Interférences : source monochromatique et polychromatique,  : concours audioprothésiste Nancy 2013

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Source monochromatique.
On réalise des interférences lumineuses à l’aide de fentes d’Young. Les fentes F1 et F2 sont distantes de a = 0,20 mm et les interférences sont observées sur un écran situé à la distance D = 1,0 m de ces fentes.

La source lumineuse F est monochromatique de longueur d’onde l = 0,64 μm et se comporte comme une source synchrone et en phase. Elle est située à égale distance d de F1 et F2.
Soit M un point de la figure d’interférences observée sur l’écran, M est situé à la distance d1 de F1 et d2 de F2.
Les ondes lumineuses issues de F1 et F2 sont-elles cohérentes ?
Les sources F1 et F2 sont cohérentes, étant obtenues à partir d'une source unique et un dispositif interférentiel ( dans ce cas deux fentes).
À quelles conditions le point M sera-t-il sur une frange brillante ? sur une frange sombre ?
Frange brillante : la différence de marche d = F2M-F1M est un multiple entier de la longueur d'onde.
Frange sombre : la différence de marche d = F2M-F1M est un multiple impair de la demi-longueur d'onde.
Que peut-on dire des points M suivants :
M est tel que d2– d1= 0 : la différence de marche est nulle, frange brillante.
M est tel que d2– d1= 3,20 μm = 5*0,64 = 5 l : frange brillante.
M est tel que d2– d1= 2,24 μm = 3,5 *0,64 =3,5 l = 7 l/2, frange sombre.



La source F n’est plus monochromatique, mais des filtres permettent d’obtenir des radiations monochromatiques différentes. Pour chaque radiation, on mesure la longueur d’onde correspondant à 6 interfranges i (i est la distance séparant le milieu de deux franges brillantes consécutives ou de deux franges sombres consécutives).

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Pourquoi mesure-t-on la distance correspondant à 6 interfranges plutôt que celle mesurant 1 interfrange ?
On détermine l'interfrange avec une plus grande précision.
On a obtenu les résultats suivants. Compléter la seconde ligne du tableau.
l(µm)
 0,47
 0,52
 0,58
 0,61
 0,65
couleur
 bleu
 vert
 jaune
 orange
 rouge
6 i (mm)
 14,1
 15,6
 17,4
 18,3
 19,5
i (mm)
 2,35
 2,6
 2,9
 3,05
 3,25




Tracer la courbe représentative de la fonction i=f (λ).

La relation i = lD/a est-elle en accord avec la courbe obtenue précédemment ?
D/a = 1/(0,2 10-3 )=5,0 103.
Le coefficient directeur de la droite est égal à 5,22 mmm µ-1 soit 5,22 103.
Ecart relatif entre les deux valeurs ( 5,2-5) / 5 = 0,04 ( 4 %). les deux valeurs sont cohérentes.
Comment faudrait-il modifier le dispositif expérimental pour obtenir des mesures avec une plus grande précision ?
On peut doubler ou tripler la distance D et utiliser une lumière rouge de plus grande longueur d'onde.
Quelle serait la valeur de l’interfrange obtenu avec une radiation de longueur d’onde 0,50 μm ?
 i = l D/a = 0,50 10-6 *1/(0,2 10-3) =2,5 10-3 m = 2,5 mm.
On dispose d’une source monochromatique de longueur d’onde inconnue. Comment feriez-vous expérimentalement pour la déterminer ?
On réalise à l'aide du dispositif précédent des interférences et on détermine l'interfrange. La longueur d'onde peut être déterminée en utilisant le graphe précédent.
 


  

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