Equivalence
énergétique uranium-bois, qualité de l'air. Bts Cira 2015.
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Equivalence
énergétique uranium-bois.
On souhaite connaître la masse d’uranium qui aurait été nécessaire pour
produire la même énergie que celle fournie par la chaudière à bois
choisie.
La
production d’énergie dans les centrales nucléaires est due à la fission
des noyaux d’uranium 235 selon l’équation suivante :
10n
+23592U --> 14658Ce
+ 8534Se +a10n
( a est un nombre entier )
Q1.
Pourquoi cette réaction est une réaction nucléaire ? Pourquoi est-elle
appelée réaction de fission nucléaire ?
Une réaction chimique modifie les liaisons chimiques entre
éléments sans toucher au noyau de l'atome. Dans une réaction nucléaire,
les noyaux des atomes sont modifiés. Lors d'une fission nucléaire, un
gros noyau instable, se brise donnant entre autres deux autres noyaux
et en libérant de l'énergie.
Q2.
Déterminer la valeur de a, en précisant les lois de conservation qui
interviennent lors d’une réaction nucléaire.
Conservation du nombre de nucléons : 1+235 =146+85+a ; a = 5.
Conservation de la charge : 92 = 58+34.
Q3.
Calculer la variation de masse qui accompagne la fission d’un
noyau d’atome d’uranium 235.
|Dm| =m(23592U) -m(14658Ce) -m(8534Se) -4m(10n).
|Dm| =235,04 -145,91-84,922
-4*1,0086 =0,1736 u.
0,1736*1,6606 10-27 = 2,88 10-28
kg.
Q4.
En considérant que cette variation de masse, qui accompagne la fission
d’un atome d’uranium 235, est de 3,010-28 kg,
calculer l’énergie libérée par la fission d’un noyau d’atome uranium 235
|Dm| c2 =3,0 10-28 *9
1016 = 2,7 10-11 J.
Q5. Quelle est
l’énergie libérée par 1,00 g d’uranium dans ces conditions ?
m / M(235U) NA =1,00 /
235 *6,02 1023 = 2,56 1021
fissions.
Energie libérée : 2,56 1021*2,7 10-11
=6,92 1010 J.
Q6. Calculer la
masse théorique d’uranium 235 qui permettrait de fournir l’énergie de
2,0 1013 J, nécessaire au chauffage de
la piscine.
2,0 1013
/(6,92 1010) =289 ~2,9 102
g.
Q7. Calculer la
masse de bois qui fournit la même énergie lors de sa combustion,
sachant que le pouvoir calorifique inférieur (PCI) du bois est 4 000
kWh par tonne. Conclure. (1 kWh = 3 600 kJ)
4000 *3600 103= 1,44 1010
J.
Masse de bois : 2,0 1013 / (1,44 1010)
=1,4 103 tonnes.
La masse de bois est considérable devant la masse d'uranium produisant
la même énergie.
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Qualité
de l'air.
On souhaite s’assurer de la qualité de l’air aux environs de la
chaudière, en particulier au niveau de la teneur en dioxyde de soufre
gazeux. La teneur en SO2(g) doit pas excéder 50
µg.m-3.
On fait barboter un volume d’air de 100,0 m3
prélevé selon un protocole normalisé dans un volume V = 0,500 L de
solution de peroxyde d’hydrogène (équation 1). On obtient alors la
solution S1.
H2O2aq +SO2(g)
---> SO42-aq +2H+aq
(1).
Le volume V = 0,500 L de la solution S1 est
ensuite dosé par une solution d’hydroxyde de sodium en présence d’un
indicateur coloré adéquat.
Q8.
Écrire la demi-équation d’oxydoréduction qui concerne le couple H2O2
/ H2O.
H2O2
+2H+aq +2e- =2H2O.
Q9. Écrire la
demi-équation d’oxydoréduction qui concerne le couple
SO42-/SO2(g).
SO42-aq +4H+aq +2e-
= SO2(g)
+2H2O.
Q10. Montrer que la
réaction du dioxyde de soufre avec le peroxyde d’hydrogène se produit
selon l’équation 1.
H2O2
+2H+aq +2e- =2H2O.
SO2(g)
+2H2O =SO42-aq +4H+aq +2e-
.
Ajouter : H2O2
+2H+aq +2e- +SO2(g) +2H2O = SO42-aq +4H+aq +2e-
+2H2O.
Simplifier : H2O2
+SO2(g)
= SO42-aq +2H+aq.
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On
dose les ions oxonium H+aq contenus dans le
volume V = 0,500 L de la solution S1 par une
solution d’hydroxyde de sodium (Na+aq +HO-aq)
de concentration molaire Cb = 1,00 10-2
mol.L-1. Le virage de l’indicateur coloré se
produit pour un volume de soude versé VE = 11,5
mL.
L’équation de la réaction de dosage est :
HO-aq + H+aq = H2O(l).
Q11.
Quel est le nom courant de l’hydroxyde de sodium ?
Soude.
Q12. Calculer
la quantité de matière d’ions oxonium (en mol) contenue dans
le volume V = 0,500 L de solution S1.
n = Cb VE =1,00 10-2
*11,5 10-3 = 1,15 10-4
mol.
Q13.
En déduire la quantité de matière de SO2(g)
contenue dans le volume de 100,0 m3 d’air
prélevé.
les nombres stoechiométriques de (1) conduisent à : 0,5 n = 0,5 *1,15 10-4
= 5,75 10-5 mol.
Q14.
La qualité de l’air est-elle respectée ? Justifier.
Masse de dioxyde de soufre dans 100 m3 d'air :
0,5 n M(SO2) =5,75 10-5
*64 =3,68 10-3 g.
Soit 3,68 10-5 g m-3 ou
36,8 µg m-3.
cette valeur étant inférieure à 50 µg m-3, la
qualité de l'air est respectée.
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