QCM : fronde, pile nucléaire, champ électrique, synthèse additive, niveau sonore. Concours kiné Berck 2015

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1. Fronde.
Une fronde est constituée d'une pierre de masse m = 150 g, attachée à une extrémité d'une cordelette inextensible et de masse négligeable. On tient l'autre extrémité de la cordelette à la main et on fait tourner la fronde dans un plan vertical de manière à ce que la pierre décrive à vitesse constante, un cercle de rayon R = 50,0 cm et de centre C. La pierre est éjectée au sommet S à la date t=0 à la vitesse v0. La pierre frappe le mur situé à la distance D du point S.

Calculer v0( en km/h).
20,6 ; 52,2 ; 64,9 ; 68,2 ; 74,0 ; aucune réponse exacte.
La pierre est en chute libre avec une vitesse initiale horizontale v0.
On choisit un repère : axe horizontal orienté à droite passant par P ; axe vertical ascendant, sur la verticale de S.
Système : la pierre.
Accélération : ax=0 ; ay = -g.
Vitesse : vx = v0 ; vy = -gt.
Position : x = v0t ; y = -½gt2 +H.
Trajectoire : y = -½gx2/v02 +H.
Au point d'impact : x = D ; y =0.
½gD2/v02 =H ; v0 = D(0,5 g / H)½ =10,3(0,5*9,81/1,23)½=20,57 m/s
20,57*3,6 =74,0 km/h.

2. Pile nucléaire.
Ce générateur produit de l'électricité à partir de la chaleur résultant de la désintégration radioactive de matériaux, en particulier du plutonium 238. Ce générateur assure l'alimentation électrique de certaines sondes spatiales. Au moment de son lancement, le générateur contient 8,00 kg de plutonium 238, émetteur alpha, et fournit une puissance électrique Pe = 310 W.
1 u = 1,66054 10-27 kg ; c = 2,9979 108 m/s ; 1 eV = 1,6022 10-19 J ;
m(23894Pu) =237,99785 u ; m(23492U) =233,99044 u ; m(42He) =4,00150 u ;
Rendement de la conversion énergie thermique énergie électrique : 7 %.
Calculer l'activité A ( en TBq) d'un gramme de plutonium 238 au moment du lancement de la sonde.
0,11 ; 0,23 ; 0,34 ; 0,48 ; 0,63 ; aucune réponse exacte.
23894Pu ---> 23492U +42He.
Dm =m(23492U)+m(42He)-m(23894Pu) =233,99044+4,00150-237,99785 =-0,00591 u
ou -0,00591*1,66054 10-27 = -9,8138 10-30 kg.
Energie libérée : 9,8138 10-30 *(2,9979 108)2=8,8200 10-13 J.
Puissance thermique : 310/0,070 =4,428 103 W
Nombre de désintégrations par seconde : 4,428 103/8,8200 10-13 )=5,02 1015  Bq.
Soit pour 1 g de plutonium 238 : 5,02 1015  / 8000 =6,276 1011 Bq
téra ( T) = 1012 ; 0,63 TBq.

3. Proton dans un champ électrique.
A la date t=0, un proton pénètre entre deux plaques parallèles verticales d'un condensateur. Vitesse initiale du proton en A : v1 = 1,50 103 km/s. Un champ électrique uniforme règne entre les plaques soumise à la tension UAB. Le proton décrit une trajectoire rectiligne et ressort en O' à la vitesse v2. Le poids du proton est négligé et l'expérience est réalisée dans le vide.
Masse du proton m = 1,67 10-27 kg ; e =1,60 10-19 C ; d = 10,0 cm ; UAB = 9,13 kV.
 Calculer v2 ( 103 km/s).
1,50 ; 1,75 ; 2,00 ; 2,43 ; 2,47 ; aucune valeur exacte.
Travail de la force électrique entre O et O' :  eUAB = 1,60 10-19 *9,13 103 =1,461 10-15 J.
Théorème de l'énergie cinétique entre O et O' : ½mv22-½mv12 = e UAB ;
v22= v12 +2e UAB /m =(1,50 106)2+2*1,461 10-15 /(1,67 10-27)~4,00 1012 m/s.
v2 = 2,0 106 m/s = 2,0 103 km/s.
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4. Synthèse additive.
Combien y a t-il d'affirmations exactes ? 2.
- Les trois couleurs primaires sont le rouge, le jaune et le bleu ( faux).
Rouge, bleu, vert.
- Le magenta et le vert sont des couleurs complémentaires. Vrai.
- La superposition du rouge et du vert donne du blanc ( faux).
La superposition des trois couleurs primaires donne du blanc.
- La superposition de deux couleurs complémentaires donne du blanc. Vrai.
- Une imprimante à jet d'encre recrée les couleurs à partir des trois couleurs primaires de la synthèse additive (faux).

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5. Source sonore ponctuelle isotrope.
Cette source émet depuis un point O. A D = 10 m, le niveau sonore du son est L =64 dB.
Intensité sonore : I = P /(4pD2). On néglige l'amortissement du son au cours de la propagation.
I0 = 1,0 10-12 W m-2.
Combien y a t-il d'affirmations exactes ? 1.
- Le niveau sonore L est égal à L = 10 log(I0/I ) faux.
L = 10 log (I / I0).
- I0 correspond au seuil de la douleur pour une oreille humaine faux.
I0 : seuil d'audibilité.
- I s'exprime en kg m-1 s-1. Faux.
Watt : kg m2 s-3 ; [I] = W m-2 = kg s-3.
- A 10 m l'intensité acoustique vaut 2,5 10-7 W m-2.( Faux ).
I = I0 100,1 L=1,0 10-12 *106,4 =2,5 10-6 W m-2.
- La puissance acoustique de la source est P = 3,2 mW. (Vrai).
P = 4pD2I = 4*3,14*100*2,5 10-6 ~3,2 10-3 W = 3,2 mW.

6. On place le sonomètre au point N situé à D' = 16 m de la source.
Quel est le niveau sonore L' en N ?
54 ; 57 ; 60 ; 62 ; 64 ; aucune réponse exacte.
I' = P /(4p D'2) =3,2 10-3 /(4*3,14*162)=9,95 10-7 W m-2.
L' = 10 log(9,95 10-7 / 10-12) ~60 dB.

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