Le dioxyde de carbone aux services de l'homme. Bac Sti2d Polynésie 2015

Le laser à dioxyde de carbone CO₂.
La chirurgie au laser est largement utilisée dans de nombreuses spécialités chirurgicales
humaines telles que : oto-rhino-laryngologie, gynécologie, neurochirurgie, chirurgie plastique,
dermatologie, chirurgie orale et maxillo-faciale. Parmi les différents types de laser disponibles, le
laser au CO₂ est l'instrument de prédilection de la chirurgie au laser en raison de ses propriétés
exceptionnelles tant en matière de réalisation d'incisions, d'excisions que d'ablations de tissus à la
fois précises et hémostatiques.
La longueur d’onde du LASER à CO₂ utilisé vaut : l₁ = 10,0 μm.
En déduire à quel domaine des ondes électromagnétiques appartiennent les ondes émises par le LASER à CO₂.

L’énergie transportée par un photon vaut : E =h c / l
où h et c sont des constantes et l la longueur d’onde associée aux photons.
Sans calcul, mais en justifiant la réponse, indiquer si les photons du laser CO₂ sont plus
énergétiques ou moins énergétiques que ceux du laser « Nd : YAG » Donnée : longueur d’onde du laser « Nd : YAG » : l₂ = 1064 nm.
l₂ = 1064 10^-9 m = 1,064 10^-6 m = 1,064 µm.
Plus la longueur d'onde est faible, plus l'énergie des photons est grande. Le laser « Nd : YAG » est plus énergétique que le laser CO₂.
Pour soigner les cicatrices d’acné, un traitement au laser consiste à faire pénétrer un faisceau sur quelques dizaines de micromètres de la peau (l’épiderme et le derme superficiel). Les photons doivent interagir avec l’eau contenue dans cet épiderme en la vaporisant.
Justifier que le laser à CO₂ est bien adapté au traitement des cicatrices de l’acné.
L'eau présente un maximum d'absorption pour les photons de longueurs d'onde voisines de 10 µm. Le laser à CO₂ ne pénètre la peau que sur 0,02 mm. Il est donc bien adapté.

La datation au carbone 14 en médecine légale.
Dans la haute atmosphère, des réactions nucléaires initiées par le rayonnement cosmique produisent un flux de neutrons libres. Après avoir été ralentis par collision avec les molécules de l'air, les neutrons réagissent avec les noyaux des atomes d'azote pour former des noyaux d’atome de carbone 14, selon l'équation bilan :
¹₀n +¹⁴₇N ---> ¹⁴₆C +¹₁H.
Après avoir défini l’isotopie, indiquer si les noyaux des atomes d’azote ¹⁴₇N et de carbone ¹⁴₆C
sont des isotopes.
Des isotopes ne diffèrent que par leur nombre de neutrons.Ils ont le même numéro atomique. ¹⁴₇N et ¹⁴₆C ne sont pas des isotopes.
L'atome de carbone 14, ainsi produit, réagit rapidement avec le dioxygène O₂ de l’atmosphère pour former du dioxyde de carbone CO₂ qui est assimilé par les plantes lors de la photosynthèse et donc indirectement par les hommes.
Pour dater un corps carboné, on compare l’activité A (c'est-à-dire le nombre de noyaux d’atomes de carbone 14 qui se désintègrent par unité de temps) à l’instant t de l’analyse, avec l'activité A₀ d’un même échantillon de carbone 14 récemment « mort ».
L’équation de désintégration du "carbone 14" en "azote 14" s’écrit :
¹⁴₆C --> ¹⁴₇N +⁰_-1e.
Quelle particule est représentée par le symbole ⁰_-1e ? De quel type de radioactivité s’agit-il ?
Un électron est libéré : radioactivité de type béta moins.
Evaluer le temps de demi-vie t_½ du carbone 14. Au bout de combien de temps l’activité ne vaudrait-elle plus que le quart de l’activité initiale A₀.

Au bout de deux demi-vies ( 11 000 ans), l'activité iitiale est divisée par quatre.
Le prélèvement d’un crâne retrouvé dans un grenier parisien a fourni une activité A au moment de la mesure (en juin 2013) telle que A = 12,8 désintégrations par minute et par gramme de carbone alors que l’activité initiale peut être estimée à A₀ = 13,5 désintégrations par minute et par gramme de carbone. Le crâne momifié est supposé être celui du roi de France, Henri IV, né en 1553
et mort en 1610. Est-ce compatible ? Argumenter.
A / A₀ = 12,8 / 13,5 =0,948. Le graphe ci-dessus, imprécis dans sa première partie, indique environ 400 ans. C'est donc compatible.