Rénovation d'un
amphithéatre. Bac S Centre étranger 2016.
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Un
amphithéâtre doit être rénové pour améliorer ses qualités acoustiques
dans l'objectif de la tenue de conférences. Il est proposé d'effectuer
des aménagements au niveau du plafond.
L = 15,0 m ; l = 11,0 m ; h = 8,5 m ; surface totales des murs , plafond et sol : 634 m2.
Temps de réverbération globale : TR=1,7 s.
Le plafond est en béton et la valeur du coefficient d'absorption moyen
des matériaux constituants le sol et les murs est égale à 0,17.
1. Montrer que la valeur de l'aire équivalente A de l'amphithéâtre avant travaux est égale à 88 m2.
TR = 0,16 V / A avec V : volume de la salle.
Volume de la salle :
V= (2,75+8,5) / 2 *15,0 *11,0 = 928 m3.
A = 0,16 V / TR = 0,16 *928 /1,7 = 87,35 ~87 m2.
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2.
Est-il possible de rénover le plafond de cet amphithéâtre afin de
permettre la tenue de conférences dans de bonnes conditions acoustiques
en utilisant l'un des matériaux proposés ci-dessous ?
Matériau
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moquette
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béton
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plâtre
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mousse
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bois
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a
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0,26
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0,050
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0,040
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0,60
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0,10
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Temps de révérbération optimal pour les fréquences comprises entre 500 Hz et 1000 Hz.
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Surface du plafond : L l = 15,0*11,0 = 165 m2.
Surface des murs et du sol : 634 -165 = 469 m2.
Proposition1.
Matériau
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Surface
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a
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A(m2)
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Sol et murs
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469
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0,17
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469*0,17~80
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mousse ( plafond)
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165
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0,60
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99
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Total
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179
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TR = 0,16 *928 / 179 = 0,83 s.
Proposition 2 :
Matériau
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Surface
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a
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A(m2)
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Sol et murs
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469
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0,17
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469*0,17~80
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moquette ( plafond)
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165
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0,26
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43
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Total
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123
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TR = 0,16 *928 / 123 =1,2.
On retient la proposition 1, TR étant proche de 0,80 s.
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