Les glaces d'Europe. Agrégation interne 2016

La gravité.
L'interaction gravitationnelle est l'interaction fondamentale la plus faible mais c'est celle qui structure notre univers. Issac Newton fut le premier à formuler la loi de gravitation universelle
1. A quelle époque se situent les travaux d'Issac Newton ?
1642 - 1727.
2. Quels domaines de la mécanique, connus à l'époque, ont été unifiés par les travaux de Newton ?
Newton établit les trois lois universelles du mouvement.
Le principe d'inertie, le principe fondamental de la dynamique, le principe des actions réciproques.
3. Nommer les quatre interactions fondamentales connues à ce jour et illustrer le rôle de chacune dans la nature par une courte phrase.
L'interaction gravitationnelle est responsable de la pesanteur, des marées et des phénomènes astronomiques.
L'interaction électromagnétique est responsable de l'électricité, du magnétisme, de la lumière.
L'interaction forte est responsable de la cohésion des noyaux atomiques.
L'interaction faible est responsable de la radioactivité ß.
4. Pourquoi est-ce la gravitation qui structure notre univers ?
L'interaction gravitationnelle est une force toujours attractive. Ces effets ne sont perceptibles que lorsque les objets sont très massifs, comme les objets astronomiques.
5. Quelle théorie du XXième siècle donne aujourd'hui une interprétation plus moderne de la gravitation ? La décrire par une phrase. Citer le physicien à l'origine de cette théorie et la date de sa publication.
En 1915, Albert Einstein développe la théorie de la relativité générale. Elle décrit l'influence sur le mouvement des astres de la présence de matière et d'énergie. Elle prédit l'expansion de l'univers, les ondes gravitationnelles et l'existence des trous noirs.
6. Citer les deux théories de la physique moderne que les travaux de physique théorique cherchent à unifier.
La physique théorique cherche à unifier la mécanique quantique et la théorie de la relativité générale.
L'observation d' Europe au cours des temps.
64 satellites naturels gravitent autour de Jupiter Les quatre principales lunes furent découvertent par Galilée en 1610. Le 9 juillet 1979, la sonde Voyager 2 envoie une image d'Europe. Son analyse révèle la présence de glace et laisse suposer la présence d'un océan sous l'épaisse couche de glace.
En janvier 1610, Galilée lève sa lunette vers le ciel et observe les 4 plus grosses lunes de Jupiter. Cette lunette, de longueur 93,2 cm, est constituée d'un objectif, lentille plan convexe de 37 mm de diamètre, diaphragmée à 15 mm et ayant 2 mm d'épaisseur en son centre. Sa distance focale est de 980 mm. L'oculaire divergent a été perdu, la lentille mesurait 22 mm de diamètre pour -47,5 mm de distance focale. Cette lunette grossit 21 fois et présente un champ de 15 ' d'arc.
1. Donner un ordre de grandeur des limites de la plage de vision nette d'un oeil humain emmétrope et sa limite de résolution angulaire.
Le champ de l'oeil est l'ensemble des points dont l'image se forme sur la rétine. Ce sont les objets contenus dans un cône d'angle au sommet 60° dont l'axe et l'axe optique de l'oeil. La tête étant fixe et les yeux tournant dans les orbites, le champ de vision atteint 30° de part et d'autre de l'axe optique suivant l'horizontale et 25 ° suivant la verticale.
La résolution de l'oeil normal est d'environ 1,5°, elle dépend de l'éclairement et du contraste entre l'objet et le fond.
2. Comment le conservateur du musée de Florence, où est conservée la lunette de galilée, a-t-il pu reconstituer les informations de l'oculaire ?

Le système est afocal ; le foyer image de l'objectif et le foyer objet de l'oculaire sont confondus.
La distance des deux lentilles est égale à 932 mm ; la distance focale image de l'oculaire vaut : 932-980 =-48 mm. Le diamètre de l'oculaire vaut : 37-15 = 22 mm.
Grossissement : f'₁/|f'₂| =980 / 47,5 ~21.
3. Quel est l'intérêt de diaphragmer la lentille objectif ?
Le diaphragme dose la lumière qui entre dans la lunette ainsi que la profondeur de champ. De plus le diaphragme supprime les rayons lumineux trop inclinés sur l'axe optique principal.
4. Vérifier la cohérence des informations avec la valeur du grossissement.
Grossissement : f'₁/ |f'₂| =980 / 47,5 ~21.
5. Comment Galilée voyait-il Europe à travers sa lunette, comme un objet ponctuel ou un objet étendu ?
L'image était droite. Le diamètre apparent d'Europe est égal au diamètre d'Eurpoe divisé par la distance moyenne terre-Jupiter soit : 3122 / (778 10⁶) ~4,0 10^-6 rad. Il s'agit donc d'un objet ponctuel.