 72,9
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36,1
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2
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30,0 / 5,48 =5,47
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5,49 *14,18 =77,8
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35,9
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3
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60,0 / 10,9 =5,50
| 5,49 *16,72 = 91,8
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34,7
|
4
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90,0 / 16,35 =5,50
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5,49*21,09 =116
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36,6
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v ~5,49 km/s.
6. Calculer les distances notées L2 parcourues par le second train d'ondes et compléter la colonne correspondante.
L2 = v Dt = 5,49 *13,09 ~72,9 km
7. Trouver une relation permettant de calculer la profondeur du Moho ( notée h ) en fonction de L1 et L2.
h =½ [L22-L21]½.
8. Faire les calculs et compléter le tableau.
h1 = 0,5 [72,92-102]½ = 36,1 km.
h2 = 0,5 [77,82-302]½ = 35,9 km.
h3 = 0,5 [91,82-602]½ = 34,7 km.
h4 = 0,5 [1162-902]½ = 36,6 km.
9. Quelle est la valeur moyenne de la profondeur du Moho dans cette région ?
(36,1 +35,9 + 34,7 + 36,6 ) /4 = 35,8 km.
10.
Des cartes de la profondeur du Moho ont été établies. Cette surface
existe presque partout sauf dans quelques endroits, notamment sous les
dorsales océaniques où les vitesses des ondes sismiques sont
intermédiaires, ce que l'on interprète par la présence d'un mélange de
la croûte et du manteau. Ailleurs, le Moho se situe à une profondeur de
4 à 10 km sous les océans et de 20 à 70 km sous les continents. Ces
données sont-elles cohérentes avec vos résultats ?
La Croatie se trouve dans une zone continentale en Europe : donc h doit
être compris entre 20 et 70 km. La valeur trouvée ( 35,8 km) appartient
bien à cet intervalle.
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