Chimie minérale ; titrage acide base. Concours ITRF Rennes 2015

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3.1 : Les structures cristallines (10 points)
Sur le schéma ci-dessous, représenter avec le symbolisme proposé, la maille cristalline du
chlorure de sodium. La symétrie est cubique, les ions Cl- occupent les noeuds d'un réseau de
Bravais de type F et les ions Na+ occupent la totalité des sites octaédriques de la maille.
Deux réseaux cubiques à faces centrées, l'un d'ion Na+, l'autre d'ion chlorure Cl-. Ces réseaux se déduisent l'un de l'autre par translation parallèle aux arètes de la maille et de valeur égale à la moitié du coté de la maille.
Chaque ion est au centre d'un octaèdre, entouré de 6 ions de signe opposé occupant les 6 sommets.

3.1-a : Calculer le nombre de motifs par maille de cette structure. (2 points)
  Chaque ion sodium situé au sommet compte pour 1/8 ème et chaque ion situé au centre d'une face compte pour 1/6 éme ; total : 4 ions sodium par maille.
Chaque ion sodium situé au milieu d'une arète compte pour 1 /4 et l'ion central pour un ; total 4 ions chlorure par maille.
 3.1-b : Calculer le paramètre de la maille de NaCl. (2 points)
Données : RNa+ = 0,99 10-10 m et RCl- 1,81 10-10 m.
a = 2(RNa++RCl-)= 2(0,99 +1,81) 10-10 =5,6 10-10 m.
 3.1-c: Calculer en g.cm-3 la masse volumique de NaCl. (3 points)
Données : N = 6.02 1023 ; MNa = 23 g/mol ; Mcl = 35,5 g/mol
Masse d'une maille : 4(23+35,5) /(6,02 1023)=3,887 10-22 g.
Volume d'une maille : a3 = (5,6 10-10 )3=1,756 10-28 m3 =1,756 10-22 cm3 .
Masse volumique : 3,887 10-22 / (1,756 10-22) =2,21 g cm-3.
3.1- d: Calculer la compacité de la maille NaCl sachant qu'elle est définie comme le rapport du
volume des atomes de la maille sur celui de la maille cubique. (3 points)
Volume des ions sphériques par maille :
4 *4*3,14 /3(0,993 +1,813) 10-30 = 1,155 10-28 m3.
Compacité : 1,155 10-28  / (1,756 10-28)=0,66.
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3.2 : L'absorption des rayonnements (5 points)
Les rayonnements électromagnétiques (visibles ou non) sont absorbés par la matière suivant une loi de Beer-Lambert que l'on peut écrire comme suit :
I = I0.exp(-µx)
I est l'intensité transmise à travers la matière, I0 est l'intensité incidente, µ, qui dépend de la longueur d'onde du rayonnement, est le coefficient d'absorption du matériau (en cm-1) et x son épaisseur (en cm).
3.2-a : Calculer le pourcentage de rayonnement transmis à travers une feuille d'aluminium d'épaisseur 10-1 mm (µ = 129,6 cm-1). (2 points).
I / I0 = exp(-129,6 *0,01)=0,274 ( 27,4 %).
3.2-b : Calculer le pourcentage de rayonnement transmis à travers une couche d'air d'épaisseur 1,5 m (µ = 0.014 cm-1). (2 points)
I / I0 = exp(-0,014 *150)=0,122 ( 12,2 %).
3.2-c : Quelle configuration assure la meilleure protection à ce rayonnement ? (1 point)
Une épaisseur de quelques mm d'aluminium assure une bonne protection.

3.3 : Les changements d'états (8 points)
3.3-a : La température d'ébullition de N2 liquide est de 77 K. Quelle est la valeur de cette température lorsqu'elle est exprimée en °C ? (2 points)
77-273 = -196°C.
3.3-b : Une bouteille de gaz industriel contient 40 litres de diazote liquide sous une pression de 200
bars. Calculer le volume de N2 gazeux obtenu par détente à la pression atmosphérique (1 bar).
Masse volumique du diazote liquide au point d'ébullition 0,81 kg / L.
Masse de diazote : 40*0,81 = 32,4 kg.
Quantité de matière en mole : 32,4 / 0,028 ~1,16 103 mol.
Volume sous 1 bar à 25°C : 1,16 103*24 =2,8 104 L.
3.3-c On utilise ce gaz comme gaz de balayage dans un four. Le débit choisi est de 2 litres par heure. Combien de jours peut-on faire fonctionner ce four jusqu'à épuisement de la bouteille de gaz ?
2,8 104 / 2 = 1,4 104 heures soit environ 580 jours.









3.3-d : On donne le diagramme binaire solide-liquide suivant. Identifier sur le diagramme les phases en présence dans les différents domaines.

I : liquide ; II : liquide + A solide ; III : liquide + composé défini AxBy solide ; IV : liquide + B solide ; V : B +AxBy solide ; VI : A solide.
Le composé AxBy est-il à fusion congruente ? (1 point)
Non, fusion incongruente.
Que représentent les points M et N ? (1 point). M eutectique ; N  péritectique.

3ème Partie : Chimie générale (50 points)
1- pHmétrie (12 points)
On a réalisé 4 dosages (courbes A, B, C, D).
Solutions à titrer à votre disposition :
Acide chlorhydrique, Acide éthanoïque (pKa = 4,75), Acide sulfurique (pKa = 2.0), Acide phosphorique (pKa1 =2,1 ; pKa2 =7,2 ; pKa3 =12,4 ), Hydroxyde de sodium, Ammoniaque (pKa = 9.25 )
Titrants à votre disposition : Acide chlorhydrique, Hydroxyde de sodium

1.1 Donner la (les) solution(s) à titrer (prise séparément) et le titrant pouvant correspondre aux 4 courbes à votre disposition.
A : solution titrée : acide phosphorique, titrant : hydroxyde de sodium.
B : solution titrée : ammoniac, titrant : acide chlorhydrique.
C : solution titrée : acide chlorhydrique, titrant : soude.
D : solution titrée : acide éthanoIque , titrant : soude.
1.2 : Pour le dosage de l’acide éthanoïque (c = 10-2 mol/L) par une base forte, quel est le pHattendu ?
1.2-a : A la demi-équivalence. pH = pKa = 4,8.
1.2-b : A V= 0 mL de la base versée. pH =½( pKa + log c) =0,5(4,8+2)=3,4.
 1.3 : On dispose de 100 mL d’acide éthanoïque à C=0,1 mol/L. Quelle masse d’éthanoate de sodium faut-il ajouter pour préparer une solution tampon à pH= pKa ? (2 points)
[CH3COOH] =[CH3COO-]=0,1 mol/L. M(CH3COONa)=82 g/mol
n(CH3COO-) = 0,1*0,1 = 0,010 mol ; m = 0,010*82 = 0,82 g.
1.4 : Quelles sont les propriétés des solutions tampons ? (2 points).
Une solution tampon modère les variations de pH suite à l'ajout modéré d'acide fort ou de base forte, suite à une dilution modérée.



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