Centrale en traitement d'air. BTS FED 2016.

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La centrale de traitement de l'air assure les fonctions suivantes :
préparation et distribution d'air à des caractéristiques thermiques et aérauliques bien définies ;
distribution de l'air traité dans les locaux à climatiser par l'intermédiaire de conduits et d'appareils terminaux.
A. Mesure du débit volumique  du système de ventilation.
On se propose d'étudier le principe de fonctionnement d'une sonde dans le cas d'un écoulement d'air. On suppose que l'air est incompressible et que l'écoulement est permanent dans une canalisation horizontale.
1. Proposer une stratégie expérimentale pour mesurer le débit volumique d'air.

Une sonde de Pitot est reliée au manomètre à eau, puis introduite dans un tuyau de soufflage, le ventilateur étant en marche. A partir de la dénivellation du manomètre, on en déduit la vitesse du fluide. Connaissant la section du tuyau de soufflage et la vitesse, on en déduit le débit volumique.
2. On note ra la masse volumique de l'air et vT la vitesse de l'air au point T. Montrer que :
pS = ½rav2T +pT.
Relation de Bernoulli entre T et S :
½ v2T /g + pT / (rag) +zT = ½ v2S /g + pS / (rag) +zS.
½ v2T /g + pT / (rag) =  pS / (rag).
pS  =½rav2T +pT soit pS-pT =½rav2T.
3. En appliquant la loi de l'hydrostatique au niveau du manomètre à eau, montrer que la vitesse de l'air va vérifie va = [2rgh / ra]½ avec r masse volumique de l'eau.
pS-pT = rgh =½rav2a, par suite :  va = [2rgh / ra]½.
4. On lit h = 1,70 cm.
4.1. Calculer la vitesse de l'air va. ra = 1,29 kg m-3 ; r = 1,00 10-3 kg m-3 ; g = 9,81 m s-2.
va = [2*1,00 103 *9,81 *1,70 10-2 / 1,29 )]½ =16,1 m /s.
4.2 Montrer que le débit volumique qv vaut environ 9,20 103 m3 h-1.
Diamètre du tube de PVC d = 45,0 cm.
 Section interne du tube : S = pd2/4 = 3,14 *0,452 /4 = 0,159 m2.
qv = va S =16,1 *0,159 = 2,56 m3 s-1 soit  2,56*3600 = 9,20 103 m3 h-1.
5. Un moteur de puissance nominale 11,0 kW a été livré pour le système de conditionnement d'air. Rédiger une note de service argumentée à l'intention du chef de chantier pour montrer que ce moteur ne convient pas et proposer un moteur adapté.
Le débit horaire de 9,20 103 m3 h-1 peut être obtenu à l'aide d'un moteur de puissance nominale égale à 4 kW. Un moteur de puissance nominale 11 kW ne convient pas.




B. Régulation de la vitesse du moteur.
I. Les enroulements du stator du moteur asynchrone triphasé sont couplés en étoile. Les conditions nominales de fonctionnement sont : cos f = 0,79 ; 50 Hz ; D 230 V 15,2 A / 8,8 A ;
Y 400 V 740 tr /min.
Le moteur asynchrone triphasé est alimenté par un réseau triphasé 230 V / 400 V - 50 Hz.
1. Justifier le couplage étoile des enroulements du moteur.
La tension aux bornes de chaque enroulement doit ête égale à 230 V. Seul le montage étoile convient.
 2. La puissance nominale Pa absorbée par ce moteur est égale à 4,8 kW.
Calculer la puissance utile Pu fournie à l'arbre moteur sachant que le rendement est égal à 83 %. Vérifier que la valeur est cohérente avec le choix précédent du technicien.
Pu = 0,83 *4,8 ~4,0 kW, en accord avec le résultat ci-dessus.
3. Compléter le document en ajoutant les appareils nécessaires pour mesurer la puissance consommée ainsi que la tension composée.

Il faudra multiplier par trois la valeur lue sur le wattmètre.
II. On alimente le moteur à l'aide d'un variateur constitué entre autres d'un onduleur.
1. Indiquer le type de conversion réalisée par l'onduleur.
Conversion courant continu / courant alternatif.
2. Expliquer l'influence de l'onduleur sur la vitesse du moteur et donc sur le débit d'air de la CTA.
L'onduleur permet de régler la puisance délivrée au moteur. Le ventilateur étant commandé par le moteur, le débit de l'air de la CTA est donc réglable.









Partie C. Choix du combustible de la chaudière, d'un point de vue expérimental.
Une chaudière à gaz peut être alimentée par le butane C4H10 ou le gaz naturel ( constitué essentiellement de méthane CH4 ).
L'énergie nécessaire pour chauffer 900 L d'eau de 15,0°C à 60,0°C résulte de la combustion de 3,36 kg de méthane ou de 3,75 kg de butane.
 1.  Justifier qu'il est nécessaire de déterminer la quantité de CO2 produite par la combustion du méthane ou du butane pour identifier le combustible le plus respectueux de l'environnement.
Le CO2 est un gaz à effet de serre, responsable du réchauffement de la planète. Il faut donc déterminer les quantités de matière de dioxyde de carbone  résultant de la combustion de 3,36 kg de méthane ou de 3,75 kg de butane.
2. Ecrire et équilibrer l'équation de la combustion complète du méthane et déterminer la quantité de matière de dioxyde de carbone produite.
CH4(g) + 2O2(g) --> CO2(g) +2H2O(g).
n(méthane) = m (méthane) / M(méthane) = 3,36 103 / 16,0 = 210 mol.
 3. Sachant que la combustion de 3,75 kg de butane libère 259 moles de dioxyde de carbone, identifier le combustible le plus respectueux de l'environnement.
Pour chauffer le même volume d'eau, le méthane libère moins de dioxyde de cabone que le butane. Le méthane est plus respectueux de l'environnement.
D. Régulation de la température.
Des sondes de température d'ambiance sont installées dans les locaux. Le capteur de température de ces sondes est une PT100, c'est une résistance dont la valeur varie avec la température.
1. Elaborer un protocole expérimental pour tracer la caractéristique de transfert de cette sonde.
La résistance de la sonde est mesurée à l'aide d'un ohmètre. On mesure simultanément la température du bain thermostaté dans lequel plonge la sonde.
2. Le traitement des résultats à l'aide d'un tableur permet d'obtenir la caractéristique R = 0,389 q +100,3 avec R en ohms et q en °C.
Calculer la valeur de la résistance  R1 pour une tmpérature de 21,5 °C.
R1 = 0,389 *21,5 +100,3 = 108,7 ohms.
 3. Lors d'une variation brusque de la température extérieure, l'équilibre thermique n'est pas atteint immédiatemment. Pour évaluer le temps de réponse du capteur, on le soumet à un échelon de température et on enregistre les variations de sa température q en fonction du temps t.
A partir de la courbe ci-dessous, vérifier que le temps de réponse à 5% du capteur est voisin de 20 s.
Température initiale S1 ~78°C ; température finale S2 =~3°C. DS = |S2-S1| ~75°C.
Ajoutons  à S2, 5 % de DS pour obtenir S3 : S3 = 3 +0,05*75 ~ 7°C.
 
Cette valeur est-elle compatible avec l'utilisation de ce capteur pour une sonde de température d'ambiance associée à la CTA ? Justifier.
Une température d'ambiance évolue lentement sur plusieurs dizaines de minutes. Ce temps de réponse est donc compatible.


Capacité calorifique massique du propylène glycol.
On utilise de l'eau glycolée pour alimenter le circuit de la batterie froide de la cenntrale. On souhaite évaluer l'effet de l'ajout de propylène glycol dans le circuit d'eau sur les transferts de chaleur.
On donne la capacité thermique du calorimètre Ccal = 64 J K-1.
On transfert une quantité de chaleur que l'on peut déterminer,à une masse m = 200 g de propylène glycol pris à une température ambiante de 20,0°C pendant une durée de 8 minutes et on relève la température du liquide toutes les 30 secondes et ce pendant 9 minutes.
1. Ecrire le protocole expérimental à suivre pour réaliser l'expérience.
Introduire le liquide dans le vase Dewar, introduire l'agitateur, le thermomètre et la résistance électrique ; fermer le vase et attendre l'équilibre thermique.
Fermer le circuit électrique, déclencher le chronomètre. Agiter doucement et relever la température toutes les 30 s.
2. On obtient la courbe de variation de température suivante.

2.1. Comment peut-on expliquer la décroissance de température pout t > 500°C ?
Le vase Dewar n'est pas une enceinte  parfaitement adiabatique.
2.2. On note D la durée du chauffage et Dq l'élévation de la température de la masse m de propylène glycol. Montrer que la capacité calorifoqie massique du propylène glycol est  :
Cpg = RI2D / mDq - Ccal / m.
Energie fournie par le système de chauffage : Q = RI2D.
Energie gagnée par le propylène glycol : Q1 = m Cpg Dq.
Energie gagnée par le vase Dewar et accessoires : Q2 = CcalDq.
Dans l'hypothèse d'un système adiabatique : Q = Q1+Q2.
 RI2D = m Cpg Dq +  CcalDq ; Cpg = RI2D / mDq - Ccal / m.
3. On obtient expérimentalement Cpg = 2,49 kJ kg-1 K-1.  Le tableau suivant donne Cpg en fonction de la température.
t °C5,8513,8521,8529,8538,85
Cpg kJ kg-1 K-12,3962,4422,4892,5362,589

3.1. Le résultat obtenu est-il cohérent avec la valeur théorique ?
Le résultat expérimental est cohérent avec la valeur théorique.
3.2. Critiquer la stratégie expérimentale mise en oeuvre.
Les différentes mesures, masse, température, intensité, temps sont entachées d'incertitudes. Il faudrait utiliser un matériel plus performant que le calorimètre. Il faudrait tenir compte de la volatilité du propylène glycol.
3.3. Expliquer comment sont modifiés les transferts thermiques lorsque l'on ajoute du propylène glycol dans le circuit d'eau. On donne Ceau =4,185 kJ kg-1 K-1.
La capacité thermique massique du mélange eau propylène glycol sera inférieure à celle de l'eau. Les transferts thermiques diminuent avec l'augmentation de la proportion de propylène glycol.


  

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