Mathématiques. Concours Aspts Metz 2015. En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de Cookies vous proposant des publicités adaptées à vos centres d’intérêts. . . . . 1. On donne a = 2,5, b = -1,6 et c = 0,8. Calculer sous forme de nombre décimal, chacun des  nombres suivants. A = a + bc = 2,5 +(-1,6) x 0,8 = 1,22. B = (a+b) c = (2,5-1,6) x0,8 = 0,72. C = a-b / c = 2,5 +1,6 / 0,8 = 4,5. D = (a-b)c-1 = (2,5 +1,6) / 0,8 =5,125. 2. Calculer : 3. Développer en utilisant les identités remarquables. H = (3x-2)2 = 9x2-12x+4. I = (5x+7)2 = 25x2+70x+49. K = (3x-2)(3x+2) = 9x2-4. L =(3x-7y)2 = 9x2-42xy+49y2. M=(2x-9y)(2x+9y) = 4x2-81y2. N=(x3+2)2 = x6+4x3+4. 4. Soit O = (x-5)(3x-2)-(3x-2)2.   Développer et réduire O. Factoriser O. O = (3x-2)[x-5-(3x-2)]=-(3x-2)(2x+3) O = -6x2-5x+6. 5. Résoudre les équations suivantes. x2-6x+9=0 ; (x-3)2=0 ; x = 3. 25x2-49=0 ; (5x-7)(5x+7)=0 x =±7 / 5. 4x2 / 9 -16/25 =0 ; (2x/3-4/5)(2x/3+4/5)=0 ; x = ±1,2. . . 6. Résoudre le système : 4x-5y=32 et 3x+y=-5. 4x-5y=32 et 15x+5y=-25. Ajouter : 19x=7 ; x = 7 / 19 d'où y = -5-21/19 = -(95+21) /19 = -116 / 19.  7. Le salaire d'un représentant se compose d'une partie fixe à laquelle s'ajoute un pourcentage de son chiffre d'affaires. En janvier, il reçoit un salaire de 2350 € pour un chiffre d'affaires de 42 000 €. En février il double son chiffre d'affaires et reçoit un salaire de 3400 € Quel est son fixe ? Quel est son pourcentage ? On note x le fixe et y le pourcentage du chiffre d'affaires. 2350 = x +420 y. 3400 = x +840 y. Soustraire : 3400-2350 = 420 y ; y = 2,5 %. par suite x = 2350-420*2,5 = 1300 €. 8. Un ballon de football, une fois gonflé à la pression voulue, peut être asimilé à une sphère remplie d'air. Son rayon est R = 11 cm. Quel volume d'air renferme-t-il ? V = 4 / 3 p R3 = 4 / 3 *3,14 *113=5572 cm3 ~5,57 L d'air. Qulle est l'aire de sa surface en cuir ? S = 4 p R2 = 4*3,14*112 ~1520 cm2 ~15,2 dm2.

menu