Surconsommation
due à la climatisation.
Concours général Stl 2012
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Climatisation
d'un véhicule.
Le schéma du climatiseur et son principe de fonctionnement sont
schématisés ci-dessous :
Le fluide circulant dans le circuit fermé est un fluide frigorigène
R134a.
Ce fluide, à l’état liquide, passe dans le détendeur et voit sa
pression diminuer.
Il se vaporise (passage de l’état liquide à l’état gazeux) lors de son
passage dans l’évaporateur.
L’évaporateur est un échangeur thermique permettant le transfert
d’énergie, sous forme de chaleur, entre le
fluide frigorigène R134a et l’air pulsé dans l’habitacle. Son
fonctionnement est similaire à celui d’un radiateur
où on a un échange d’énergie thermique entre l’air ambiant et le fluide
circulant à l’intérieur, ce dernier dans
le cas d’un évaporateur se transformant en gaz. Ensuite, il est
compressé puis passe au travers d’un condenseur où il passe de l’état
gazeux à l’état liquide. Il retourne à son point de départ et termine
un cycle.
Quel
dispositif de la climatisation va, au contact de l’air, permettre de
refroidir ce dernier ? Justifier.
La
vaporisation d'un fluide nécessite un apport d'énergie de la part du
milieu extérieur. L'évaporateur absorbe la chaleur et l'humidité de
l'habitacle.
Au sein du
dispositif cité précédemment, préciser le sens du transfert thermique.
Le transfert thermique s'effectue de l'habitacle vers le fluide.
Lorsqu’un fluide change d’état (par exemple passage de l’état
liquide à l’état gazeux), sous une pression donnée, la température du
fluide reste constante pendant toute la transformation. On appelle
chaleur latente de changement d’état d’un corps pur à la température T
l’énergie thermique échangée sous forme de chaleur par ce corps passant
d’un état (solide, liquide ou gazeux) à un autre état. On donne
ci-dessous, pour le fluide frigorigène R134a, les valeurs de
température pour lesquelles s’effectuent les transformations liquide -
gaz (vaporisation) et gaz - liquide (condensation) pour différentes
valeurs de pression :
Température
(°C)
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-10
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-5
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0
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5
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10
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15
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20
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25
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30
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35
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40
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45
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50
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55
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Pression
( bar)
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2,00
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2,50
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3,00
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3,55
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4,10
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4,95
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5,80
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6,75
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7,70
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8,85
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10
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12,5
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15
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16,5
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On
considèrera que l’air à refroidir (habitacle du véhicule) est à une
température de 25°C avant d’entrer dans le système de climatisation.
À
quelle pression maximum doit être le fluide R134a avant d’entrer dans
l’évaporateur ? Justifier.
L'air de l'habitacle étant à 25°C à l'entrée du système de
climatisation, la pression maximum du fluide doit être 6,75 bar.
On considèrera que l’air extérieur échangeant de l’énergie avec
le fluide R134a au niveau du condenseur, est à une température de 35°C.
À
quelle pression minimum doit être le fluide R134a avant d’entrer dans
le condenseur ? Justifier.
Au contact de l'air extérieur à 35°C, le fluide se condense si sa
pression est 8,85 bar.
Conclure
quant à l’intérêt de comprimer et de détendre le fluide frigorigène
pour échanger de l’énergie sous forme de chaleur.
Le fluide transfert de l'énergie sous forme de chaleur avec le milieu
extérieur lors des changements d'état.
La température de changement d'état dépend de la pression. Il faut donc
soit détendre ( détendeur ) soit comprimer le fluide (
compresseur ).
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L’échauffement
de l’habitacle d’une voiture est principalement dû au soleil. Ce
dernier peut chauffer l’habitacle avec une densité de puissance de 1000
W.m–2. La surface d’habitacle exposée à l’ensoleillement
peut être estimée à 10 m2.
Déterminer
la puissance thermique reçue par l’habitacle de la voiture.
10 *1000 = 1,0 104 W = 10 kW
En
déduire la puissance thermique minimale que doit pouvoir
dissiper la climatisation du véhicule en considérant que les autres
sources d’échauffement de l’habitacle peuvent être négligées par
rapport à l’échauffement solaire.
1,0 104 W = 10 kW.
Pour la suite, on considèrera que la climatisation peut refroidir l’air
de l’habitacle avec une puissance frigorifique de 20 kW (puissance
nécessaire pour un confort obtenu rapidement). La chaleur latente de
vaporisation du fluide R134a sous une pression de 3,5 bars est de 170
kJ.kg–1.
Déterminer
le débit massique en kg.s–1 de fluide R134a
nécessaire dans l’évaporateur de la climatisation pour absorber une
puissance frigorifique de 20 kW.
20 kW = 20 kJ s-1 ; débit Q = puissance frigorifique /chaleur latente= 20/170 =0,11765 ~0,12 kg s-1.
Le travail nécessaire pour transvaser et comprimer 1 kg de gaz R134a de
3,5 bars à 10 bars est de 22 kJ.
Déterminer
la puissance que doit fournir le compresseur de la climatisation au
fluide R134a.
Puissance fournie au fluide = travail
fois débit = 22 *0,11765 =2,588 ~2,6 kW.
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Le compresseur de la
climatisation est entraîné mécaniquement par le moteur de la voiture.
Le rendement de ce compresseur (rapport de la puissance fournie au
fluide sur la puissance mécanique reçue de la part
du moteur) peut être estimé à 0,9. Les moteurs diesel les plus
modernes, pour des conditions optimales de fonctionnement, ont une
consommation spécifique de gasoil de 200 g.kWh–1 :
c'est-à-dire qu’ils consomment 200 g de gasoil pour fournir une énergie
mécanique de 1 kWh.
Calculer
la consommation supplémentaire de gasoil engendrée par le
fonctionnement de la climatisation pour un véhicule équipé d’un tel
moteur diesel (donner cette consommation en g.h–1).
Puissance mécanique = puissance fournie au fluide / rendement du
compresseur =2,588 /0,9 = 2,876 kW.
Energie correspondante pour une heure de fonctionnement : 2,876 kWh.
Consommation supplémentaire : 200*2,876 = 575,18 ~5,8 102 g h-1.
La masse volumique du gasoil est de 830 g.L–1. La
consommation du véhicule pour une vitesse de 90 km.h–1 sans
utiliser la climatisation est de 4,5 litres pour 100 kilomètres.
Pour une conduite en condition extra-urbaine à une vitesse de 90 km.h–1,
calculer
l’augmentation relative de consommation (en pourcentage) due à
l’utilisation de la climatisation par rapport au cas
sans
climatisation.
Volume supplémentaire de gasoil : 575,18 /830 =0,693 ~0,69 L soit
0,69 *100 /4,5 ~15 %.
La
consommation du véhicule pour une vitesse de 50 km.h–1 sans
utiliser la climatisation est de 6 litres pour 100 kilomètres.
Pour une conduite en condition urbaine à une vitesse de 50 km.h–1,
calculer
l’augmentation relative de consommation (en pourcentage) due à
l’utilisation de la climatisation par rapport au cas sans
climatisation.
Volume supplémentaire de gasoil
: 575,18 /830 =0,693 ~0,69 L soit
0,69 *100 /6 ~12 %.
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